Stationarity and mixing property for bilinear process

Abstract

There are sufficient conditions for the stationary β-mixing and ergodicity of GARCH-type models. Particularly, Carrasco, Hansen, and Chen (1999) demonstrate that many continuous-time nonlinear diffusion models can have β-mixing coefficients with slow decay rates. This paper provides the sufficient condition for the ergodicity and stationary β-mixing with exponential decay rates of the Bilinear model which is one of non-linear time series models and constructs a test function which leads to the conditions, using Mokkadem's criteria.;지금까지 GARCH 모형의 stationarity에 대한 필요충분조건들이 존재했다. 그리고 stationary β-mixing과 ergodicity 에 대한 여러 가지 충분조건들이 Carrasco 와 Chen 에 의해서 증명되었다. 최근에 non-linear time series 의 모형에 대한 관심이 높아지고 있다. 그 모형들 중에서 본 논문에서는 Mokkadem's criteria를 사용해서 Bilinear 모형의 stationary β-mixing과 ergodicity에 대하여 조건을 제시하고 그에 따른 검정 함수(test function)를 정의하여 증명하였다.