수리논술 교육을 위한 대학별 수리논술과 대학수학능력시험 비교 분석

Abstract

대학입시에서 논술의 비중이 증가하면서 각 학교마다 학생들을 선발하기 위해 논술의 형태를 2008학년도부터 새롭게 바꿔하고 있다. 새로운 논술의 형태 중에서 수학과 관련된 수리논술은 학생들에게 교육이 필요하지만 시수부족과 교사의 전문성 부족, 정보와 자료도 부족하다. 본 연구는 새롭게 바뀐 수리논술을 파악하기 위하여 대학수학능력시험 수리영역 ‘가’형과 대학별 수리논술의 내용영역과 행동영역은 어떻게 다른지 각각의 영역을 제 7 차 교육과정과 한국교육과정평가원에서 제시한 행동영역분류를 기준으로 비교 분석하여 종합적으로 교육현장에서 수리논술 수업을 준비하는데 필요한 기준 자료를 제시하고자 한다. 이에 본 연구의 목적을 효과적으로 해결하기 위해 연구문제를 설정하였다. 1. 대학별 수리논술의 문항은 제 7 차 교육과정과 한국교육과정평가원에서 제시한 행동영역분류를 기준으로 볼 때 내용영역과 행동영역에 따른 분포는 어떻게 나타나고 있고 대학별로 분포의 차이가 있는가? 2. 대학수학능력시험 수리영역의 문항은 제 7 차 교육과정과 한국교육과정평가원에서 제시한 행동영역분류를 기준으로 볼 때 내용영역과 행동영역에 따른 분포는 어떻게 나타나고 있는가? 3. (7개 대학 전체의) 수리논술의 문항과 대학수학능력시험 수리영역의 문항은 제 7 차 교육과정과 한국교육과정평가원에서 제시한 행동영역분류를 기준으로 볼 때 내용영역과 행동영역에 따른 분포에 차이가 있는가? 본 연구의 분석방법은 수리논술을 실시한 수도권 소재 대학 중 7개 주요대학을 선정하여 2008학년도부터 2010학년도까지 실시한 수리논술 문항을 제 7차 교육과정을 기준으로 내용영역으로 분류하고 한국교육과정평가원에서 제시한 행동영역분류를 기준으로 문항의 행동영역을 분류하였다. 그리고 수리논술 문항과 비교하기 위하여 대학수학능력시험 수리영역 ‘가’형의 문항을 수리논술 문항과 같은 형식으로 분류하였다. 본 연구를 통하여 얻은 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 대학별 수리논술의 문항의 내용영역은 미분과 적분, 수열, 확률, 공간좌표와 공간도형 등에서 출제되었으며 행동영역은 문제해결, 추론, 이해, 계산 순으로 문제해결능력에서 가장 많이 출제되었다. 또한 대학별 분포의 차이는 내용영역에서는 각 학교의 특성에 따라 자주 빈출되는 내용영역이 뚜렷했고 행동영역은 문제해결능력에서 대학별 편중된 차이를 보였다. 둘째, 대학수학능력시험 수리영역 문항의 내용영역은 전반적으로 고르게 출제되었지만 행동영역을 살펴보면 이해능력의 출제빈도가 높고 수학외적 문제해결이외의 영역에서는 고른 분포를 보인다. 셋째, 수리논술과 대학수학능력시험에서 출제된 문항을 내용영역과 행동영역에 따라 비교해본 결과 내용영역에서 수리논술의 문항은 편중된 소재선택을 하였지만 대학수학능력시험은 내용영역에 있어서 고른 분포를 나타내고 행동영역에서는 수리논술이 대학수학능력시험보다 추론이나 문제해결능력을 요하는 문항이 빈출된 점을 살펴볼 수 있다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 수리논술의 형태를 파악하고 학습지도 방향을 제시한다면, 교사나 학생들에게 도움을 줄 수 있을 것이다.;As the College Scholastic Ability Test has placed growing importance on essay, every school has continued to change the form of essay since 2008 to select good students. Mathematical essay related to mathematics is one of the newly introduced forms of essay that requires separate education. But there isn't sufficient official time to provide education about that, and teachers who are responsible for that aren't expert enough in that regard, either. Moreover, there aren't enough information or materials available about that. The purpose of this study was to examine the differences between the mathematics section A of the College Scholastic Ability Test and the content/action domains of the mathematics essay tests of each college in consideration of the related curriculums and Korea Institute of Curriculum & Evaluation's classification standard of the action domain in an effort to provide information on the trend in mathematical essay writing and how to offer instruction about that. Three research questions were posed to serve the purpose: 1. What are the distributions of the content and action domains of the mathematics section of the CSAT in comparison with the related curriculum? 2. What are the distributions of the content and action domains of mathematics essay test in each college in comparison with the related curriculum? Are there any differences in the distributions? 3. Are there any differences between each college's mathematical essay test and the mathematics section of the CSAT? After seven leading universities were selected from universities in Seoul that conducted a mathematical essay test, the test items of the selected universities between 2008 and 2010 were analyzed according to the content domain of the 7th national curriculum, and the action domain of the items was analyzed by Korea Institute of Curriculum & Evaluation's classification standard of the action domain. And the mathematics section A of the College Scholastic Ability Test was analyzed in the same way to compare the items of the national test to those of the universities. The findings of the study were as follows: First, when the items of the CSAT mathematics section were checked, the largest number of the items were concerned with the domain of understanding. In the reasoning domain, more items dealt with deductive reasoning than heuristic domain. In the problem-solving domain, many items were linked to mathematical problem-solving rather than non- mathematical one. Second, the problem-solving domain was given a lot of weight in each college's mathematical essay test. The mathematical problem-solving was mainly related to mathematics II, differential and integral calculus. The distributions of the content and action domains varied from college to college. In the content domain, each college definitely leaned toward particular contents according to its characteristics except for the national common curriculum, differential and integral calculus. In the action domain, there were differences in the problem-solving domain. Third, each college's mathematical essay test was different from the CSAT mathematics section. In the content domain, the differences between the two were about the national common curriculum, exponent and log. In the action domain, there were differences between the two in calculation and problem-solving. The findings of the study are expected to make it possible to grasp the forms of mathematical essay and determine some of the right directions for academic guidance about that, which will be of use to teachers and students.