PERMUTATION POLYNOMIALS OVER GALOIS RINGS

Abstract

P는 소수이고 n,m≥1인 정수일 때 R=GR(P^(n), m)을 원소가 p^(nm) 개인 갈로아 환으로 놓는다. 이 논문에서 우리는 R상에서 다항식에 의해서 표시가능한 Permutation에 관한 몇 가지 성질을 살펴보았다. 그리고, S=G(o)/H가 합성 하에서 반군이 되는 것과 S/KerΦ가 군 T와 동형임을 증명했다.;Let R=GR(p^(n), m) denote Galois ring of order p^(mn) where p is a prime and n, m≥1 are integers. In this thesis, we discuss some properties of permutations on R that can be represented by polynomials over R. And we prove that S=G(o)/H is a semigroup under the composition and S/kerΦ is isomorphic to a group T.