高等學校 統計敎育에 關한 硏究

Abstract

Since World War Ⅱ has incessantly proceeded mathematics modernization movement, among which theories of probability and statistics today came to have an access to a method for behavior decision, thus putting much more significance to inductive statistics directing a way of the behavior. This study intended to inquire into instruction method for probability and statistics as part of modernization of mathematics education. A critical analysis of only probability and statistics from the revised, newly published junior high school curriculum, from presently using senior high school curriculum and even from the new curriculum that was officially examined and decided to be used in the future. The findings are as follows : 1. Junior high school curriculum has an intention of giving the understanding of the concepts of probability and descriptive statistics and sampling survey, especially with an intention of introducing sampling method, thus of understanding the fundamentals of the modern statistics. 2. While almost all the permutation and series in senior high school curriculum have not revised, inductive statistics introduced the concepts of previously not dealt "random variable", "discrete variable", "continuous variable", and attempted to give an understanding of random distribution. And this curriculum puts a heavy emphasis on inductive statistics, involving the interval estimation of mean and test of hypothesis. The resultant findings from analysis of presently using 15 mathematics I textbooks are as follows : 1. Part of data arrangement is to a large degree repeatedly dealt with those of junior high school. Many of them are for reviews of junior high school with introducing something new. 2. The term of mean was symbolized and standard deviation has such different symbols as S, σ and V depending on textbooks. There is no unity in expressing symbols. 3. To a large extent, binomial distribution and normal distribution have close relationship between them and were simultaneously introduced. But no textbook showed different characteristics between binomial distribution is discrete distribution and normal distribution is continuous distribution. It is recommentable to divide random distribution into discrete distribution and continuous distribution, thus to separately explain them. Furthermore, having a closer relation between the random distribution and function would be conducive to understanding the concept of function. Taking allowances for these, a new experimental textbook in compliance with statistics based on the new curriculum was made.;世界 二次 大戰 後 世界的으로 數學敎育의 現代化 運動이 展開되고 있는데, 그 중에서도 確率과 統計에 관한 理論은 오늘날 行動決定을 위한 方法으로 확대되어 이 行動方針을 豫測하는 推測統計學이 한층 重要시되고 있다. 그래서 본 論文에서는 數學敎育의 現代化 작업의 일환으로 “確率과 統計敎育”을 硏究하기 위하여 이미 개편하여 편찬된 中學校敎育課程과, 현재 使用中인 高等學校 舊 敎育課程과 문교부에서 敎育課程 개편사업으로 심의 완료하여 앞으로 實施 豫定인 新 敎育課程에 나타난 確率과 統計부분을 比較 檢討해 보았다. 그 結果 다음과 같은 사실이 밝혀졌다. (1) 中學校에서는 確率의 槪念과 記述統計의 理解를 하도록하고 있으며, 標本調査의 뜻을 理解시키며, 標本抽出의 方法을 導入함으로써 現代 統計學의 기초개념을 이해시키려 하고 있다. (2) 高等學校 敎育課程에서 順列과 組合, 確率부분은 거의 개편되어 있지 않고 推測統計學의 부분에서는 舊 敎育課程에서 다루지 않았던 “確率變數” “離散變數” “連續變化”등의 槪念을 도입하여 確率分析의 槪念을 이해시키려 했으며, 또 平均의 구간推定 및 가설 檢定등 推測統計學의 부분이 더욱 强化되었다. 또한 지금 使用中인 現行 高等學校 敎科書 수학Ⅰ 15권의 內容을 分析해 보았는데, 그 結果는 다음과 같다. (1) 資料整理의 부분에 대해서는 너무 자세히 中學校 過程과 중복되게 다룬것도 있었으나 대부분은 中學校에서 학습한 것을 간단하게 복습겸 소개하고 있다. (2) 平均과 標準偏差의 기호를 S, a, v등, 敎科書에 따라 여러 가지로 다르게 표기한 것은 이를 통일할 필요가 있다. (3) 二項分布와 正規分布를 연관시켜 함께 紹介한 것이 대부분이었으나 二項分布는 離散分布이고, 正規分布는 連續分布로서 性質이 다르다는 것을 밝힌 것은 한권도 없었다. 確率分布를 離散分布와 連續分布로 나누어 說明하고, 確率變數와 離散分布의 槪念을 이해시킴에 있어서 수학교육의 現代化의 중요한 目標의 하나인 函數의 槪念을 연관시켜 다룸으로서 函數의 개념을 把握시키는 것이 바람직하다. 위의 여러 가지를 참작하여 新 敎育課程에 따른 統計에 관한 실험 敎科書를 작성하였다.