가우시안 확률 분포 함수로 모델링된 잡음과 신호의 Bilateral 필터 성능 분석

Abstract

최근 들어, 디지털 카메라, 캠코더, 핸드폰 카메라 등의 디지털 영상 처리 장치에 대한 수요가 급격히 증대되면서 그 기능들이 점점 다양화되고 지능화되고 있다. 이러한 영상 처리 장치에서 지원하는 정지영상이나 동영상의 해상도도 점차 늘어나면서, 대낮이나 밝은 조명 하에서의 고조도 환경에서의 영상 획득은 어느 정도 사용자를 만족시키는 수준에 도달하고 있다. 하지만, 극장 안, 암실, 야간 등의 빛이 제한되는 어두운 환경에서 영상을 획득할 경우 잡음에 의해 열화된 영상을 얻게 된다. 이러한 현상이 나타나는 이유는 저조도 환경에서 화소당 받아들이는 빛의 입자 수가 현저히 줄어들게 되어 잡음의 영향이 커지기 때문이다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 후처리 과정으로 잡음을 제거시키는 여러 가지 필터에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 일반적으로 저역 통과 필터를 이용해 영상을 주변 화소와 평균하여 평탄화시킴으로써 잡음을 제거한다. 그러나 이 방법은 동시에 에지 영역까지 평탄화시켜 선명한 고화질의 영상을 획득하기에는 한계가 있다. 이러한 한계점을 보완하고자 평탄 영역과 에지 영역 모두에 대해 화질을 향상시키면서 동시에 계산량을 최소화 할 수 있는 필터들이 고안되어왔고 이를 대표하는 필터가 Bilateral 필터 (BF)이다. 본 논문의 연구는 잡음과 신호의 분포를 가우스 확률분포함수로 모델링하였을 때, 잡음과 신호 각각의 성분과 잡음으로 열화된 신호 성분에 대해 Bilateral 필터링 후의 이론적인 결과를 유도하고 분석하였다. 이 이론적인 유도 결과에서 BF의 전반적인 특징을 잘 이해할 수 있고, BF에 사용되는 변수들의 최적값을 정하는 데에도 이용할 수 있다.;The bilateral filter is a non-linear technique that can reduce noise from an image while preserving strong edges. Bilateral filtering is a recently developed denoising method that has received a lot of attention in the image processing community. The method is noniterative, local, and simple. It combines gray levels or colors based on both their geometric closeness and their photometric similarity, and prefers near values to distant values in both domain and range. Recently, there are many research topics related to the bilateral filter. The bilateral filter research can be divided into three areas: speedup, improvement of image quality and determination of optimal parameters. However, to the best regards of our knowledge, there has not been theoretical analysis of bilateral filter yet. Therefore, our research is derivation of the theoretical bilateral filtered signal, noise and noisy signal assuming that the signal and noise have Gaussian probability distribution. We demonstrate that the theoretical results and experimental results are equivalent through the simulation results. We can apply our research to find the optimal parameter of bilateral filter. The performance of the bilateral filter, in terms of providing good tradeoff between noise suppression and edge preservation, is improved significantly by using the optimal parameters.