수학과 교육에 있어서 발견학습 방법의 고찰

Abstract

본 연구의 목적은 문헌 연구를 통해 발견방법을 조사하고 현행 교과서를 분석함으로 발견 방법에 알맞는 수학적 소재를 선정하여 그것의 실용성에 대한 교사들의 의견을 조사하는데 있었다. 이를 위하여 20명의 현직 교사들에게 설문을 실시하여 반응을 조사하였다. 이 연구과정에서 발견적 지도의 유형을 분류하고, 구체적인 보기를 중등 교과서에서 선택하여 제시하였는데, 발견적 지도에 대안 방법으로 ①언어적 귀납 방법 ②부수적 학습 방법 ③변화 방법 ④연역적 방법을 선정하여 연구하였다. 본 연구를 종합·정리하면 다음과 같다. 첫째, 언어적 귀납(verbal induction)은 현행 중학교 교과서에서 적용될 수 있는 소재가 많이 있었다. 특히 중학교 저학년 학생들의 사고형태는 구체물에서 추상으로 옮아가는 사고 과정을 가지고 있으므로 비언어적 귀납(non-verbal induction) 과정을 거처 언어적 귀납과정으로 가는것은 바람직한 것으로 관찰되었다. 둘째, 연역적 방법(deductive method)은 고등학교에서 필요함에도 불구하고 현행 교과서는 이러한 면을 아주 소홀히 하고 있었다. 교과서를 분석하면 연역적 방법에 의해 발견할 수 있는 소재가 많이 있는데도 연역적 방법에 의한 개념의 논리적 탐구가 빈약하다는 것이다. 세째, 교사들의 발견학습에 대한 반응조사를 살펴보면, 발견학습이 학교수학에서 필요한 수학학습 방법임에도 불구하고 자료개발이 빈약하여 효과적으로 수업에 도입할 수 없다는 것이다. 자료개발의 빈약은 개별학습을 위한 전체자료의 부족과 교사주도의 설명식 학습에서 부분적으로 발견방법을 도입하기 위한 자료의 부족을 뜻한다. 이러한 몇가지의 요약이외에도 본 연구자의 견해로서는 우리나라 교과서가 논리적 연결성에 중점을 두기 보다는 개념의 나열에 치우쳐 있어서 효과적으로 발견학습을 수행하는데 장애가 된다는 것이며 이러한 현상은 고등학교 과정에서 심하다는 것을 발견했다.;The purpose of this study lies in examining discovery learning method through the documents, analyzing the currently using textbooks, selecting the appropriate mathematic examples for it and finally researching the possibilities of applying them to the real classes. As a way to achieve the aim, twenty teachers answered the questionaire which was made for this study, and helped in many ways. In this thesis, four types of discovery learning method was classified and concrete examples were taken from the current school books. They are verval inductive method, incidental learning method, variation method and deductive method. Below are the points we can make from this research. Firstly, it was found that there are many ways to apply verval inductive method in the school books. As the middle school students are, especially in a process of transferring from a concrete thinking to an abstract thinking, it is very desirable to teach in a non-verval inductive method at the beginning, and then in a verval inductive method. Secondly, in spite of the fact that deductive method is greatly needed in high school, the textbooks neglect such a necessity. So the textbooks cannot explain many concepts effectively which could have dealt more easily by the deductive method. Thirdly, many teachers answered that discovery learning method is very helpful in real classes, but the research in the sphere is very poor, so that they cannot teach effectively in discovery method. The lack results from the lack of materials for the individual study and the absence of introducing method for discovery learning. In addition to the above points, the current school books give more priority to the mere array of concepts than logical connections. As a result of that, it works as an abstract in learning. These phenomena are more serious in high schools.