고등학교 확률·통계교육의 현황 및 개선에 관한 실증적 연구

Abstract

In mathematics education of high school, the inferential procedure of thoughts and the data modeling of data from real life are emphasized, but studies on this subject are not much. At this time it is worthwhile to investigate experimentally the present education of probability and statistics. Following subjects of study are set up. 1.To investigate the reason why it is more difficult for the students to learn probability and statistics than other mathematical fields and to find a means to settle it. 2.To check the level of understanding of high school students on the basic concept of probability and statistics. 3.To study the interaction of probability and statistics with other mathematical subject, and to get an idea of effective education of probability and statistics. To obtain answers to these problems, the understanding level-test about the concept of probability and statistics was made in several high schools, and a nationwide questionaire was collected from mathematics teachers. Other subjects were studied through the records and the precedent. We learned the followings. 1. The understanding level of the students in the basic concepts of probability and statistics was low. 2. Those who solved the conventional problem correctly do not solve the corresponding problem of concepts correctly and vice versa 3. According to teachers, materials on probability and statistics units in textbook are too condense to be explained in the limited time. Another difficulties of teaching this chapter comes from its late time schedule in the curriculum of a year. 4. Probability and statistics units are to be more emphaized because current mathematics education emphaize the process of thought than ever and probability and statistics units fit more to this purpose than other units in mathematics. As a result of this study, followings are suggested. 1. Probability and statistics education must be centered on the ability to interprete the results suggested through the data 2. The basic concepts of probability and statistics must be understood through the operative lessons using computers or calculators. 3. To match the time limit and contents to be learned, only essential materials for high school students are to be taught, which might be selected carefully by professionals of statistics and mathematics education.;고등학교 수학교육에서 사고의 추론과 생활에서 얻어진 자료를 모델링하는 과정들이 강조되면서 확률과 통계교육에 대한 관심이 높아지고 있으나 우리나라에서는 이 영역에 대한 연구가 더소 미흡한 실정이다. 이러한 때 현행 고등학교 확률과 통계교육에 대해서 전반적으로 알아보는 것은 의의 있는 일이다. 다음과 같은 연구내용를 설정하여 확률과 통계교육에 대해 알아보았다. 첫째, 학생들이 확률과 통계단원을 수학교과의 다른 단원보다 어려워 하는 요인을 여러 가지 측면으로 알아보아서 그것의 해결책을 찾는다. 둘째, 고등학교 학생들의 확률 및 통계 개념의 이해 수준을 파악한다. 셋째, 확률과 통계단원과 수학교과중 다른 단원과의 상호작용에 대해 알아보고 바람직한 확률 통계교육의 방향을 찾아보고자 한다. 이와 같은 문제들에 대한 실증적 해답을 얻기 위해 고등학교학생들을 대상으로 하여 확률과 통계의 개념 이해 수준 테스트를 하였고 수학교사들에게 설문조사를 하였다. 그 외의 내용들은 문헌연구와 선행연구등을 통해서 해결하였다. 그에 따른 결과는 다음과 같다. 첫째, 학생들의 확률과 통계의 개념이해도가 전반적으로 낮았다. 개념학습이 자장 잘된 것은 평균에 대한 개념이고 가장 안된 것은 신뢰도의 의미이다. 교사들이 가르치기 힘든 부분과 학생들의 개념이해수준이 낮은 것이 일치함을 알 수 있었다. 둘째, 확률과 통계의 개념교육과 문제풀이교육의 상호관련성이 약했다. 문제풀이를 맞은 학생들이 그것의 개념은 잘 모르고 있으므로 통계적 결과에 대한 적절한 해석을 하지 못하게 된다. 세째, 교사들은 확률과 통계단원의 교과내용이 요약되어 있어 설명할 양은 많으나 학생들의 이해 수준이 낮아 가르치기가 다른 단원 보다 힘든 것으로 나타났다. 네째, 확률과 통계단원은 귀납적인 추론을 강조함으로써 학생들이 생활주변에서 느끼는 문제를 해결할 때 다른 단원에 비해 더욱 효과적일 수 있음을 알게 되었고 수학교과의 90년대의 동향은 사고의 결과보다는 사고의 과정을 강조하므로 확률과 통계단원의 내용은 90년대의 수학교육에 있어 특히 강조 되어야 할 부분임을 알 수 있었다. 위의 결과에서 나타난 바와 같이 수학교과의 사고과정 강조로 인해 확률과 통계영역이 중요해지기는 했지만 현재 학교교육에서는 사고력의 향상을 위한 개념교육 조차도 잘 이루어지지 않고 있다. 소극적이나마 해결책을 찾아보면 다음과 같다. 첫째, 본질적인 개념학습과 자료로부터의 정보를 수집하고 처리하는데 적합한 내용을 교과서에 도입하여야 하며 추론 검증 또는 계산법에 의한 결과를 실용적 의미로 다시 환원하여 해석할 수 있는 능력을 기르는데 확률과 통계교육의 초점이 맞추어져야 할 것이다. 둘째, 수학교과에서 컴퓨터나 계산기의 도입이 고려되는 이때 확률과 통계의 수업에서도 컴퓨터를 도입하여 학생들에게 확률과 통계의 개념을 조직적인 활동을 통해 개념을 이해할 수 있도록 해야한다. 세째, 너무 많은 양을 요약해서 가르치는 것보다는 확률과 통계에서 꼭 필요 하다고 생각되는 것을 확실하게 학생들에게 가르치는 것이 더 교육적 효과가 크므로 거기에 맞추어서 교과서의 확률과 통계단원이 쓰여져야 할 것이다. 꼭 필요한 것을 선정하는 기준은 통계학 전문가는 교육관계자들의 긴밀한 토의를 통해서 얻어져야 할 것이다.