볼륨 영상에서의 복잡 경계면 추출을 위한 가변 모델

Abstract

볼륨 영상 데이터로부터 관심 대상 객체의 기하학적 경계면 구조를 추출하는 것은 가시화, 기하학적 측정, 형태 분석, 시뮬레이션 등 다양한 활용 목적을 위해 가장 우선적으로 처리되어야 하는 기본적이고 핵심적인 단계이다. 가변 모델은 볼륨 영상으로부터 관심 대상 객체의 3차원적 경계면 구조 추출을 위해 효과적인 접근 방법을 제공한다. 가변 모델은 본질적으로 하나의 연결성을 갖는 특성 때문에 노이즈나 틈 등 비정교적 영상 특성들의 영향을 적게 받고, 명암도, 에지, 영역, 텍스처 등 다양한 형태의 영상 정보들을 복합적으로 적용할 수 있다. 또한, 하나로 연결된 기하학적 경계면 구조를 생성할 수 있어서 별도의 후처리 과정이 필요치 않고, 평활화된 객체의 표면을 생성하는 장점이 있다. 그러나, 기존의 가변 모델은 세가지 주요 제한점을 가지고 있다. 첫째, 경계면 추출결과가 초기 조건에 매우 민감하다는 점이다. 가변 모델에서는 먼저 사용자가 초기 원형 모델을 영상 위에 위치시키고 그로부터 에너지 값이 최소가 되는 방향으로 메돌을 변형시켜 가는데, 이때 초기 모델이 관심 대상 객체의 경계에 근접하게 놓여져야 정확한 결과를 얻을 수 있다. 둘때, 기존 가변 모델은 평활화된 경계면 구조를 가지는 단순한 객체의 적합에는 매우 유리한 반면, 심한 함몰 및 돌출 부위를 가지는 복잡한 객체의 경계면은 잘 표현하지 못한다. 이것은 모델의 형태를 부드럽고 완만하게 유지하도록 유도하는 모델의 내력이 모델의 기하학적 유동성을 제한할 수 있기 때문이다. 셋째, 모델이 경계면을 추출하기 위해 변형되는 동안 모델 내 구성 요소들 간에 자체 교차를 일으킬 수 있다. 이것은 특히 돌출 및 함몰 부위를 많이 포함하는 복잡한 객체의 경계면을 추출하고자 할 경우 자주 야기된다. 본 연구의 목표는 기존 가변 모델이 갖는 세가지 주요 제한점을 개선함으로써, 복잡한 기하학적 표면 형태를 가지는 객체의 경계면 추출에 효과적인 가변 모델을 개발하는 것이다. 특히 본 연구에서는 위상학적으로는 간단한 구체의 구조를 갖지만 표면에 심한 돌출 및 함몰 영역을 많이 포함하는 객체를 주요 대상으로 한다. 본 연구에서 제안하는 가변 모델은 다음의 세가지 특성을 가진다. 첫째, 제안 모델은 초기 조건에의 민감성을 극복하기 위하여 다해상도의 볼륨 영상 피라미드에 기반하는 다해상도 모델 표현을 갖는다. 다해상도 볼륨 영상 피라미드는 하위 레벨의 고해상도 볼륨 영상으로부터 고주파수의 영상 특성들을 제거하기 위해 연속적으로 평활화 연산을 적용함으로써 구축된다. 가변 모델은 볼륨 영상 피라미드 상의 상위 레벨로부터 하위 레벨로 단계적으로 이동하면서 저해상도 모델에서 고해상도 모델로 세분화된다. 제안 방법은 객체의 경계면을 coarse-to fine 방식으로 추출함으로써 초기화에의 의존성을 극복할 뿐 아니라 경계면 추출에의 시간 효율성도 증진시킨다는 효과가 있다. 둘째, 제안 모델은 볼륨 영상 피라미드 상에서 계층적 리샘플링을 수행함으로써 모델의 전역적 및 지역적 해상도를 영상의 해상도와 일치시킨다. 전역적 리샘플링은 영상 피라미드 레벨 간 이동시에 모델의 전역적 해상도를 조정하고, 지역적 리샘플링은 각 피라미드 레벨 내에서 모델이 변형되는 동안 모델의 각 구성 요소들이 균일화된 해상도를 유지하도록 한다. 지역적 리샘플링은 모델 구성 요소들의 크기를 볼륨 영상의 복셀 크기에 따라 항상 균일하게 유지함으로써, 모델이 내력의 제약없이 영상의 특성 정보에 따라 유동적으로 변형될 수 있게 한다. 따라서 함몰 또는 돌출이 심한 복잡한 객체의 경계면을 성공적으로 추출할 수 있게 한다. 세재, 제안 가변 모델의 물리적 운동 방정식은 기존 가변 모델에서 포함하는 내력과 외력 외에 자체교차 방지력을 포함한다. 자체교차 방지력은 모델이 내력과 외력에 의해 변형될 때마다 인접하지 않은 모델 구성 요소들 간의 최소 거리를 비교하여, 제한 거리 이내로 근접한 경우는 상호간에 척력을 적용한다. 자체교차 방지력은 모델 내 구성 요소들 간의 자체교차를 사전에 방지할 수 있도록 함으로써, 자체교차 문제가 자주 발생하는 함몰 및 돌출 경계면 추출에의 적응성을 향상 시킬 수 있다. 본 논문에서는 함몰 및 돌출 구조를 가지는 다양한 컴퓨터 합성 볼륨 영상에 대한 실험을 통하여 제안 모델이 초기화에 비의존적이며, 함몰 및 돌출 경계면에의 적응성이 뛰어남을 보인다. 또한, 제안 모델을 뇌 MR 볼륨 영상에 적용하여 인체 기관 중 가장 복잡한 구조를 가진 대뇌피질 경계면을 자체교차없이 성공적으로 추출한 결과를 보인다.;Extracting the boundaries of objects from volumetric images is an essential step for a variety of volumetric image applications, including visualization, geometric measurement, quantitative analysis, and simulation. Deformable models offer an attractive approach for the extraction of boundaries from volumetric images by combining the bottom-up approach of edge detection with the top-down approach of model-based geometric constraints. They combine several desirable features such as inherent connectivity and smoothness that counteract noise and boundary irregularities, the ability to combine different types of image features(intensity, edge, region, texture, and so on), compact and analytic object representations, and the ability to generate a connected and smooth boundary structure for the target object. Despite of their many favorable properties for boundary extraction, conventional deformable models suffer from three major problems. First, deformable models were originally designed as interactive models and relied upon the user to guide them toward the most appropriate local minima. Therefore, in more automatic boundary extraction scenarios, the initial model must usually be placed close to the boundaries of the target object to guarantee good performance. Second, conventional deformable models are difficult to deal with severe object concavities and protrusions. This is because the internal forces of deformable models to maintain their smoothness and connectivity can limit their geometric flexibility. Third, when deformable models are deformed according to their internal and external forces, some model elements may collide with and intersect other elements. These model self-intersections generate non-simple surface geometries and result in the extraction of incorrect object boundaries. Most conventional deformable models have no mechanism to prevent self-intersections. These difficulties have limited their performance for boundary extraction of complex-shaped objects and degree of automation. The focus of this dissertation is to improve their performance to extract three-dimensional boundaries of topologically simple but geometrically complex structures, especially those with deep concavities of significant protrusions, and to increase their degree of auto automation. the proposed deformable model have three main features. First, to overcome sensitivity to the model initialization, we use a pyramid structure of multiresolution volumetric images, built bottom-up from the input image using successive smoothing processes to remove high frequencies. We then extract the boundaries of the object by applying multiresolution deformable model to the image pyramid in a coarse-to-fine fashion. This approach helps to ensure that a good solution, relatively independent of the model initialization, can be quickly and efficiently computed by hiding all spurious image features until the model gets near a rough boundary approximation. Second, to enable the model to deform into boundary concavities or protrusions, we use hierarchical global and local resampling. The hierarchical resampling matches the resolution of the model to the resolution of the volume image at each level of the pyramid and regularizes the size of model elements. When a region of the model is pulled by external forces towards a desirable image feature, severe boundary concavities and protrusions. Third, to prevent model self-intersections, the physics-based formulation of our model integrates conventional internal and external forces, as well as a non-self-intersecting force. If non-neighboring model elements are close enough to intersect, the non-self-intersecting force is applied to push the elements apart. This new force not only effectively prevents model self-intersections without a heavy computational load, but also helps the model to adapt boundary concavities. We show insensivity to initialization, adaptability to boundary concavities and protrusions of this proposed model through the experiments on several computer-generated volumetric images with complex-shaped boundaries. And we also present successful result of applying this proposed model to the extraction of a brain cortical surface from a real MR volume images.