중학생의 공간 시각화 능력에 대한 연구

Abstract

기하는 수학의 중요한 분야이며, 수학 교육의 목표 중 기하 교육을 통한 목표의 하나로 최근에는 공간 능력이 강조되고 있다. 공간 능력과 수학 성취도 간의 상관 관계, 공간 능력에 있어서의 성차 등에 대한 연구들이 꾸준히 있어왔으며, 많은 수학교육자들이 학교에서의 기하 교육을 통해 학생의 공간 능력을 신장시켜야 한다고 주장한다. 그리나, 실제로 학교에서 사용하고 있는 수학 교과서의 내용 중 기하 영역이 공간 능력의 신장이라는 기하 교육의 목표를 달성시키기에 적합한 내용으로 구성되어 있는지에 관한 연구는 거의 없다. 본 연구는 공간 능력 중 공간 시각화 능력에 대해 수학 성취도와의 상관 관계, 성차 등을 조사한다. 또한 공간 시각화 능력 점수를 학년별로 비교하여 학년이 올라감에 따라 공간 시각화 능력이 신장되는지를 조사함으로써, 현행 수학 교과서의 기하 영역에 제대로 구성되어 있는지를 분석하고자 한다. 본 연구를 위하여 서울시 소재의 남자중학교 1개교와 여자중학교 1개교를 선정하였다. 남·여 중학교의 전체 학년을 대상으로 공간 시각화 능력 검사(Purdue 공간 시각화-회전 검사)를 실시하였으며, 2·3학년을 대상으로 작년에 실시된 학업 성취도 평가의 수학 성적을 조사하였다. 본 실험에서 얻어진 결과는 다음과 같다. 첫째, 중학생의 공간 시각화 능력과 수학 성취도 사이에는 양의 상관관계가 존재한다. 둘째, 중학생의 공간 시각화 능력에는 성차가 존재한다. 즉, 남학생이 여학생보다 높은 공간 시각화 능력을 가지고 있다. 셋째, 남학생 1-2학년간 차이를 제외하고는 중학생의 공간 시각화 능력에 학년차를 보이지 않았다. 즉, 학년이 올라감에 따라 그들의 공간 시각화 능력이 신장되지 않았다. 이에 따라, 본 연구자는 중학생의 공간 시각화 능력이 학년이 올라감에 따라 신장되지 않는 원인 중 한가지로, 학교 수학 교육에서 주교재로 사용되는 현행 수학 교과서의 내용 중 기하 영역이 이러한 목적에 맞도록 구성되지 않았기 때문이라는 가정을 가지고, 현행 중학교 1·2학년 수학 교과서의 내용 중 기하 영역의 내용 구성을 분석하였다. 그 결과, 수학 교과선의 내용 중 공간 시각화 능력과 관련된 부분이 1학년의 기하 영역에서는 약 30.3%로, 2학년의 기하 영역에서는 약 11.8% 정도로 분석되었다. 이것을 공간 시각화 능력의 학년차 비교에서 1-2학년간 평균 점수 차(1.09점 오름)와 2-3학년간 평균점수 차(0.02점 내림)의 상대적인 차이와 관련시켜 볼 수 있다.;Geometry is an important part of mathematics, and recently spatial ability is emphasized as one of many objects through geometry instruction in the objects of mathematics education. A lot of studies showing the relationship between spatial ability and mathematics achievement, and studies related to gender differences in spatial ability are being continued. Many educators of mathematics assert the extension of student's spatial ability through geometry instruction. But, there are few studies on the construction of geometry section in mathematics textbook with respect to extension of spatial ability. This study investigated the relationship between spatial visualization ability-a particular subset of spatial ability-and mathematics achievement, and gender differences in spatial visualization ability. It investigated also the existence of extension of spatial visualization ability as ascending grades, so this study presents whether the geometry section in mathematics textbook is constructed adequately to that object. Two opposite type .middle schools were sampled in this study: all-boys school, and all-girls school. This research got a Purdue Spatial Visualization-Rotations Test to all grades of the sample middle schools, and gathered mathematics scores of National Achievement Assessment tested last year for second and third grades (middle school) students. The results of this research as follows: First, there exist a positive relationship between spatial visualization ability and mathematics achievement in the middle school students. Second, there exist gender differences in spatial visualization ability of middle school students. That is, boys have the higher spatial visualization ability. Third, there does not exist grades differences in spatial visualization ability of middle school students except for the difference between first - second grades of boy students, i. e. , their spatial visualization ability does not be extended as ascending grades. Thus, the hypothesis was taken that the geometry section in mathematics textbook was one of the cause of no extension of spatial visualization ability. And for the geometry section in first and second middle school mathematics textbook, the content construction was analyzed. As a result, the part related to spatial visualization ability in the geometry section is about 30.3% in first grade, and about 11.8% in second grade. This can be related the relative difference between the difference of average of 1-2grades(increasing 1.09) and the difference of average of 2-3grades(decreasing 0.02), in comparison with the grades difference of spatial visualization ability.