축력과 휨을 받는 철근콘크리트 전단벽의 신뢰성 해석

Abstract

철근콘크리트 구조물 설계 시 안전율이란 하중계수(α)와 강도 감소 계수(φ)로 표현되며, 이들 계수는 구조물 수명 기간 동안의 파괴확률이 어떤 특정한 값, 즉 파괴기준 확률 이하가 되도록 결정된 값이다. 한편 철근 콘크리트 전단벽의 실제 저항력은 콘크리트나 철근의 강도, 단면치수, 철근 위치 등의 차이로 인하여 전단벽마다 서로 다른 값을 갖게 되며 그 크기나 분포 등은 국가마다 위치마다 서로 다른 값을 나타낸다. 또한 비대칭의 ㄱ, ㄷ형태 등의 임의 형태 단면의 전단벽인 경우 편심하중 등 불균형 하중을 받게 되어 불균형 모멘트를 부담하게 되며 압축력뿐만 아니라 횡하중으로 인한 인장과 2축 휨을 동시에 받게 되어 단면 해석이 복잡할 뿐만 아니라, 이러한 이축 휨을 받는 철근 콘크리트 전단벽은 그 계산과정이 철근과 콘크리트의 두 이질 재료로 이루어졌기 때문에 외력 및 보강형태에 따라 복잡한 역학적 특성을 지니고 있다. 그러나 구조 실무에서는 2축 휨 모멘트를 받는 경우의 해석법의 복잡성 때문에 여전히 일축 휨으로 변환하여 약산하는 방법을 사용하고 있다. 이에 본 연구에서는 축력과 휨을 받는 ㄱ, ㄷ형태 등의 임의 형태의 단면의 철근콘크리트 전단벽에 대해 정해법으로 해석하는 프로그램을 Matlab을 이용하여 개발하였다. 본 연구에서 개발된 프로그램 BISWA(BIaxial bending in Shear WAll)은 임의의 단면을 가지는 전단벽에 대한 일축이나 이축 휨에 대하여 구조해석과 신뢰성해석을 수행할 수 있도록 개발되었다. 구조해석만 수행하는 경우는 구조해석 후 상태점이 한계상태 영역 내에 위치하는지의 판단으로 안전유무를 판별하고 프로그램을 종료하도록 하였다. 신뢰성해석을 수행하는 경우, 첫째 Level III의 Monte-Carlo 추출법에 의해 입력된 확률변수의 평균과 표준편차를 이용하여 새로운 평균과 표준편차를 계산하는 부분과 둘째 구조해석을 수행하는 부분, 셋째 신뢰성해석을 수행하는 부분으로 구성하였다. 확률변수로는 재료와 단면의 특성 및 각 철근의 단면적, 외부로부터 주어진 축하중과 편심하중을 고려하였다. 설계 상황에 따라 사용자가 확률변수를 선택할 수 있으며 확률변수로 선택되면 평균과 표준편차 값을 입력하고, 확정변수일 경우에는 표준편차 값으로 ‘0’을 입력하도록 하였다. 본 논문에서 제안한 프로그램의 정확성을 조사하기 위해서 축력과 휨을 받는 ㄷ 형태의 철근콘크리트 전단벽을 본 연구에서 제시한 BISWA 프로그램으로 해석한 결과 값과 기존의 실험의 결과 값을 λ값이 일정할 때 2차원 P-M 상관도를 통해 비교한 결과 고른 각 변화를 보임으로써 프로그램의 정확성을 증명하였다. 더불어 본 연구에서 제시한 정확한 전단벽의 정해법과 신뢰성해석에 의해서는 안전성의 정도를 정량적으로 판단할 수 있는 신뢰도지수 β를 손쉽게 계산할 수 있도록 하였다. 일반적인 ㅡ 형의 직사각형 전단벽뿐만 아니라 ㄱ 형과 ㄷ 형의 전단벽에 대한 신뢰성해석을 통하여 신뢰도지수 β를 곡선모양의 파괴면을 곡선과 직선 접합으로 이루어진 한계상태식으로 근사시켜서 산출하였으며, 이를 통해 파괴확률을 정량적으로 나타낼 수 있었다. 또한 축력과 편심거리를 비교하였을 때, 편심거리에 대한 효과가 더 크게 나타나는 것을 알 수 있었다. 특히 하중 값을 Pmax의 25%, 50%, 70%로 하고 축력 및 모멘트 값을 변화시켜가면서 신뢰도지수의 변화를 살펴보았을 때, 하중 값이 작을수록 모멘트에 의한 효과가 크며, 축력이 커짐에 따라 모멘트에 의한 효과는 감소하며, 축력에 의한 효과가 증가하는 것을 알 수 있었다. 본 연구를 통하여 개발된 임의 형태의 단면의 철근콘크리트 전단벽에 대한 정해법으로 해석하는 프로그램을 통하여 보다 정확하게 부재를 해석 할 수 있도록 하였다. 더불어 본 연구의 신뢰성 해석기법은 실무에 손쉽게 적용할 수 있으며 설계변수의 불확실성을 고려할 수 있는 합리적인 방법이라 하겠다.;In analyzing and designing structural frames, walls that are subjected to axial load and biaxial bending are frequently encountered. Biaxial bending occurs in corner walls, and in shaft walls due to load imbalance of adjacent spans or eccentrical load. Approximation techniques have been introduced to calculate the biaxial bending capacity of a section in terms of the more readily obtained uniaxial capacities. Structures and structural members must always be designed to carry some reserve load above what is expected under normal use. Such reserve capacity is provided to account for a variety of factors, which may be grouped in two general categories: (1) factors relating to overload and (2) factors relating to understrength(that is, less strength than computed by acceptable calculating procedures). The term "safety factor" has been used in working stress design to designate the ratio between the yield stress and the allowable working stress. In addition the safety of the buildings cannot be evaluated reasonably because buildings are analyzed by the deterministic approach. Therefore, this study is aimed to analyze shear walls by the reliability approach considering uncertainty based on the probability theory. A reliability analysis based on the probability theory gives quantitative analysis about uncertainties, then risks in design may be limited to a permissible level. And it is admitted as a reasonable method for judging structural stability. In this study, we performed the reliability analysis of reinforced concrete shear walls subjected to axial force and bending. The concept of strength design method for the reinforced concrete shear walls is analyzed, and the limit state function that is implicit in current code is used for the reliability analysis. The trail and adjustment method is used for the analysis of shear walls subjected to axial force and bending. We developed the reliability analysis program by combining the AFOSM(Advanced First-Order Second-Moment method) and the Monte Carlo Method for the reinforced concrete shear walls subjected to axial force and bending.