ON A RATIO ESTIMATOR AND ITS VARIANCE

Abstract

L個의 層으로 이루어진 한 母集團에 있어서 그 第h層(h=1, 2, ...., L)의 一次抽出單位數를 M_(h)라고 하고, 第h層에 있는 第i번째(i=1, 2, ...., M_(h)) 一次抽出單位가 一次標本으로 抽出될 確率을 P_(hi)라고 하고, 第h層안의 第i번째 一次抽出單位안에 있는 二次抽出單位數를 M_(hi)라고 하고, 第h層의 第i번째 一次抽出單位안의 第j번째(j=1, 2, ...., M_(hi)) 二次抽出單位가 二次標本으로 抽出될 確率을 P_(hij)라고 假定하자. 이 때 第h層에서 크기 m_(h)인 一次標本을 抽出하고, 抽出된 第h層의 一次標本에 包含된 第i´번째 一次抽出單位(i´=1, 2, ...., m_(h))에서 크기 m_(hi´)인 二次標本을 抽出하고, 이와같이 二次抽出된 標本集落에 對하여서는 全數調査를 한다. 여기서 第h層안의 第i´번째 一次抽出單位에서 二次抽出된 第j´번째(j´=1, 2, ...., m_hi´)二次抽出單位를 調査하여 얻은 두 Characteristic을 X_(hi´j´), Y_(hi´j´)라고 하면 이 母集團에 있어서의 두 Characteristic X와 Y의 比, R=X/Y의 推定値는 다음과 같이 된다. ◁수식 삽입▷(원문을 참조하세요) 그리고 이것의 分散의 推定値, □은 다음과 같이 된다. □ ◁수식 삽입▷(원문을 참조하세요) 但, ◁수식 삽입▷(원문을 참조하세요)