프로젝터 영상의 기하학적 왜곡과 번짐 현상 보정

Abstract

프로젝터 기기의 기술 발전과 실용화에 따라 프로젝터의 수요가 증가되고 활용 범위가 확대되고 있다. 일반적으로 프로젝터 영상을 투영하기 위한 투영면은 고정되어 있고, 평면이며, 초점이 맞은 상태로 사용한다. 그러나 프로젝터의 다양한 사용으로 인해 투영면이 평면이 아닐 수 있고, 움직일 경우가 발생할 수 있다. 본 논문에서는 프로젝터 영상을 비이상적인 투영면에 투영하는 경우 발생하는 투영 영상의 기하학적 왜곡과 번짐 현상을 보정하고자 한다. 카메라로 투영 영상을 취득하여 왜곡을 측정하고 이를 보정하여 비이상적인 투영면에 투영한 영상이 입력영상과 동일하게 보여지도록 하는 것이 목적이다. 이를 위해 렌즈 왜곡 보정, 곡면 투영면의 변화에 따른 기하학적 왜곡 보정, 투영면과 프로젝터와의 거리에 따른 초점 번짐 현상 보정에 관한 연구를 하였다. 렌즈의 왜곡 보정을 위해 이상적인 좌표만을 사용하는 왜곡 모델에 대해 제안하였고, 곡면 투영면의 변형에 따른 기하학적 왜곡을 보정하기 위해 선형 근사해를 제안하였다. 프로젝터와 투영면의 거리에 따라 생기는 번짐 현상을 보정하기 위하여 얇은 렌즈 모델로부터 거리에 따른 프로젝터의 점확산함수의 계수를 모델링하였다. 제안한 렌즈 왜곡 보정 방법을 이용하여 왜곡 보정 영상을 만드는 시간을 단축시켰다. 제안한 선형 근사해 방법은 기존 방법으로 투영면의 정보를 다시 구하는 것에 비해 계산량이 감소할 뿐만 아니라 실시간으로 구현이 가능하다. 제안한 점확산함수의 계수 모델링의 타당성을 실제 영상을 측정하여 확인하였고, 곡면 투영면에서의 기하학적 왜곡과 초점 번짐 현상을 동시에 보정하는 실험을 통하여 제안하는 알고리즘의 우수성을 보여주었다. 프로젝터 영상의 기하학적 왜곡과 번짐 현상을 동시에 곡면 투영면을 통해 효과적으로 보정한 기존 연구는 없으므로 이에 본 연구의 의미를 찾을 수 있다.;Video projector technology is used widely in many aspects of life for its cost effective implementation of large projection surface display. Generally, existing fixed projectors have an ideal environment where projection surfaces are planar and projectors are in focus, whereas, for various uses of mobile projectors, projection surfaces are not planar and projectors are not stably anchored. In this paper, we propose several correction methods of geometric distortion and defocus for projected images on non-ideal projection surfaces. To offer distortion-free images on non-ideal projection surfaces, a camera captures the projected image; we estimate the distortion and correct it. To correct it, we studied lens distortion correction, the compensation method for image distortion resulting from variation of the quadric projection surface, and the correction of image blur due to defocusing caused by a change in distance from the projector to the projection surface. This paper proposes a fast and efficient mapping method for lens distortion correction, and a linear solution of compensating for image distortion resulting from the variation of the quadric projection surface. To correct for image blur due to defocusing caused by varying distance from the projector to the projection surface, we derive the blur model using the thin lens model. We can reduce computation time and maintain high accuracy using our proposed lens distortion correction method. The proposed linear solution method is simpler and faster than remeasuring the 3D projection surface matrix. We tested the validity of our proposed blur modeling from real images. We verified the proposed algorithm from experiments when the projection surface is curved; we compensated for the defocus using space varying PSF and corrected the geometric distortion at the same time. To the best of our knowledge, no previous work has addressed the geometric distortion and defocus correction of the quadric projection surface at the same time, therefore our study is meaningful.