교사의 단계적 발문이 학습자의 수학적 사고에 미치는 효과

Abstract

본 연구는 초등학교 4학년 아동의 수학학습에 있어서 교사의 단계적 발문을 적용한 교수-학습 방법이 학습자의 수학적 사고 능력을 향상시키는지 알아보는데 그 목적을 두었다. 이는 아동들이 수학학습에 대한 어려움을 겪는 원인을 수학적 지식·기능만을 중시하여 응용력, 문제해결력 및 사고력을 요구하는 상황에서는 아동들이 당황하게 되는 것으로 보고 이를 해결하기 위해 교사의 발문을 적용하여 수학적 사고의 발달을 가져오게 하는 학습방법을 모색하게 되었다. 그리하여 초등학교 수학교육에서 교사의 단계적 발문을 적용한 교수-학습 과정안을 구성하고 적용하여 초등학교 4학년 아동의 수학적 사고 능력을 향상시키는지 분석해 봄으로써 본 학습 방안의 효과를 보고자 하였다. 본 연구에서 설정된 연구 문제는 교사의 단계적 발문을 적용한 수학학습을 실시한 집단과 일반적인 수학학습을 실시한 비교집단간의 수학적 사고 능력(표현의 사고, 조작적 사고, 기본 성질의 사고, 발전적 사고, 단순화 사고)에 차이가 나타나는지 알아보고, 또 학업성취 상·하 집단별로 차이가 나타나는지 알아보고자 하였다. 위의 문제를 해결하기 위하여 경기도 구리시 D초등학교 4학년 2개 학급을 연구 대상으로 선택하고 한 반은 실험집단으로, 다른 한 반은 비교집단으로 선정하여 실험을 실시하였다. 6주간 11차시에 걸쳐 비교집단은 수학 및 수학익힘책에 의한 일반적인 수학학습이 이루어졌고, 실험집단은 교사의 단계적 발문을 적용한 수학학습을 중심으로 실시하였다. 교사의 단계적 발문을 적용한 수학학습에 따른 효과를 검증하기 위하여 두 집단을 대상으로 동질성 검사를 실시한 후 통계적으로 동질하다고 판단하였고, 교사의 단계적 발문을 적용한 수학학습을 실시하고 사후에 수학적 사고 능력 검사를 실시하였다. 또한 교사의 인터뷰 검사를 통하여 실험집단과 비교집단간의 수학적 사고 능력에 대한 사례를 분석하였다. 그 결과 교사의 단계적 발문을 적용한 수학학습을 실시한 실험집단의 경우 수학적 사고 능력에서 평균점수가 비교집단보다 향상되었고 통계적으로도 유의미한 차이가 나타났다. 표현의 사고, 조작적 사고, 기본 성질의 사고, 발전적 사고, 단순화 사고에서는 표현의 사고를 제외한 4가지 사고에서는 유의미한 차이가 나타났다. 또한 학업성취 상·하 집단별 수학적 사고 능력은 상위집단에서는 유의미한 차이가 나타나지 않았으나 하위집단에서는 유의미한 차이가 나타났다. 결론적으로 교사의 단계적 발문은 수학적 사고 능력을 향상시키는 방법으로써 효과가 있었다. 이는 매 수업시간의 교사의 단계적 발문을 활용한 수업을 통해서 수학적 사고를 경험하게 되었으며 이러한 경험이 누적되면서 아동 스스로가 적극적인 수학적 사고 능력을 갖추게 되었다고 할 수 있다. 그러나 이상의 연구결과는 단기간 실시하였고, 초등학교 4학년 아동만을 대상으로 하였으며, 3. 각도, 4, 삼각형 단원에만 국한하여 학습 효과를 검증하였으므로 이를 일반화시키는데 있어 한계가 있다. 따라서 교사의 단계적 발문을 좀 더 체계적으로 작성하여 교육과정에 반영될 수 있고 타 학년, 타 교과에 서도 교사의 단계적 발문이 개발되어 교사의 단계적 발문의 효과를 다양한 측면에서 검증할 수 있도록 후속 연구가 필요할 것이다. 또한 일선에 있는 교사들이 아동의 수준에 맞는 교사의 발문을 개발하고 숙련시킬 수 있도록 지속적으로 연구·연찬해야 할 것이다.;The purpose of this study is to improve learners' mathematical thought ability through teaching-learning method used teachers' systematic questions in mathematics learning of 4th grade students in elementary school. Mathematics learning has been regarded as explanatory?cramming education and simple solving the problems which has more emphasis on the result than the process. To solve these problems, this study looks for the learning method which can bring the equal development of mathematical attitude, thought, and mathematical knowledge?function through a teacher's systematic questions. Therefore, first of all, I made up the teaching-learning plan used a teacher's systematic questions and applied it. After that I verified the effects of it by analyzing to improve mathematical thought ability of 4th grade students in elementary school or not. The research questions in this study was designed to look for any differences of mathematical thought ability (the thought of expression, basic characters, simplification and operative and developmental thought) between the group who studied mathematics used a teacher's systematic questions and the other comparative group who studied general mathematics and also to look for any differences between the high and low group in learning achievements. To solve the above problems, I selected two classes of 4th grade at D elementary school located in Guri City, Gyeonggi Province and the research was implemented by selecting one class as an experimental group and the other as a comparative group. Mathematics learning used a teacher's systematic questions was implemented in the experimental group and the general mathematics learning with mathematics practice book was implemented in the comparative group for 11 times during 6 weeks. In order to prove the effects on mathematics learning used a teacher's systematic questions, the identification test was implemented to the two groups and became to be proved the same statistically and mathematical thought ability test was implemented after the learning used a teacher's systematic questions. Also I analyzed examples about mathematical thought ability between an experimental and a comparative group through teachers' interviews. As a result, in case of an experimental group used a teacher's systematic questions, the average marks were more improved than those of comparative group in mathematical thought ability and there was significant difference statistically. And there was significant difference in operative, developmental thought and the thought of basic characters and simplification except the thought of expression. Also in a low group, there was meaningful difference about mathematical thought ability in learning achievement but not in a high group. It is concluded that mathematics learning used a teacher's systematic questions was effective in the improvement of mathematical thought ability. That is, a teacher's questions in class can improve mathematical attitude, thought, and knowledge?function gradually. Therefore mathematical learning used a teacher's systematic questions was said to give positive influence in the improvement not only mathematics learning attitude but also mathematical knowledge?function by improving mathematical thought ability systematically. However, the above research is limited to generalize the effects of it, because the research was implemented during the short period, only 4th graders of elementary school were tested and the learning effects were proved just in terms of 3. Angle and 4. Triangle unit. Therefore, it is required the following research to be reflected on education curriculum by making up a teacher's systematic questions more systematically and to examine the effects of a teacher's systematic questions in various aspects by developing a teacher's systematic questions at different grades and subjects. Also teachers must research to develop and practice teachers' questions that fit the level of students continuously.