유아의 세기능력과 기수, 서수 개념발달에 관한 연구

Abstract

It is of significance to examine the development of number concept in the early childhood with a view to providing the effective guidance of children's number concept. As number concept is cultivated in accordance with the cognitive development, which is in turn the product of an interaction between one's environment, maturity and experiences, this is formed latter than that even to the children who are able to count the number up to 10. Let along looking for the teaching methods for the children's number concept. The purpose of this study is to review the academic works about the interrelationships between counting ability and age, cardinal number and ordinal number concept, and counting ability and cardinal and ordinal number concept on the basis of the research conducted by Dr. Piaget. The object of the research work in this study will be randomly selected children ranging from 4 to 6 years who in now enrolled in kindergarden in Seoul. Theoretical Background 1) According Dr. Piaget, number concept can't be taught to children because it belongs to the domain of logico-mathematical knowledge. 2) The Number concept includes both the ordinal number concept requires the proceeding evolution of counting ability. 3) Formulation of number concept follows step-by-step procedures from the gro ol comparison level to intuitive level and then to operational level. Research Scheme The object of the research are randomly selected children ranging from 4 years to 6 years old, 20 persons respectively. For the test of three hypothesis, I gathered all the data with the intrument, containing items of variables which were developed through the review of the research and theoritical explanation of other researches. Responses of each child to these items are generally gathered and ranked by way of structured interview which had been asked to the children who is enrolled in kindergarden. They are collected by random sampling. Findings By using above methodology and statistical procedure, I found that; 1) There is a significant deviation between rote counting ability and rational counting ability among 4-6 years old children. Especially for 4 years old children, the deviation is large enough. However, for the 6 years old children, the deviation between two abilities is not significant. 2) There is not significant independence between cardinal concept and ordinal concept. It follow that two concepts are developped interrelatedly. It illustrates the similar result which was suggested by Dr. Piaget about the interrelationships between these two concepts. 3) There is a significant relationship between the development of rational counting and the evolution of ordinal concept. Conclusion It is evidenced by the research that 4 year old children among the interviewed children show significant deviation between the ability of rational counting and that of rote counting. The research illustrates the fact that althrough 4-5 year old children can count number up to 10 without pause, their ability is only mechanical reaction. In addition, it is found that the rational counting and the concept of cardinal number are developed not seperatedly, but interrelatedly on the basic of the maturity of logical thought suggested by Dr. Piaget.;아동의 수개념 지도를 효과적으로 하기 위해서는 아동의 수개념 발달을 알아보는 것이 중요하다. 수개념은 인지발달에 기인하며 인지발달은 아동이 그의 환경, 성숙, 경험간의 상호작용의 산물이기 때문에 비록 10까지 외우는 아동도 실지 수개념은 더 늦게 형성된다. 이에 본 연구자는 아동에게 참수개념을 가르치는 교육방법에 앞서 Piaget가 아동의 수개념에 관해 실시했던 실험을 기초로 하여, 만4세, 5세, 6세 아동을 대상으로 그들의 세기능력, 기수와 서수개념간의 상호연관성, 세기능력과 기·서수개념간의 관련성에 대해 연구하고자 한다. Piaget는 수는 논리수학적지식의 일면이기 때문에 아동에게 직접 가르쳐 질 수 없으며, 수개념은 총체적비교단계, 직관단계, 조작적단계로 형성되어 나간다고 했다. 또 수의 기본적인 성질에는 기수와 서수가 포함되어 있으며 기수와 서수개념 발달을 위해 아동은 세기능력을 발달시켜야 한다고 했다. 이에 근거해 본 연구자는 다음과 같이 가설을 세웠다. 가설1. 4세, 5세 아동의 10까지의 합리적세기능력은 기계적세기능력에 비해 뒤떨어지며, 특히 나이가 적을수록 합리적세기능력가 기계적세기능력 사이에는 보다 큰 차이가 있을 것이다. 가설2. 수의 기본적인 개념에는 기수와 서수개념이 있으며, 이 두 개념은 Piaget가 주장한 바와같이 상호연관성있게 발달되어 나갈 것이다. 가설3. 합리적세기능력과 기수·서수개념은 각각 유사한 발전단계를 나타낼 것이다. 위에 세운 가설을 검증하기 위해, 조사대상으로 만4세, 5세, 6세 아동 각각 20명씩 무선표집하였다. 조사방법은 Piaget의 수개념에 관한 실험을 기초로 하여 만든 면접도구를 사용하여 수의 세기, 일대일 대응, 수의 보존, 집합의 동등가, 서열화를 개인면접으로 조사했다. 자료처리는 각 과제마다 5% 수준에서 유의도 검증(χ^(2))을 하였다. 본 연구의 실험결과는 다음과 같다. 첫째, 4세, 5세 아동에 있어서 10까지의 기계적세기와 합리적세기 능력사이에는 유의할 만한 차이(P<0.5)를 보이고 있으며, 특히 4세 아동에 있어서 기계적세기와 합리적세기능력 사이에는 더욱 큰 차이를 보였다. 그러나 6세 아동에 있어서는 기계적세기와 합리적세기능력 사이에는 유의한 차이가 없었다. 둘째, 기수와 서수개념은 5% 수준에서 유의한 차이를 보이지 않았다. 즉 기수와 서수개념은 상호연관성 있게 발달되어 나간다는 Piaget 이론과 일치하고 있다. 세째, 합리적세기능력과 기수·서수개념은 각각 연령별로 유사한 발전단계를 보이고 있었다. 이로서 가설 1,2,3은 모두 긍정되었다. 연구결과에 의하면 4세, 5세, 6세 아동 중, 특히 나이가 적은 4세 아동은 기계적세기와 합리적세기능력 사이에 큰 차이를 보이고 있다. 즉 많은 4세, 5세 아동들이 수를 유창하게 10까지 외울수 있다고 하여 정말 수개념을 갖고 합리적인 수세기를 하는 것이 아니라는 것을 이 연구결과가 밝혀주고 있다. 또한 Piaget의 이론대로, 합리적세기와 기수·서수개념은 서로 분리되어 발달하는 것이 아니라 상호연관성있게 논리적사고발달의 기초하에 체계적으로 발달되어 나가고 있음을 알 수 있다.