생명보험에서 수명분포 단수부분 가정에 관한 연구

Abstract

In life insurance, to obtain the net premium of the whole life insurance payable at the moment of death based on the life table, an assumption for the fractional ages should be made. Most existing studies adopt the assumption of the uniform distribution (UDD) for the fractional ages. However, as seasonal changes may frequently lead to the deaths of elderly people, it is questionable whether the assumption of the uniform distribution is the most appropriate one for the entire age intervals. In this thesis, based on a real mortality data set, the appropriateness of UDD assumption for the entire age intervals is examined and, then a more suitable model for the fractional ages is suggested. We analyze the effect of UDD assumption through the analyses of the net premium and the corresponding risk when the true distribution for the fractional ages is not uniform.;생명보험의 경우 보험 회사의 지출에 해당하는 보험금의 현가는 보험금이 어느 시점에 지급되느냐에 의해 결정되며, 이러한 보험금 지급시기를 결정하는 변수는 보험 계약자의 생존기간이다. 생명연금의 경우에도 보험 회사의 지출에 해당하는 지급되는 연금 총액의 현가는 연금이 어느 시점까지 지급되느냐에 의해 결정되며, 이러한 총 지급기간을 결정하는 변수는 연금 계약자의 생존기간이다. 이와 같이 수명분포는 보험 및 연금분야에서의 순보험료 산정에 직접적으로 관련되어 있기 때문에 이들 분야에서 매우 중요한 요소라 할 수 있다. 그러므로 보다 정확한 보험료 산정을 위해서는 현실과 부합하는 수명분포를 적용시키는 것은 매우 중요하다. 생명표에 기초하여 사망즉시지급식이나 사망월말지급식 상품의 일시납순보험료를 구하기 위해서는 단수부분에 대한 가정이 필요하다. 기존의 대부분의 연구에서는 단수부분에 대한 균등분포가정(UDD; Uniform Distribution of Death)을 도입하고 연구를 진행하였다. 하지만 고연령층의 경우 사망원인에서 계절적 요인이 차지하는 비중이 상당히 클 수 있다는 점을 고려할 때, 과연 단수부분에 대한 균등분포 가정이 전체 나이구간에 대하여 타당한 가정인가에 대하여 면밀한 검토가 필요하다. 이에 본 연구에서는 실제 사망데이터로부터 단수부분에 대한 균등분포 가정의 타당성을 조사해보고, 보다 적합한 단수부분에 대한 모형을 제시하고자 한다. 또한 제안된 단수부분에 대한 모형에 기초한 순보험료와 리스크 분석을 통하여 균등분포 가정이 전 나이구간에 대하여 적절하지 않을 때 이를 도입하는 경우에도 큰 문제점이 없이 균등분포 가정을 적용할 수 있는지에 관하여 알아보고자 한다.