일반화 Simon 모형에 대한 simulation 및 사례 연구

Abstract

치우친 분포(Skewed Distribution)들은 여러 분야의 자료들을 통해 다양한 형태로 나타나고 있다. 본 논문은 이러한 치우친 분포들에 대해 연구하는 것을 목적으로 하였다. 이러한 분포의 불균형은 새로운 값을 선택할 확률의 함수인 혁신확률 α(t)의 구조에 따라서 다양한 형태의 치우친 분포를 가져오고 있다. 그 대표적인 치우친 분포들로는 Fisher log-Series 분포, Pareto 분포, Yule 분포 등이 있다. 본 논문에서는 이러한 분포들의 특징들을 일반화 Simon 모형을 통해서 정리하고 이를 simulation을 통하여 확인한다. 또한 치우친 자료의 분포를 갖는 대표적인 자료인 성씨(姓氏)자료를 분석해 봄으로써 실제 자료들을 통해 어떠한 형태로 나타나는지를 알아보았다. 성씨 자료의 경우 기존의 연구들을 통해 Fisher log-Series 분포를 따르는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 성씨자료 뿐만 아니라 본관 자료들에 대해서도 동일한 분석을 시행한 결과, 우리나라의 성씨자료는 Fisher log-Series 분포를, 본관자료는 Pareto 분포를 따르고 있다는 것을 확인할 수 있었다.;There are many types of skew distributions in diverse fields. This paper studies the properties of generalized Simon-type skew distribution by simulation. The type of Skew distribution is generated by α(t), probability function, which is probability that we choose new value at time t . The typical skew distributions are Simon's distribution, Fisher's Log-Series distribution, Pareto distribution and Yule's distribution. We try to verify and compare their characteristics by simulation. As an example, we show the skewed pattern of the real data by analyzing the census data of 'Korean family names'. By the prior studies, it is known that the data of 'family name' follows the Fisher's Log-Series distribution. This paper analyze Korean family name data with the birth place by using the same method. And we confirmed that the data of family names follows the Fisher's Log-Series distribution, and the data of birth place follows the Pareto distribution.