전문계고 컴퓨터그래픽과 학생들을 대상으로 수학적 연결성을 강조한 수학 교수·학습 자료의 개발

Abstract

현대 사회는 흔히 지식기반사회와 정보화 사회로 특징지워진다. 지식과 정보가 중추적인 역할을 하는 지식기반사회에서의 학교교육은 기본적인 지식을 갖추고, 이를 바탕으로 정보를 창의적으로 생성하고 활용할 수 있는 창조적인 인간 양성을 목표로 하고 있다. 따라서 앞으로의 학교 교육은 지식기반, 정보화 사회에 초점을 맞추어 실제 삶에 유용하게 활용할 수 있는 유익한 지식과 정보를 만들어내고 활용할 수 있는 능력을 갖춘 학습자를 길러야 한다. 특히 어느 때보다도 수학의 중요성이 강조되는 현 시점에서 21세기에 살아갈 미래의 사회인을 육성하기 위한 학교교육의 근간인 수학교육과정은 이들이 살아갈 사회에 잘 적응하도록 구안되어야 한다. 즉, 보다 많은 학생들이 현재보다 수학에 열중하고 흥미를 느끼며, 삶을 살아가는데 수학의 가치를 인식할 수 있도록 가치 있는 수학 내용이 설계되어야 한다. 이에 본 연구는 전문계 고등학교 컴퓨터그래픽과 학생들이 현재보다 수학에 흥미를 가지고, 수학의 가치를 인식할 수 있도록 의미 있는 수학 수업을 설계하고자 수학적 연결성을 강조한 수학 교수·학습 자료를 개발하여, 개발한 자료를 적용한 수업의 효과를 분석하고, 개발한 자료의 적합성을 검토하고자 하였다. 이를 위하여 다음과 같이 연구문제를 설정하였다. 1. 전문계고 컴퓨터그래픽과 학생들을 대상으로 수학적 연결성을 강조한 수학 교수·학습 자료는 어떻게 구성될 수 있는가? 2. 전문계고 컴퓨터그래픽과 학생들을 대상으로 개발한 수학적 연결성을 강조한 수학 교수·학습 자료를 적용한 수업의 효과는 어떠한가? 2.1. 전문계고 컴퓨터그래픽과 학생들의 수학태도향상에 효과가 있는가? 2.2 전문계고 컴퓨터그래픽과 학생들의 수학능력향상에 효과가 있는가? 3. 전문계고 컴퓨터그래픽과 학생들을 대상으로 개발한 수학적 연결성을 강조한 수학 교수·학습 자료는 적합한가? 이러한 연구문제를 해결하고자 문헌연구를 바탕으로 수학적 연결성을 강조한 교수·학습 자료의 주제로 테셀레이션과 프랙탈을 선정하여 8차시의 자료를 개발하였다. 그리고 개발한 교수·학습 자료를 활용하여 서울소재 S전문계고 컴퓨터그래픽과 3학년 1개 학급 25명을 대상으로 실험수업을 실시하였다. 실험수업이 끝난 후에는 실험수업 전후에 실시한 수학학습태도검사, 테셀레이션 관련 수학능력검사, 프랙탈 관련 수학능력검사결과 분석과 수업을 녹화한 동영상, 학생들의 수업활동지 분석을 통하여 개발한 교수·학습 자료를 활용한 수업의 효과를 분석하였고, 실험수업 동안 적극적으로 참여하였던 3명의 학생들 선정하여 반구조화된 면담을 실시하여 학생들의 구체적인 반응을 분석하였다. 그리고 서울소재 전문계고 10개교 47명의 수학교사를 대상으로 전문계고 수학교육의 실태와 전문계고 수학교사의 인식, 개발한 자료의 적합성 여부를 조사하였다. 문헌연구, 실험수업 실시와 분석, 조사연구를 통한 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 전문계고 컴퓨터그래픽과 학생들을 대상으로 수학적 연결성을 강조한 수학 교수·학습 자료의 특징은 전문교과 시간에 이미 학습하여 학생들에게 익숙한 작품들을 소재로 하여 수학적 연결성을 강조하고, 수학적 개념을 재발견할 수 있도록 자료를 구성하였다. 또 작품을 직접 만들어보는 활동이나 컴퓨터그래픽으로 만든 작품을 감상하는 활동을 통하여 학생들의 흥미를 유발하고, 학생들에게 익숙한 프로그램을 활용하여 학생들이 자신감을 가지고 수학학습에 임할 수 있도록 하였다. 그리고 시각적 자료를 중심으로 자료를 구성하였다. 둘째, 전문계고 컴퓨터그래픽과 학생들을 대상으로 개발한 수학적 연결성을 강조한 수학 교수·학습 자료를 활용한 실험수업 결과, 학생들의 수학학습태도와 관련 수학능력향상에 유의미한 효과가 있는 것으로 나타났다. 수업활동지 분석 결과 학생들은 수학적 연결성을 강조한 수학 교수·학습 자료를 활용한 실험수업이 대체로 재미있고 유익하다는 반응을 보였다. 수업에 적극적으로 참여한 3명의 학생들과의 면담 결과 학생들은 전문교과에서 배운 내용들에 수학적 원리가 활용된다는 점에서 호기심과 흥미를 나타냈다. 셋째, 전문계고 수학교사 47명을 대상으로 설문조사를 실시한 결과 전문계고 컴퓨터그래픽과 학생들을 대상으로 개발한 수학 교수·학습 자료는 대상학생과 수업내용의 양, 차시별 교수·학습 내용과 교수·학습 방법 측면에서 대체로 적절한 것으로 나타났다. 따라서 일반 인문계 고등학교와 동일한 수학 교육과정이 운영되지만 인문계고 학생들에 비해 비교적 수학 기초 실력이 낮고 수학흥미도가 낮은 전문계고 컴퓨터그래픽과 학생들을 대상으로 수학적 연결성을 강조한 수학 교수·학습 자료를 개발하여 이를 활용한 수업은 컴퓨터그래픽과 학생들의 수학태도와 관련 수학능력을 향상시킬 수 있는 효과적인 교수·학습 지도방안이 될 수 있다.;Modern society is often distinguished to knowledge-based society and information society. With basic knowledge, it is target of school education that have produced creative human who can create information and utilize this in knowledge-information society. Therefore, future schooling must cultivate learner with capability which can make beneficial knowledge and information and utilize this usefully in real-life. In particular, this time that the importance of mathematics is more emphasized than ever, mathematics curriculum to cultivate the member of society to live 21th century should be designed to adapt well in society which they live. That is, mathematics contents should be gotten formed so that more students feel interest and enthuse in more mathematics than now, and recognize enough value of mathematics. In this paper, by developing and applying the teaching-learning materials based on mathematical connection, I analyzed how it has an effect on achieving of studies. Under those aims, the research content of this study is as follows: 1. How can the teaching-learning materials through mathematical connection be formed for the students of Computer Graphics department in specialized high school? 2. What about effect of the teaching-learning materials through mathematical connection for the students of Computer Graphics department in specialized high school? 3. Is the teaching-learning materials through mathematical connection suitable to the students of Computer Graphics department in specialized high school? To solve these research problems, this study aims to develop materials for eight class periods on the basis of the mathematical connection by choosing tessellation and fractal to the subject of teaching-learning materials and applied these materials to the third grade students of one class (N=25) of the Computer-graphics department in S specialized high school located in Seoul. The group was protested and post-tested to measure the effect of instruction. I observed how effective these materials were through learning attitude test related with tessellation in mathematics class, scholastic ability test related with fractal, the videotaped material and the paper of activities of the class. Also I chose 3 students that participated actively while doing experiment class, analyzed specific response of them by semi-structured interviews. To investigate teachers' perceptions, the current practices of mathematics education and the adaptedness of teaching materials on the basis of mathematical connection in specialized high school, surveys with 47 mathematics teachers from 10 specialized High Schools in the city of Seoul were conducted by the prime investigator. By reviewing the records, analyzing experiment class and making a survey, the results of this study are as follows: First, this study aims to develop teaching-learning materials for specialized high school students who need more interests and comprehensive faculty of their learning and to testify its efficiency by relating their abilities of using in with their curriculum. Second, with the result of the experiment class which applies a teaching materials is effect to mathematics learning attitudes and scholastic ability of the students. And the result of interview for 3 students showed a curiosity and an interest about relationship of the knowledge which learns from professional subject and mathematics principle. Third, according to the surveying results, mathematics teachers commented that the teaching-learning materials through mathematical connection for the students of Computer-graphics department in specialized high school were suited to enhance students' interest in mathematics. Specialized high school students feel hardly interested in mathematics and they are considered to have very limited basic scholastic ability in comparison with academic high school students. For the purposes of improving the degree of scholastic achievement on the basis of the fact that interest induced learning materials were developed and applied to the specialized high school students to bring about their motivation resulting in a positive change in understanding and attitudes to mathematics. According to the result of the analysis, educating students by putting in learning materials bringing about relevant motivation to the class, will lead them to become interested in mathematics, and change their attitudes and understanding of mathematics. Therefore, the design and operation of instruction with teaching-learning materials emphasizing mathematical connection is meaningful.