On a converse inequality for some differentiation basis

Abstract

R^(u)의 개구간의 Basis B_(2)에 관련해서 maximal operator에 Converse inequality가 존재하는 가를 알아보는 것은 그 자체로서도 흥미로울 뿐만 아니라, 또한 일반적으로 미분과 해석학에서 중요한 위치의 특성을 가지고 있다. 위의 사실과 관련하여 다음 정리를 증명하였다. 정리 : B□를 basis로 하고 M□를 B□의 maximal operator로 한다. 그러면 각 f∈L(R^(n)과 λ>0에 대하여 ◁수식삽입▷(원문을 참조하세요) 이다. 여기에서 C_(n)과 C_(n)^(*)는 단지 n에 관련된 상수이다.;In this paper, we study for the maximal operator associated to the basis B_(2) of open intervals of R^(n) whether there is a converse inequality that presents some interest in itself and also for the characterizations of some important spaces in differentiation and in Analysis in general. We show the following theorem associated with the above fact. THEOREM Let B□ be the basis and let M□ be its maximal operator. Then, for each f∈L(R^(n)) and for each X ＞0 we have ◁수식 삽입▷(원문을 참조하세요) where C_(n), C□ are constants depending only on n.