Polya의 문제해결과정을 적용한 프로젝트기반 수학수업 프로그램 개발

Abstract

본 연구의 목적은 Polya의 문제해결과정을 적용한 프로젝트기반 수학수업 프로그램을 개발하고 이에 대한 효과를 검증하여 학교 현장 적용의 가능성을 살펴보는데 있다. 본 연구를 수행하기 위하여 서울시 T초등학교 6학년 1개 반 아동 30명을 대상으로 선정하였으며, 7주간 24차시에 걸쳐 Polya의 문제해결과정을 적용한 프로젝트기반 수학수업 프로그램을 적용하였다. 한편, Polya의 문제해결과정을 적용한 프로젝트기반 수학수업 프로그램이 수학적 능력(문제해결력, 문제해결태도, 개념 이해)에 어떠한 영향을 미치는가에 대한 효과를 검증하기 위하여 문제해결력 사전&#8729;사후 검사, 문제해결태도 사전&#8729;사후검사, 도형 및 측정 영역의 이해력 사전&#8729;사후 검사를 실시하였다. 또한 SPSS/WIN12.0 프로그램을 통해 통계적으로 유의미한 결과인지 알아보기 위하여 대응 표본 t-검정을 유의 수준 .05에서 실시하였다. 또한 구체적인 사례를 통해 수학적 능력에 대한 효과를 심도있게 살펴보았다. 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 문제해결력에 어떠한 영향을 미치는가를 알아보기 위하여 사전&#8729;사후 문제해결력 검사를 실시한 결과, 사후 문제해결력이 사전 문제해결력 보다 높게 나타났다. 따라서 Polya의 문제해결과정을 적용한 프로젝트기반 수학수업 프로그램은 문제해결력 향상에 효과가 있는 것으로 보여 진다. 또한 양적인 해석에 대한 문제해결력 향상 결과를 보완하기 위하여 활동 내용을 관찰하고 활동지를 분석하였다. 그 결과 UNIT #1에서의 활동보다 UNIT #2에서의 활동에서 보다 다양한 방법으로 문제해결전략을 생각하고 서로 토의하는 것을 볼 수 있었으며, 따라서 문제해결력이 향상되었음을 알 수 있었다. 둘째, 문제해결태도에 어떠한 영향을 미치는가를 알아보기 위하여 사전&#8729;사후 문제해결태도 검사를 실시한 결과, 사후 문제해결태도가 사전 문제해결태도 보다 높게 나타났다. 따라서 Polya의 문제해결과정을 적용한 프로젝트기반 수학수업 프로그램은 문제해결태도에 긍정적인 효과가 있는 것으로 보여 진다. 문제해결력과 마찬가지로, 양적인 해석에 대한 문제해결태도 향상 결과를 보완하기 위하여 수학 일지를 분석하였는데, 그 결과 UNIT #1, UNIT #2에서 수학 교과에 긍정적인 태도 가지게 되었음을 알 수 있었다. 또한 수학 시간 뿐 아니라 생활 일기나 학급 홈페이지를 통해 서로 의견을 교환하는 모습을 보여 자발적이고 능동적으로 문제를 해결하고자 하였다는 점에서 수학에 대한 흥미와 관심이 증가하였음을 알 수 있었다. 셋째, 도형 및 측정 영역의 개념 이해력에 어떠한 영향을 미치는가를 알아보기 위하여 사전&#8729;사후 도형 및 측정 영역의 개념 이해력 검사를 실시한 결과, 사후 도형 및 측정 영역의 이해력이 사전 도형 및 측정 영역의 이해력보다 높게 나타났다. 따라서 Polya의 문제해결과정을 적용한 프로젝트기반 수학수업 프로그램은 도형 및 측정 영역의 개념 이해력 향상에 효과가 있는 것으로 보여 진다. 위에서 서술한 바와 같이 본 연구는 프로젝트기반 수학수업 프로그램을 통해 문제해결력 뿐 아니라 문제해결태도와 도형 및 측정 영역에 대한 개념 이해력에서 모두 긍정적인 향상되는 결과가 나타났다. 그러나 본 연구가 단기간에 진행되었으며, 그 대상과 내용이 한정되어 있으므로 이 결과를 일반화하기에 한계가 있다. 따라서 수학교과의 다른 영역 및 여러 학년의 아동에 대해서도 이 프로그램의 학습 효과를 검증하는 후속 연구가 이루어져야 할 것이다.;The purpose of this study is to make it possible to improve student's math abilities by designing and executing the project-based math program which adapted Polya's heuristic methods. To verify the effect of the project-based math program, a class of the 6th grade children of T elementary school in Seoul was selected as the object of research focusing on the project-based learning process in a 24 class periods for seven weeks. For this study, the ex ante-ex post tests of problem-solving capacity, problem-solving attitude, comprehension of geometry and measurement were conducted so as to observe the effects of the project-based learning program. The test results of the problem-solving ability were evaluated as t-verification using SPSS/WIN12.0 statistics program. Also, we examined the effects in math abilities through some specific cases. First, to verify the effect to the problem-solving capacity, tests of problem-solving capacity were held before and after applying the program; students have shown higher scores in a problem-solving capacity test after undergoing the program. We can consider it as a strong ground to prove that the student who joined the project-based math learning have acquired the math problem solving ability successfully. To inspect closely more concrete cases of the project-based learning program for problem-solving capacity, the author also observes activities and analyzes activity logs. The author could see that the students on UNIT #2 are superior to UNIT #1, who could think out various problem-solving strategies and talk about the problem-solving procedures each other. Second, in order to evaluate any substantial improvement on problem-solving attitude of the students, tests were held before and after executing the program; there was a meaningful difference( p< .05 ) in problem-solving attitude after undergoing the program. According to this result, the project-based mathematical learning program can improve student's problem-solving attitude. The author also conducted the qualitative analysis by observing activity logs. The author could find more voluntarily and actively tried students on solving problems by writing in their diaries or exchanging opinions through web site even after the class. As a result, Unit #1 is preferable to Unit #2 on problem-solving attitude. Third, comparing the results of the tests which were held before and after executing the program to prove the effect to comprehension of geometry and measurement students' scores were also enhanced after executing program. This result reveals that the project-based math learning program was efficacious on comprehension of geometry and measurement for the 6th grade students . The study showed a positive improvement in not only problem-solving capacity but also problem-solving attitude and comprehension of geometry and measurement through project-based math learning program. But we should note that there is a limitation for the result to be generalized due to the restricted time, the volume of the object and contents, which leads to a need of further studies in other areas of mathematics and various age groups in order to verify the effect of this program.