초등학교 수학과 확률·통계 관련 내용의 재구성에 관한 연구

Abstract

본 연구는 '동등확률의 가정(equally likelihood assumption)'을 전제로 하여 경우의 수로부터 출발하게 되는 현행 교육과정의 확률·통계 관련 내용을 학생들의 경험과 자료를 통하여 확률·통계의 개념을 지도하고 확률과 통계 사이의 상호 보완적인 관계를 이해할 수 있도록 하는 자료 중심적인 내용으로 재구성하고자 하였다. 또한 아동이 가지고 있는 확률적 직관에 관심을 가지고 아동들의 확률·통계 개념 형성 시기에 맞추어 내용을 재구성하기 위하여 확률·통계 개념의 형성 시기에 대한 선행 연구들을 알아보고, 초등학교의 확률·통계 관련 내용을 재구성하였으며, 이에 대한 초등학교 교사들의 의견을 알아보기 위하여 설문 조사를 실시하였다. 이와 같은 과정을 통하여 새로이 구성해 본 초등학교 수학과의 확률·통계 부분의 각 학년별 지도 내용은 다음과 같다. 1학년 과정에서는 기록표와 그래프를 이해하고 합리적 사고 및 선택을 할 수 있도록 하며, 2학년 과정에서는 막대그래프를 이해하고 합리적 사고 및 선택을 할 수 있도록 하며 경우의 수와 유리·불리의 개념 등을 이해하게 한다. 3학년 과정에서는 꺾은선그래프, 경우의 수와 우연의 개념을 이해하도록 하며, 4학년 과정에서는 자료의 정리 부분으로 그림그래프와 평균을 이해하고, 또한 정적 경향성과 부적 경향성의 지도를 통하여 합리적 사고 및 선택을 할 수 있으며, 경우의 수와 유리· 불리, 우연의 개념도 이해하도록 한다. 5학년 과정에서는 비와 비율, 도수분포표와 히스토그램과 더불어 상대도수의 이해로부터 출발한 확률의 개념 및 확률의 크기 개념을 형성하도록 한다. 6학년 과정에서는 비율그래프, 비례식, 연비, 비례배분을 이해하고 경우의 수에 의한 확률(수학적 확률)과 상대도수로 구한 확률(통계적 확률)을 비교하며, 가능성 원리에 대한 이해를 하도록 구성하였다. 또한 '여러 가지 그래프' 단원을 통하여 초등학교 과정 중의 자료의 정리 부분을 총정리하여 실생활과의 연관성을 느낄 수 있도록 구성하였다. 위와 같은 학년별 내용(안)은 아동의 직관 및 개념 형성 시기를 고려하여 아동의 직접적인 경험을 통한 자료 중심적인 학습이 이루어지도록 하기 위하여 구성한 것이지만, 각 학년별 지도 개념의 분량이 학생들의 수준에 비해 많은 경향이 있는 것 같다. 이와 같은 문제점을 보완하기 위해서는 각급 학교 간의 내용 조정이나, 초등학교 과정 중 확률·통계 관련 내용을 제외한 다른 영역들에 대한 조정 등의 방안이 고려될 수 있으므로, 이러한 방안에 대해서는 앞으로의 연구가 필요할 것으로 생각된다.;The objective of this study is to reorganize as data-based content of course the present one of curriculum with regard to probability and statistics starting from 'the number of possible eases' based on 'equally likelihood assumption' so that students may understand the concept of 'probability and statistics' and complementary relationship between 'probability and statistics' by the use of students' experiences and data. Also, this study tries to examine the preceded studies regarding formative period of the concept of 'probability and statistics', to constitute new contents related to probability and statistics of elementary school, and to apply questionnaire to see the teachers' views on the reorganized content so that new content can be produced in keeping with child's formative period of the concept of probability and statistics with the interest on 'probabilistic institution'. The guidelines for each grade according to new content of course with regard to probability and statistics of mathematics for elementary school by the above mentioned methods are as follows. In the first grade, students may be instructed with reference to table with record, graph, and rational thinking and selection. In the second grade, students may be instructed about bar graphs, rational thinking and selection, the number of possibile cases, and the concept of distinguishing advantageous or disadvantageous instances. In the third grade, students may be instructed regarding line graphs, the number of possible cases, and the concept of accidental events. In the forth grade, students may be instructed of drawing graphs, average, rational thinking and selection based on the guidance of positive recency and negative recency, the number of possible cases, the concept of distinguishing advantageous or disadvantageous instances, and the concept of accidental events. In the fifth grade, students may be instructed with reference to ratio, frequency table, histogram, and the concept and the size of probability starting from the understanding of relative frequency. In the sixth grade, students may be instructed regarding the ratio-based graphs, the proportional expression, a continued ratio, proportional allotment, the comparison between probability by the number os possibile cases(mathematica1 probability) and probability by the relative frequency(statistica1 probability), and the principle of possibility. Also, they may be instructed to see correlation with real life by summing up arrangement of data through the chapter of 'the various graphs'. The above mentioned content of course is made up to get the child to be educated by the data-based guidance through his directive experiences considering the formative period of the his institution and concept. However, the quantity of guidelines per each grade seems to be large in comparison with the students' level. To complement the above problem, teachers are required to adjust curriculum between each grade or other areas except probability and statistics among the curriculum of elementary school. Further researches for this adjustment is necessary.