The comparison of Fisher's exact test, Pearson chi-square Test, likelihood ratio test In 2×2 contingency table using unconditional exact power

Abstract

2×2 분할표의 정확검정에서 표본의 크기가 충분히 클 때는 정확검정과 asymptotic test가 거의 같은 결과를 내지만, 표본의 크기가 작으면 두 방법은 종종 다른 결론을 내릴 수 있다. 표본의 크기가 작을 때, 근사 분포를 이용하는 asymptotic test의 문제점은 1종의 오류를 범할 확률이 유의수준보다 훨씬 더 커질 수 있는 위험을 가지게 되고, 반면에 정확검정의 장점은 1종의 오류를 범할 확률이 항상 유의수준보다 작거나 같음을 보장해준다는 것이다. 통계적 가설 검정에서 대부분의 경우, 1종의 오류가 2종의 오류보다 더 심각한 오류이므로, 소표본 문제가 발생하는 경우에서 정확검정의 사용은 매우 중요하다. 본 논문에서는 2×2 분할표에서의 이표본 이항분포의 동질성 검정에서 Fisher의 정확검정, 정확 피어슨 검정(exact Pearson chi-square test), 정확 우도비 검정(exact likelihood ratio test)을 무조건적 정확 검정력을 이용하여 비교하겠다.;When the sample size is large enough in the test of 2×2 contingency tables, the results of both asymptotic tests and exact tests are almost same. However, if the samplessize is small, both results could often be different. When the sample size is small, the problem of asymptotic test which adopts asymptotic distribution can have more probability to cause type I error than the significant level. On the contrary, an exact test has the merit to guarantee less probability to cause type I error than the significant level. Since type I error is more serious error than type Ⅱ error in the statistical hypothesis test, adopting an exact test in medical science or epidemiology where small sample problem could occur is very crucial. For testing homogeneity of two binomial proportions, this paper will compare Fisher's exact test, exact Pearson chi-square test, and exact likelihood ratio test in 2×2 contingency table using unconditional exact power.