수학의 지도에서 CAI의 모델 탐색

Abstract

In this study I have been trying to find a way how to use computer in the field of teaching mathematics. By using computer, I think we can expect to get instant and accurate results of calculation, and accordingly lead our students to have interest in math-subject. Moreover, students, instead of spending much time on tedious calculation, can apply themselves to more essential and intellectual phases of mathematics. For such purpose of this study GW-BASIC Ver.3.20 is used as the program language and IBM PC XT/AT 16Bit is selected. The main content of this paper is as follows. 1. Three ways of concept, problem-solving, and skill have been presented from a theoretical consideration on CAI and thus the necessity of computer in math-teaching method is emphasized with other scholars' assertions. 2. For the teaching model of concepts the text book, High School Mathematics Ⅱ-2 has been chosen. I have used the program in order to help intuitive understanding and thereby, extract a formula and definition from it. Moreover, the possibility of the adaption of ε-δ method is presented. As a part of the usages, the students come to understand how the continuity is practically used in the concepts of the limits by the repetition of the adaption of the program presented previously. 2. The article of 'Limits of Sequence' is selected from the text book of High School Mathematics Ⅱ-2.for problem-solving presentation. The article is divided into three steps: Understanding the problem →Divising a plan→Carrying out the plan These three steps are based on the four steps from G, Polya. 4. The article of 'Limits of function & continuity' is selected. Tutorial CAI is stressed, the computer language is ignored and four steps are presented in the Flow-Chart. Diagnosis studying→Supplementation studying→Questioning→Supplementation studying→Tests→Supplementation studying→further studying→Hints.;컴퓨터는 수학의 교수, 학습에 있어서 학생들의 흥미를 향상시킨다. 특히, 학생들이 지루한 계산에 많은 시간을 소비할 필요 없이 좀더 본질적이고 지적인 문제에 집중하기 위해서는 컴퓨터틀 이용한 학습이 절실하다. 본 연구에서는 컴퓨터 프로그램 언어로 GW-BASIC을 사용하였고, IBM PC XT/AT 호환 기종 I6Bit를 선택하였다. 본 연구의 주요 내용은 다음과 같다. 1. CAI(Coumputer Assisted Instruction)의 이론적 고찰로 개념, 문제 해결, 기능등 3가지로 크게 나누어 제시하므로써 컴퓨터를 수학 교육에 도입해야 하는 필요성을 문헌 연구를 통하여 제시하였다. 2. 개념 학습에 있어서 고등학교 교과서인 수학Ⅱ-2를 중심으로 하여 직관적 이해를 돕기 위해 프로그램을 활용함으로써 형식적 정의를 유도하였고, 더불어 직관적으로 ∈ - ∂ 방법의 적용 가능성을 제시하였다. 또한 활용의 한 부분으로써 연속성을 앞에서 제시한 프로그램의 반복 응용에 의해 극한 개념이 어떻게 활용되는지 학생 스스로 이해하게 하였다. 3. 문제 해결 학습에 있어서 고등학교 교과서인 수학Ⅱ-2를 중심으로 '수열의 극한'단원을 설정하였다. 폴리아(G.Polya)의 풀이 전략 4단계를 응용하여 단계별로 문제에 대한 이해 ⇒ 문제 풀이에 대한 계획 ⇒ 계획 실행으로 나누어 컴퓨터를 통한 프로그램 학습을 제시하였다. 4. 기능 학습에 있어서 고등학교 교과서만 수학Ⅱ-2를 중심으로 '함수의 극한과 연속성' 단원을 설정하였다. 개인 교수형(Tutorial) CAI에 중점을 두어 컴퓨터 언어를 생략하고 플로우 챠트(Flow chart)를 다음과 같은 단계로 제시하였다. 진단 학습 ⇒ 보충 학습 ⇒ 물음 ⇒ 보충 학습 ⇒ 본시 학습 ⇒ 보충 학습 ⇒ 심화 학습 ⇒ 힌트