Inference of the central subspace through Informative Predictor Subspace

Abstract

자료에서 필요한 정보의 손실 없이 설명변수의 차원을 줄여서 분석을 용이하게 하는 방법을 Sufficient Dimension Reduction (SDR), 충분 차원축소라고 한다. 기존의 연구에서 충분 차원 축소의 방법론은 다양하게 제시되었으나 대부분의 방법들이 Linearity Condition과 Coverage Condition을 가정하고 있다. 실제로 이러한 가정들이 강력한 제한성을 가지고 있다고 보기는 어렵다. 하지만 충분 차원 축소를 보다 폭넓게 적용하기 위해 본 논문에서는 어떠한 가정 없이도 차원 축소 부분 공간을 올바르게 추정할 수 있는 방법론을 제안하려 한다. 주어진 변수에서 Informative Predict Subspace의 정의를 활용하여 차원 축소 부분공간을 추정하는 과정으로 진행한다. 더불어 이를 구조화하기 위해서 모의실험을 이용할 것이다.;Sufficient dimension reduction(SDR) offers an effective starting point for regression analysis by replacing the original predictor X by a lower-dimensional linearly transformed predictor without loss of information. SDR approaches require some conditions. For estimation of the central subspace without linearity and coverage conditions, we propose the use of informative predictor subspace. Informative predictor subspace contains the central subspace, so its estimation may provide redundant information. Comparisons of these methods are reported through simulation studies.