DCT 영역에서의 영상 잡음제거 방법

Abstract

High Resolution imaging is realized by decreasing the size of the pixels and fitting more pixels per area in order to achieve higher pixel density of the sensor. The decrease in pixel size introduces several issues that need to be addressed. One issue is noise. As the pixel's size is decreased, each pixel is accumulates less photons, and the processing and transfer of the image signal is susceptible to noise. This often results in corrupt images. This research investigates a Discrete Cosine Transform (DCT) technique to address the problem of noise. DCT is effective in energy compaction and sparsity where a few low frequency components retain large portion of the signal energy while leaving most of the high frequency coefficients to be negligible. Because noise is typically distributed evenly at low and high frequencies, noise reduction is amenable to thresholding techniqued. A method of finding block adaptive threshold is proposed. Assuming the signal is corrupted by Gaussian random noise, threshold value is determined by the energy of each DCT coefficient. The performance of the proposed method is compared to the ground truth, and other published methods. The proposed method is simple and highly effective in determining threshold for reducing image noise.;영상 센서의 발전으로 인해 센서로 획득할 수 있는 영상의 해상도가 향상되고 있다. 하지만 실제 카메라 등에서 입력 되는 모든 영상에서는 화소당 수집되는 광자 수의 변동으로 인한 잡음, 증폭 회로 등에서 발생하는 잡음 등으로 인하여 잡음이 항상 존재한다. 특히, 어두운 환경에서 영상을 획득할 경우 잡음에 의해 열화 된 영상을 얻게 되는데. 이러한 현상이 나타나는 이유는 저조도 환경에서 화소당 받아들이는 빛의 입자 수가 현저히 줄어들게 되어 잡음의 영향이 커지기 때문이다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 후처리 과정으로 잡음을 제거시키는 여러 가지 필터에 대한 연구가 개발되어왔고 현재도 진행 중이다. 잡음을 제거하기 위해서는 획득한 영상으로부터 원본의 영상과 잡음을 따로 분리해야 한다. 영상 domain에서 이를 분리하기는 어렵기 때문에, 주파수 영역에서 잡음을 제거하려는 연구가 이루어져 왔다. 주파수 영역으로 변환하는 방법에는 에는 DCT (Discrete Cosine Transform), DFT (Discrete Fourier Transform) 등이 있다. 주파수 변환을 하고 나면, 자연영상은 저주파에 신호의 에너지가 집중되고 잡음은 저주파와 고주파에 골고루 분산되는 특성을 갖는다. 본 연구에서도 이러한 현상을 이용하여 획득 영상을 DCT 한 후 DCT domain 에서 임계값(threshold) 이하를 잘라내는 thresholding 기법으로 잡음 제거를 한다. 잡음 제거 성능에서 임계값의 결정이 매우 중요하다. 원본 신호와 잡음 신호가 독립적이라고 가정하고, 잡음은 가우시안 분포를 갖는다고 하면, 획득 신호의 에너지에서 잡음 에너지를 뺀 것이 추정하고자 하는 신호의 에너지와 같다는 간단한 식을 도출 할 수 있다. DCT 변환은 unitary 변환이어서 DCT domain에서의 에너지와 spatial domain에서의 에너지가 같으므로, DCT domain에서 임계값를 구할 수 있다. 즉 DCT 계수가 작은 것을 잡음으로 간주하고 에너지의 작은 것부터의 누적하여 더하여 그 합이 잡음 에너지와 같아질 때의 계수 값을 임계값으로 정한다. 이 때, 실제로 추정잡음은, 추정치와 실제 잡음과 완벽히 같지 않기 때문에 이를 보정하고자 상수 배를 첨가하는데, 이를 변화시켜가면서 원 영상과 최소의 평균 제곱 오차인 MSE (Mean Square Error)를 갖는 적절한 상수 값을 실험으로 구하여 사용한다. threshold 값은 잡음제거 성능에 많은 영향을 끼치므로 최적의 값으로 결정하는 것은 매우 중요한 연구이다. 제안하는 임계값을 정답 값인 ground truth 방법과 분석하여, 제안하는 방법의 타당성을 검증하였다. 그리고 이와 같은 방법으로 구한 임계값이 잡음제거에 우수한 성능을 보이는 것을 실험으로 확인하였다.