개선된 단순반복 최소자승법을 이용한 시간영역 구조 시스템 추정 기법

Abstract

초고층 빌딩이나 장스팬 구조물과 같은 대형 건축구조물의 노후 구조물에 대한 손상도 평가나 신설 구조물의 장기 실시간 모니터링을 수행하고자 할 때 구조물에 작용하는 실제 입력 가진값은 계측하기가 거의 불가능하거나 설령 계측을 한다해도 상당히 신뢰도가 떨어지게 되므로 입력하중에 대한 정보를 필요로 하지 않는 구조 시스템 추정(System Identification; SI)기법이 반드시 필요하다. 따라서 본 논문에서는 대형 구조물의 국부 부재에 대한 열화 및 손상정도를 추정하기 위하여 입력 가진값은 크기뿐만 아니라 위치까지도 완전히 모르는 경우에 동적 응답 계측값만을 이용하는 개선된 단순 반복 최소자승법을 제안하였다. 특히, 기존 연구[Wang, 1995]에서 제안한 방법은 입력 가진의 크기만을 모르는 상태에서 위치는 알고 있다고 가정한 반면에 본 연구에서는 위치 역시도 모르는 것으로 가정하였다. 본 논문에서 제안하는 방법은 초기값 개념으로 가정한 임의의 구조 파라미터와 계측된 동적 응답값을 이용하여 지배운동방정식에 적용하면 근사적으로 입력 제한조건이 자동 생성되며 알고리즘의 반복에 따라 점차 개선되어지는 입력 제한조건, 구조 파라미터, 입력 가진값들을 구하게 된다. 본 논문에서 제안한 방법의 타당성, 효율성 및 안정성을 검증하기 위하여 수치 예를 적용하였다. 적용한 구조물은 3가지로서 1층, 2층, 6층 전단형 골조구조물에 대해 풍하중, 조화하중, 감소하중이 작용하는 예제를 고려하였다. 모든 예제의 수행결과로부터 본 논문에서 제안한 개선된 단순 반복 최소자승법이 상당히 정확하게 구조 파라미터와 입력 가진값을 추정하고 있음을 확인할 수 있다. 수치 해의 결과로부터 본 논문에서 제안하는 방법은 입력 가진에 대한 어떠한 계측도 없이 국부 위험 구조부재의 노후 손상도를 효과적으로 추정할 수 있으므로 매우 경제적이고 간단하며 견실성 있는 방법이라 할 수 있다.;In the damage assessment of most architectural structures such as high-rise buildings and long-span structures, input excitation is usually unknown, and thus a system identification(SI) method without input measurement data is invariably required. In the thesis, an improved ILS(Iterative Least-Squares) method is proposed to estimate the structural parameters at the element level using response data alone without using any information of excitation measurements for the assessment of local damages and deterioration in complex and large structural systems. Especially, it may be noted that the proposed method does not require any information on positions as well as magnitude of excitations. The proposed method forms approximate input restriction conditions automatically using assumed structural parameters and measured dynamic responses based on governing equations. As the algorithm repeats more, input restriction conditions, structural parameters and excitations are found more accurately. The efficiency and robustness of the proposed algorithm are proved by numerical examples incorporating the applications to three different types of shear-type building frames, i.e. one-story, two-story and six-story. Various loads are applied to numerical examples. They are wind load, sinusoidal force and decreasing force. In all of the three different example applications, it is observed that the improved ILS method could invariably identify the structural parameters and excitations very well with high precision. The results indicate that the proposed SI technique is very simple but efficient, since no input information are required.