실업계 고등학교 함수단원에서 Mathematica를 활용한 수학실험수업의 효과

Abstract

When education can be defined as intended activities facilitating realization of self-potential and latent talents of an individual, students need to receive the most adequate education which suits their interests, aptitude, ability and their study level. Especially, unmotivated vocational high school students with low academic achievement should have opportunities to fulfill their potentials by being provided various and modified curriculum which is proper to their levels and can motivate them. In reality, however, they have had the same curriculum to the regular school students for the academic achievements. This study suggests modified Math lessons using the computer program "Mathematica" as an alternative plan to the traditional lessons for the unmotivated vocational high school students with low academic achievements. The problems of this study are 1. What are the characteristics of Math lessons using "Mathematica" in vocational high school? 2. What are the responses of the vocational high school students, especially in terms of 'emotional aspects'? The subject of this study were 15 junior students of a vocational high school in Inchon. This study analyzed the specially designed lessons using "Mathematica" and investigated the teaching and learning processes, and the subject' responses for the lessons. The subjects' responses are observed during the lessons, the questionaries and the interviews are provided after 3 lessons. The result shows that the response of the subjects are very positive, They evaluate that the lessons using "Mathematica" were more interesting compared to traditional ones, and also they appreciated their active participation. The characteristics of Math lessons using "Mathematica" were shown like this: 1. The lesson using "Mathematica" can produce positive changes in the subjects' attitude on Math. 2. It can teach the vocational high school students the true values of learning Math. 3. It can provide the students with the chances to communicate each other, which is a necessary learning process. 4. It can improve students' problem-solving ability not only in Math classes but also in their social lives. The traditional lecture Math lessons are not appropriate for vocational high school students generating negative perspectives on Math. The lessons using "Mathematica", therefore, can be alternative and beneficial lessons for them.;교육이 학생이 지니고 있는 가능성을 최대한 개발, 육성하려는 의도된 활동으로 볼 때에, 최대한 학생들의 흥미, 적성, 능력 등을 고려하여 학생들에게 가장 적합한 종류와 수준의 교육을 제공해야 한다. 특히, 기초학력이 부진하고 학습의욕이 저조한 실업계고등학교 학생들에게 학생의 능력에 부합되는 교육내용과, 학생들의 학습동기를 유발 시킬 수 있는 다양한 학습방법을 제공하여 그들의 잠재력을 최대한 발휘하게 해 주어야 한다. 그러나 대부분의 실업계 고등학교에서는 일반계 고등학교와 거의 동일한 방법으로 수업이 이루어지고 있는 편이다. 따라서, 본 연구는 기초학력이 부족한 실업계고등학교 학생들을 대상으로 학생들이 지식을 습득하고 구성해가는 능력을 키우고, 적극적으로 수업에 참여하여 수학학습에 대한 흥미를 높일 수 있는 방안으로, Mathematica를 이용한 수학실험수업을 설계, 실행하여 수학실험수업에서 나타난 교수-학습과정을 분석하고, 학생들의 반응에 대해서 알아보고자 하였다. 이에 따른 연구문제는 다음과 같이 설정하였다. 첫째, Mathematica를 활용한 수학실험수업의 교수-학습과정은 실업계 고등학교에서 어떠한 특징을 갖는가? 둘째, Mathematica를 활용한 수학실험수업의 결과, 실업계 고등학교 학생들의 반응, 특히 정의적 측면에서의 반응은 어떠한가? 이러한 연구문제를 위하여 인천소재의 B 실업계고등학교 2학년 학생들 중 희망학생 15명을 대상으로 3차시의 수학실험수업을 설계하여 실행하였다. 수업설계는 학습주제 결정, 실험수업의 학습목표 결정, 실험수업의 틀 설계, 실험수업의 지도안 및 활동 자료 개발, 평가문항 제작 의 과정으로 설계하였으며, 수업을 하면서 동시에 수업을 관찰하는 형식으로 연구를 진행하였다. 수업분석을 위하여 차시별로 수업을 녹음하고, 학생들의 활동지와 수업 중에 느낌이나 관찰한 사항을 메모한 자료들을 수집하였고, 학생들의 반응을 알아보기 위하여 설문조사와 면담을 실시하였다. 수학실험수업 후 교수-학습과정을 도입, 전개, 정리, 평가의 단계별로 분석하였다. 도입단계에서 학생들의 호기심과 관심을 이끌어 내었고, 전개단계에서는 메스메티카를 통한 그래프 관찰, 발문을 통한 학습, 교사의 조언을 통한 학습, 시간관리, 의사소통의 각 특징으로 분석하였고, 정리, 평가단계를 분석해 보았다. 수학실험수업의 특징으로 전체수업에서 교사의 행동과 학생의 행동이 어떻게 나타났는 지에 대하여 학습과정을 상세히 분석하였다. 교사의 행동은 조언자, 안내자의 역할을 하였으며, 학생들은 참여와 질문, 논의, 발표로 수업을 해 나갔다. 설문과 면담을 통해 알아본 학생들의 반응은 이전의 수업과는 다르게 재미있었고, 흥미로왔으며, 또한 모든 학생들이 적극적으로 참여했다는 점에서 학생들 스스로도 긍정적인 평가를 하였다. 전통적인 수업에 비해 Mathematica를 활용한 수학실험수업의 특징으로 얻은 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들의 수학에 대한 태도에 있어서 긍정적인 변화를 불러일으킬 수 있었다. 평소에 수업에 대한 참여도가 적고 흥미를 보이지 않던 학생들이 수업에 참여하려는 적극적인 태도를 갖게 되는 것을 보았다. 학생들이 직접 그래프를 그려보고 결론을 이끌어내는 수학실험은 학생들의 수학에 대한 태도를 긍정적으로 변화시킬 수 있는 하나의 수업 방안이 될 수 있을 것이다. 둘째, 실업계고등학교 학생들이 수학을 배우는 의미를 알게 해 줄 수 있었다. 대부분의 수업이 질문과 대답, 토론과 논의로 이루어지는 수업방식은 학생들에게 수학적 지식을 스스로 발견하게 만듬으로써 이는 학교에서 수학을 배우는 진정한 의미를 알게 해 줄 수 있을 것이다. 셋째, 학생들이 적극적인 의사소통의 기회를 가질 수 있었다. 실험을 통해서 교과와 학생간, 학생과 학생간의 자유로운 질문과 대답, 의견교환을 통해서 자신이 모르는 것이 무엇인지를 표현하는 기회를 통해서 개인차가 다양한 자신의 부족한 부분을 채울 수 있으며, 이는 학생들의 학습 결손을 막을 수 있고 실업계고등학교 학생들에게는 중요한 배움의 열쇠가 될 수 있을 것이다. 넷째, 문제해결뿐 아니라 학생들이 주어진 시간 안에 활동을 마칠 수 있는 시간관리 능력, 진행능력 등을 키워줄 수 있었다. 수학학습을 통해서 수학적 지식의 습득 뿐 아니라 현대 사회에서 학생들이 사회에 나아가 자신의 역할을 다하고 능력을 발휘하는데 꼭 필요한 이러한 능력들을 키워나갈 수 있을 것이다. 학생들의 반응 또한 수학실험수업에 대해 매우 긍정적으로 평가하였으며, 수학에 대한 인식도 긍정적으로 변화되었음을 알 수 있었다. 실업계고등학교 학생들에게 자신의 학습 능력에 맞지 않는 획일적인 강의식 수업은 점차적으로 수학에 대한 부정적인 태도를 갖게 하고, 나아가 수학학습에 전혀 참여하지 않으려는 현상을 보이게 된다. 따라서 학생들에게 수학에 대한 흥미를 높이고 수학의 가치를 알게 해 주기 위해서는 교수-학습 방법에 있어서 변화가 필요하며, 그러한 수업방법의 하나인 학생 활동 중심의 수학실험수업은 실업계고등학교 학생들에게 수학의 가치를 알게 하고 수학에 대한 태도를 긍정적으로 변화시킬 수 있는 의미있는 교수-학습이 될 것이라고 본다.