영재교육에서 이산수학의 수업 실태와 프로그램 개발 및 현장 적용

Abstract

본 연구는 전국 시도 교육청 영재교육 담당교사와 서울과 경기도에 소재한 교육청 부설 영재교육원과 단위학교 영재학급의 영재학생을 대상으로 영재교육의 주제로서의 이산수학 수업의 실태를 설문 조사하였다. 서울과 경기도에 소재한 몇 개 교육청 부설 영재교육원의 실제 교육과정을 살펴본 후, 이산수학 중 그래프론으로 교수학습 프로그램을 개발하여 실제 영재학급 학생들에게 적용한 사례를 소개하는데 목적이 있다. 이를 위하여 전국의 영재교육 교사 78명을 대상으로 이산수학의 수업 실태를 조사하고 경기 지역 영재교육원 학생 154명을 대상으로 이산수학 학습에 대한 실태를 조사하였다. 또한 실제 영재학급 학생들에게 이산수학의 주제 중 그래프론으로 수업한 사례를 제시하였으며 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 1. 교육청 부설 영재교육원과 단위학교 영재학급의 영재교육 담당교사들이 이산수학을 수학 영재 교육 주제로 수업하고 있는 실태와 그에 대한 교사의 인식은 어떠한가? 2. 서울과 경기도의 교육청 부설 영재교육원과 단위학교 영재학급의 영재아들이 이산수학을 배우고 있는 실태와 그에 대한 학생의 인식은 어떠한가? 3. 이산수학 과목 중 그래프론으로 교수학습 프로그램을 개발하여 실제 영재학급 학생들에게 적용한 후 영재학생들의 반응은 무엇인가? 본 연구에서 나타난 결과는 다음과 같다. 첫째, 영재교육기관의 담당교사들은 적합한 교수-학습 지도안의 부족과 교사연수의 부족으로 인해 이산수학이 영재교육으로의 적합성을 인정함에도 불구하고 수업에 적용하기 어려워 하고 있었다. 둘째, 영재교육기관의 학생들은 이산수학을 배우는 기회가 비교적 적지만, 이산수학을 배운 적이 있는 경우 대부분의 학생들은 이산수학을 흥미로운 주제라고 생각하고 수업을 함으로써 창의성이 높아지고 새로운 수학에 대한 관심이 증대된다고 생각하고 있었다. 셋째, 영재학생을 대상으로 이산수학 중 그래프론을 주제로 수업한 결과 학생들은 새롭고 흥미로운 주제라고 생각하고 문제를 풀기보다 어떠한 생활의 현상을 그래프라는 새로운 도구로 나타낼 수 있음에 즐거워하였다. 또한 많은 선행 지식을 요구하지 않고 하나의 간단한 문제를 친구들과 토론을 통해 해결해 나가는 과정에서 의사소통이 활발해짐을 경험하였다. 이와 같은 연구를 종합해 볼 때 앞으로 영재교육의 발전을 위해 다양한 주제의 발굴과 교수-학습 지도안의 개발이 절실히 요구되며, 그러한 학습 프로그램을 적용한 연구가 활발히 전개되어야 함을 알 수 있다.;The objectives of this study are to ascertain current status of Discrete Mathematics teaching as a topic of specific education for gifted students and to introduce actual class application cases of teaching-learning programs developed based on the Graph Theory of Discrete Mathematics, after looking through existing curriculum provided by Institutes under several Offices of Education in Seoul and Gyeonggi-do. The subjects of the study are teachers in charge of specific education for brilliant children and students in specially organized classes for the gifted in some schools and the Institutes in the above areas. To achieve these objectives, surveys on the current teaching and learning situation of Discrete Mathematics were conducted against seventy-eight teachers nation-wide and one hundred and fifty-four gifted students studying in the Institutes in Gyeong-gi area. Results of a case study to actually teach gifted students the Graph Theory, as a topic of Discrete Mathematics, have also been presented and the research topics were fixed as follows: 1. What is the actual status of teaching Discrete Mathematics as a topic of specific education for Mathematically-talented students in schools and Institutes attached to provincial offices of Education, and what is the teachers' understanding of it? 2. What is the actual status of learning Discrete Mathematics in schools and Institutes attached to provincial offices of Education in Seoul and Gyeong-gi area, and what is the students' understanding of it? 3. What are the actual class application cases of teaching-learning programs developed based on the Graph Theory of Discrete Mathematics for gifted students? The findings are as follows: First, although the teachers admit that Discrete Mathematics is an appropriate topic to teach gifted students, it is difficult for them to apply it to actual classes, for lack of applicable teaching-learning plans and insufficient supply of teachers to cover it. Second, even though the students in the Institutes have relatively less chances to learn Discrete Mathematics, once exposed, most of them came to think it was an interesting topic to study and would help enhance their creativity and increase interest in the new field of Mathematics. Third, taking the class on the Graph Theory of Discrete Mathematics, the students thought it was an interesting and fresh topic and they were delighted to express a slice of actual life through a graph, a new vehicle. They also experienced that their communication had been activated in the process of solving simple problems through discussion without requiring much knowledge as a prerequisite. The above results indicate that we are in desperate need to diversify topics and develop related teaching-leaning plans for further growth of the specific education for gifted students in the future, followed by active studies adopting such learning programs.