중등학교에서 사용하는 수학적 기호의 이해 및 표현의 다양성에 대한 연구

Abstract

우리 나라 수학교육의 일반적인 특징을 살펴보면 논리적인 엄밀성을 강조한다는 내용이 있다. 이러한 특성은 수학의 기호체계에서 아주 잘 나타나 있다. 본 논문은 학생들이 수학학습에서 사용하는 기호의 정의를 어떻게 이해하며 표현하고 있는지를 알아보기 위하여 다음과 같은 연구문제를 설정하고 분석해 보았다. 1. 성취도 면에서 상집단과 하집단 사이 기호의 의미개념을 이해하는 정도는 다른가? 2. 성취도 면에서 학년별로 기호의 의미개념을 이해하는 정도는 서로 다른가? 3. Test Ⅰ, Test Ⅱ, Test Ⅲ의 학생들의 성취도에는 차이가 있는가? 4. 개념의 이해과정은 상, 중, 하 능력별로 어떤 면을 보이는가? 이상의 연구문제를 해결하기 위하여 Test를 실시하였고 통계적 검증을 통하여 결과를 분석하였으며 인터뷰를 병행하였다. 위의 연구문제를 분석한 결과 학생들은 그림을 통하여 (Test Ⅲ) 기호의 개념을 가장 잘 이해하고 있었으며 특히 하집단 학생들에게서는 이러한 특징이 가장 두드러지게 나타났다. 그리고 나타내어진 기호를 식이나 문장으로 나타내는(Test I) 능력보다는 나타내어진 식이나 문장을 기호화 하는 (Test Ⅱ) 능력이 더 우수함을 나타냈는데 이는 현재 수업운영방식과 밀접한 관련이 있음을 발견하였다. 「수학은 기호의 학문이다」라고 할 만큼 수학에서는 많은 기호를 사용하고 있으며, 수학을 지도하는데 있어서 기호개념의 이해는 매우 중요하다 하겠다. 그러나 학생들의 기호사용은 논리성에서 많이 벗어나 있었는데, 논리적이고도 올바른 기호의 사용에 대한 강조가 선행되어야 할 필요성을 느끼게 되었다. 이와 같은 점은 교사가 잘 연구하여 수업진행시 적용해야 할 것이다.;One of the general characteristics of mathematics education in Korea is that logical preciseness is emphasized. This feature is very well found in mathematical symbol systems. To research on how students understand express the definition of symbols used in mathematics, following subjects are selected and analysized in this study. 1. Is there any difference in achievement between upper class and lower one in the degrees of understanding the meaningful conception of the symbols? 2. Is there any difference in achievement between groups classified by the grade in the degrees of understanding the meaningful conception of the symbols? 3. Is there any difference in achievement of students in Test Ⅰ, Test Ⅱ, Test Ⅲ? 4. What aspect is found out in the process of understanding the conception according to the abilities upper, middle, and low? To solve the research subjects, some tests were given, the result was analysized by statistical verification and interviews were accompanied. According to the analysized result from the above, students expectially got low class, could understanding most clearly the conception of symbols through the pictures. This result shows that their ability to change a given formular or sentence into a symbol is superior to that to chance a given symbol into a formular or sentence. We can realized that the fact above is clearly related with a present teaching method. As mathematics is said to be the science of symbols, a lot of symbols are used in it. It is very important for students to understand the conception of symbols when they are taught. But they lack logicality in using symbols. Because of it, the emphasis on the use of logical and correct symbols must be carried out first of all in class. After all, a teacher have to go on studying this point and apply it to class.