정수 계획법을 이용한 공개키 암호 알고리즘의 설계

Abstract

Cryptosystem is used to protect the important data. The method of disguising plaintext to hide it's information and reverting to obtain the plaintext is called cryptographic algorithm. There are two kinds of cryptosystem. One is secret-key cry ptosvstem and the other is public-key cryptosystem. The former uses a same key for encryption and decryption. But the latter uses two different keys for encryption and decryption. Since encryption function of public-key cryptosystem has to have properties of trapdoor and one-wayness, Public-Key cryptosystem is studying based on NP problem or mathematical intractable problems. We propose a new public-key cryptographic algorithm using integer programming which is one of the NP-complete Problems. We define what is a integer programming problem, and show the scheme of encryption and decryption using integer programming problem. Our algorithm efficiently encrypts and decrypts in polynomial time. Although the proposed algorithm is similar to knapsack public-key cryptosystem, more secure in attacks because it overcomes the tenderness of private key of knapsack cryptosystem.;정보화 시대를 맞이하여 인터넷이 점차로 확산되고 네트웍이 발달하면서 서로가 다양한 정보를 교환함에 따라 불법적 자료 접근과 시스템 침입, 불법적인 정보의 유출 등이 쉬워짐으로써 사용자의 프라이버시가 침해될 수 있다. 이러한 위협으로부터 정보를 보호해야 한다는 인식이 확산되면서 정보의 기밀성과 인증성 등을 보장하기 위한 정보 보호 기술 및 이를 뒷받침하는 암호 기술은 매우 중요하게 되었다. 암호 알고리즘이란 하나 이상의 비밀 매개 변수를 사용하여 데이터의 정보 내용을 해독할 수 없도록 변환하고, 변환된 내용을 다시 원문으로 환원시키기 위해 데이터를 변형시키는 암호 기술이다. 암호 알고리즘은 키의 분배방식에 따라 비밀키 암호 알고리즘과 공개키 암호 알고리즘으로 나뉜다. 공개키 암호 알고리즘은 데이터의 내용을 암호화할 때 사용하는 공개키와 암호화된 내용을 원문으로 환원할 때 사용하는 비밀키가 서로 다르며, 공개키는 공개되고 비밀키는 소유자만이 알고 있다. 이러한 알고리즘의 암호화 함수는 한 방향으로의 계산은 매우 쉬우나, 특별한 정보 없이 반대 방향으로 계산하는 것은 매우 어려운 트랩도어(trapdoor) 성질이 있어야 하기 때문에 NP 문제나 수학적 문제의 계산상 풀기 어려움에 기반하여 연구되고 있다. 본 논문에서는 정수 계획법이라는 NP 문제를 이용한 새로운 공개키 암호 알고리즘을 제안한다. 먼저 정수 계획법에 대하여 정의하고 비밀키와 공개키의 생성 과정을 보인다. 공개키로 이용되는 행렬을 평문에 곱하여 암호문을 만들고 공개키와 비밀키를 이용한 복호화 행렬을 이용하여 평문을 복원한다. 이 알고리즘의 키 생성 방식은 기존의 배낭꾸리기 암호 시스템의 방식과 유사하지만 기존 시스템의 비밀키에서 나타나는 취약성을 보완하여 암호학적 공격에 대해 안전함을 보였다.