Solid-State Nutation NMR Studies for the Spin I=5/2

Abstract

라디오파 자기장에 의해서 여기되는 스핀 I = 5/2인 계의 스핀 동력학을 density matrix formalism을 사용하여 계산하였다. 여기상태 동안에 스핀계는 일차 사중극자 상호작용의 영향을 받는다. 이러한 상호작용은 사중극자 주파수 Ω_(Q)와 라디오파 자기장의 세기 ω_(rf)의 비에 의해서 나타내어진다. 얻어지는 2D nutation 스펙트럼은 특징적인 모양을 보여준다; F2 축에 대한 투영은 일반적인 단일 펄스 스펙트럼과 동일한 모양을 갖는다. 그리고 Fl 축에 대한 투영은 사중극자 파라미터인 C_(Q)와 η, 스핀 양자수 I, 그리고 라디오파 자기장의 세기 ω_(rf)에 의존하는 nutation 스펙트럼을 보여준다. ID nutation 스펙트럼은 펄스 길이 t_(1)에 따른 신호 세기의 변화를 나타낸다. 여기에서 관찰되는 중심 전이 또는 위성 전이 신호 세기를 fitting하여 다중결정(polycrystal) 시료에서는 C_(Q)와 η를, 단결정(single crystal) 시료에서는 사중극자 주파수 Ω_(Q)를 구할 수 있다. 실험에서 얻은 nutation 스펙트럼의 해석은 이론적 계산에 의해서 computer simulation한 스펙트럼과 비교·분석함으로써 가능하다. 스핀 I = 5/2인 사중극 핵에 대해서 fingerprinting으로 이용될 수 있는 nutation 스펙트럼을 결정체 시료와 분말 시료에 대하여 simulation하였다. 이론적 계산 결과와 실험에서 얻어지는 스펙트럼을 비교하기 위해서 ruby(α-Al_(2)O_(3)) 단결정에 ^(27)Al nutation NMR 실험을 적용하였다. Nutation 스펙트럼은 사중극자 주파수 Ω_(Q)가 Euler 각도(θ,Ø)에 의존함을 나타낸다. 본 실험에서 ^(27)Al의 사중극자 주파수 Ω_(Q)는 루비 단결정의 단일펄스 NMR 스펙트럼에서 이웃하는 선들 사이의 간격으로부터 구한다. 그리고 팔면체 구멍에 채워진 Al의 사중극자 결합상수 C_(Q)와 비대칭 파라미터 η는 ID nutation 스펙트럼에서 얻어진 중심 전이의 신호 세기를 fitting하여 구한다. 얻어진 값들로부터 simulation한 ID nutation 스펙트럼은 실험결과와 대체로 잘 일치한다.;The spin dynamics for spin I = 5/2 system excited by a rf pulse has been calculated by using a density1 matrix formalism. The interaction involved during the excitation of the spin system is the first order quadrupolar. The results represent ratio of the quadrupole frequency, Ω_(Q) and the pulse amplitude, ω_(rf). 2D nutation spectrum gives a characteristic pattern; projection on the F2 axis yields the normal single-pulse spectrum. Projection onto the F1 axis shows the nutation spectrum which depends on the quadruploe parameters, C_(Q) and η, the spin quantum number I, and rf field strength, B1. 1D nutation spectrum consists of a series of spectrum with increasing pulse length t_(1). The fitting of line intensities allows us to determine the quadrupolar frequency Ω_(Q) in a single crystal, or C_(Q) and η in a polycrystalline sample. Ruby(α-Al_(2)O_(3)) has been used for the comparison of the theoretical with the experimental results. The experimental _(27)Al 1D nutation spectra of ruby represent the characteristic patterns for single crystal which show the dependence of the quadrupolar frequency Ω_(Q) on the Euler angle(θ,Φ). The quadrupolar frequency of _(27)Al has been determined by the half frequency between two consecutive lines in the single-pulse spectrum of the single crystal. The quadrupolar coupling canstant(e^(2)qQ/h, C_(Q)) and asymmetry parameter(η) for octahedral Aluminum site has been determined from the fitting of the central line intensities obtained from 1D nutation spectrum. The calculated and experimental spectra have been compared to check the values of C_(Q) and η.