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예비 수학 교사의 노티싱 역량 분석을 위한 프레임워크 개발 연구

2026-02-23T16:32:24Z

Title: 예비 수학 교사의 노티싱 역량 분석을 위한 프레임워크 개발 연구 Ewha Authors: 김혜영 Abstract: 교실은 다양한 학생들이 동시에 상호작용 하는 복잡한 환경으로, 교사는 순간적으로 무엇에 주목할지 판단하고 이를 근거로 적절한 교수학적 결정을 내려야 한다. 최근 교육 환경은 대면과 비대면 수업이 혼재하는 등 복잡성이 심화되면서 교사의 즉각적 판단과 대응 능력이 더욱 중요한 전문성으로 부각되고 있다. 이러한 맥락에서 교사의 노티싱은 교실에서 발생하는 중요한 순간을 민감하게 포착하고 이를 해석하여 교수‒학습 전략으로 연결하는 핵심 역량으로 자리매김하였다(Jacobs et al., 2010; Mason, 2002). 교사의 노티싱은 지난 20여 년간 다양한 방식으로 정의되고 탐구되어 왔으며, 인지적 측면뿐 아니라 사회‒문화적 맥락과 연결된 복합적 개념으로 확장되고 있다(Ingram et al., 2025; Scheiner, 2021; Sherin, 2007; Sherin et al., 2025; Stahnke, 2025; van Es & Sherin, 2021). 선행 연구들은 교사가 학생의 사고에 주의를 기울이고 이를 해석하며 적절히 반응할 때 학생들의 이해가 심화되고 풍부한 학습 기회가 제공됨을 보여주었다(김희정 외, 2017; Jacobs et al., 2010). 또한 비디오 클럽과 같은 전문성 개발 프로그램을 통해 교사의 노티싱 역량이 교육적 개입과 반복적 실천을 통해 학습되고 발달할 수 있음이 확인되었다(Sherin & van Es, 2009; Star & Strickland, 2008; van Es, 2011). 따라서 교사의 노티싱은 교사 전문성과 학생 학습 향상 사이를 연결하는 핵심 요소로 이해될 수 있으며, 이를 체계적으로 탐구하고 개발하기 위한 연구가 필요하다. 본 연구는 이러한 문제의식에 기반하여 예비 수학 교사의 노티싱 역량을 다각도로 분석하기 위한 프레임워크를 개발하는 데 목적을 두며, 나아가 개발된 프레임워크의 적용 가능성과 타당성을 검증하기 위해 이를 실제 프로그램 운영에 적용하여 예비 수학 교사의 노티싱 역량을 어떻게 설명할 수 있는지 탐색하고자 한다. 이와 같은 연구 목적을 달성하기 위하여 본 연구는 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 예비 수학 교사의 노티싱 역량을 분석하기 위한 프레임워크는 어떻게 구성될 수 있는가? 2. 개발한 프레임워크가 예비 수학 교사의 노티싱 역량을 어떻게 설명할 수 있는가? 본 연구는 설계 기반 연구(Design-Based Research, DBR)의 순환적 절차를 적용하여 예비 수학 교사의 노티싱 역량을 분석하기 위한 프레임워크를 단계적으로 개발하고 수정하였다. 1차 프레임워크는 van Es(2011), Star와 Strickland(2008), Jacobs et al.(2010)의 연구를 토대로 구성하였으나, 전문가 검토 결과 프로그램 전반을 설명하기에 한계가 드러났다. 이에 따라 Ellis et al.(2019), Scheiner(2023), Bragelman et al.(2024)의 최근 연구 성과를 반영하여 2차 프레임워크를 마련하였고, 프로그램 실행과 추가 검토를 통해 Jacobs et al.(2010)의 ‘주의 기울이기-해석하기-반응하기’ 구성 요소를 유지하면서도 노티싱 초점(김혜영, 김래영, 2024), 노티싱 전문성(Bragelman et al., 2024), 반응성(Bishop et al., 2022)을 포함하는 3차 프레임워크로 확장하였다. 최종적으로는 프로그램 2단계의 토의 과정을 분석하기 위하여 ‘협력적 노티싱’ 범주를 추가함으로써, 개인적 차원의 노티싱뿐만 아니라 공동체적 상호작용 속에서 형성되는 노티싱까지 포괄할 수 있는 최종 프레임워크를 확정하였다. 이 프레임워크는 예비 교사의 노티싱 역량을 노티싱 초점, 노티싱 전문성, 반응성, 협력적 노티싱의 네 가지 범주로 다차원적으로 분석할 수 있도록 구성하였으며, 실제 교육 맥락에서의 실행과 이론적 논의를 동시에 반영한 분석적 도구로서 타당성을 확보하였다. 본 연구에서 개발한 프레임워크를 적용하여 예비 수학 교사의 노티싱 역량을 노티싱 초점, 노티싱 전문성, 반응성, 협력적 노티싱의 네 가지 범주로 분석한 결과, 예비 교사의 노티싱 역량을 다차원적으로 설명할 수 있음을 확인하였다. 노티싱 초점 분석을 통해 예비 교사들은 초기에는 교수 실행과 학생 사고에 집중하는 경향을 보였으나, 프로그램이 진행됨에 따라 수학 내용과 수업 맥락을 고려하는 비율이 점차 증가하였다. 특히 맥락을 포함하는 경우 다양한 요소가 동시에 포착되는 확장적 특징이 나타나, 노티싱 초점 범주가 교사의 인식 확장을 설명하는 데 효과적으로 작동함을 보여주었다. 노티싱 전문성은 증거 기반 노티싱, 구체적/추상적 지식, 개별/패턴 초점, 과제 중심/상황 중심 관점, 인지적/메타인지적 특성의 다섯 가지 요소를 통해 정밀하게 설명될 수 있었다. 증거 기반 노티싱은 프로그램 단계가 진행됨에 따라 ‘제한된 증거’와 ‘탄탄한 증거’의 비율이 증가하여 예비 교사의 해석이 점차 정교화되는 과정을 보여주었다. 구체적/추상적 지식은 학생의 개별 풀이에 대한 단편적인 설명에서 점차 개념적이고 추상적인 수준의 지식을 이용하여 설명하는 방향으로 발달하는 것을 확인할 수 있었다. 개별/패턴 초점은 특정 학생 사례에 집중하는 수준에서 점차 여러 사례를 연결하여 패턴을 인식하는 수준으로 확장되었다. 과제 중심/상황 중심 관점은 과제 자체의 수행에 머무르지 않고, 수업 맥락과 교수-학습 상황 속에서 학생 사고를 이해하는 방향으로 확장되었다. 인지적/메타인지적 특성은 학생 사고를 단순히 인지적으로 해석하는 수준에서 나아가, 예비 교사가 자신의 해석 과정과 판단을 성찰하는 메타인지적 수준으로 발달하기 시작함을 보여주었다. 따라서 노티싱 전문성은 예비 교사가 노티싱한 내용을 단순히 분석하는 수준을 넘어, 다섯 가지 요소를 통해 예비 교사의 노티싱 역량을 심층적으로 설명할 수 있는 핵심 범주로 기능하였다. 반응성 분석에서는 예비 교사들이 학생의 발언이나 행동에 대해 단순한 정답 확인이나 오류 수정에 머무르지 않고, 다양한 교수학적 대응을 탐색하는 모습을 확인하였다. 프로그램 1단계에서는 예비 교사들이 학생의 풀이를 바탕으로 가상의 대화를 구성하였으나, 대부분의 반응은 정답 확인이나 오류 수정에 머무르는 경향을 보였다. 이는 학생 사고를 확장하거나 대안적 전략을 안내하기보다는, 주어진 풀이의 정확성을 점검하는 수준에서 반응성이 발현된 것으로 해석된다. 프로그램 3단계에서는 실제 교사–학생 상호작용을 설계하고 실행하는 과정에서 보다 다양한 교수학적 대응이 나타났다. 예비 교사들은 학생 참여를 촉진하고, 다양한 해결 전략을 안내하며, 학생 사고를 수업 담화 속에서 연결하고 확장하려는 시도를 보여주었다. 이러한 변화는 반응성이 단순한 지식 전달이나 오류 수정에 머무르지 않고, 학생 사고를 촉진하고 탐구적 활동을 확장하는 교수학적 대응으로 발달해 가는 과정을 잘 설명해 준다. 협력적 노티싱은 프로그램 2단계의 모둠별 토의 과정에서 나타났다. 예비 교사들은 수업 영상을 분석한 뒤 서로의 관찰과 해석을 공유하며, 개별적으로는 포착하지 못했던 수업 요소를 상호작용을 통해 확장하였다. 이러한 토의는 단순한 의견 교환을 넘어 공동의 의미를 구성하고 지식을 재구성하는 과정으로 작동하였으며, 노티싱이 개인적 차원뿐 아니라 사회적 상호작용 속에서도 발달할 수 있음을 보여주었다. 따라서 협력적 노티싱은 교사의 노티싱 역량을 설명하는 데 있어 개인적 분석을 보완하는 중요한 범주로 기능하였다. 본 연구는 교사의 노티싱을 단순히 ‘무엇을 보는가’라는 차원에 머무르지 않고, ‘어떻게 해석하고 반응하는가’, 그리고 ‘협력적 노티싱을 통해 어떻게 의미를 확장하는가’라는 복합적 과정으로 이해할 수 있도록 하였다. 이를 통해 교사의 노티싱을 다차원적으로 분석할 수 있는 새로운 프레임워크를 마련하였으며, 이는 교사 전문성 발달 연구와 예비 교사 교육 실천 모두에 중요한 기여를 한다. 이러한 의의는 다음과 같이 정리할 수 있다. 첫째, 본 연구는 교사의 노티싱 역량을 분석하기 위한 독창적 프레임워크를 개발했다는 점이다. 기존 연구들은 주로 수업 관찰이나 반성적 저널 등 단일 자료에 의존하거나, 특정 프레임워크를 활용하여 교사의 노티싱을 탐색하는 데 그쳤다(Amador et al., 2021; Dindyal et al., 2023). 그러나 본 연구는 노티싱 초점, 노티싱 전문성, 반응성, 협력적 노티싱이라는 네 가지 범주를 설정하여, 교사의 노티싱을 인지적, 사회적, 실천적 차원에서 종합적으로 분석할 수 있는 방법론적 기초를 마련하였다. 이러한 이론적 확장은 교사의 노티싱을 단일 차원에서 설명하는 한계를 넘어, 장기적 발달 과정을 추적하고 프로그램 효과를 검증하는 데 활용될 수 있는 새로운 프레임워크를 제공한다. 둘째, 본 연구는 예비 교사의 노티싱 역량을 세부 범주별로 분석함으로써, 강점과 약점을 구체적으로 파악할 수 있는 근거를 마련하였다. 이를 통해 예비 교사들에게 맞춤형 교육을 제공할 수 있으며, 개별 교사의 성장 속도와 발달 양상을 추적할 수 있다는 점에서 중요한 시사점을 제공한다. 셋째, 본 연구는 교사 교육 프로그램의 개발과 개선에 직접적으로 활용될 수 있는 프레임워크를 제시하였다는 점에서 의의를 지닌다. 특히 협력적 노티싱을 강조함으로써, 교사들이 집단적 성찰과 상호작용을 통해 전문성을 발달시킬 수 있는 학습 공동체 기반의 교육 환경을 조성하는 데 기여할 수 있다. 이는 교사 교육이 단순히 개인의 역량 강화에 머무르지 않고, 사회적 맥락 속에서 전문성을 확장하는 과정임을 보여준다. 또한 현재 예비 교사 교육은 여전히 지식 중심으로 운영되는 경향이 강하고, 교육 봉사나 교육 실습 확대 등과 같은 실천적 수업 방식이 점차 확대되고 있으나 실제 현장 중심의 교육은 상대적으로 부족한 실정이다. 이에 본 연구는 간접적이더라도 예비 교사들의 노티싱 역량을 분석하여 그 변화 과정을 살펴봄으로써 향후 현장 중심적 교사 교육 프로그램 설계에 중요한 기초 자료를 제공할 수 있다. 후속 연구에서는 본 연구에서 개발한 프레임워크를 토대로 연구 대상을 다양한 지역과 성별, 학문적 배경으로 확장하고, 실제 수업 맥락과 장기적 발달 과정을 반영할 필요가 있다. 또한 학교 현장 실습과 연계한 직접 관찰을 통해 반응성을 심층적으로 탐구하고, 장기적 추적 연구를 통해 프로그램의 지속적 효과를 검증하는 것이 요구된다. 나아가 협력적 노티싱을 강조하는 교육 환경을 조성함으로써 교사들이 집단적 성찰과 상호작용을 통해 전문성을 발달시킬 수 있도록 지원해야 한다. 이러한 제언은 교사 교육 프로그램의 개선과 교육 정책의 발전에 기여하며, 교사 전문성 발달을 촉진하는 실질적 기반을 제공할 것이다.;Teachers must make timely, instructionally responsive decisions about what to focus on and how to respond in classrooms where many students are engaged simultaneously. This professional capacity, commonly referred to as or in-the-moment instructional decision making, has become increasingly critical as classrooms incorporate multiple instructional formats, such as hybrid settings. encompasses teachers’ ability to attend to salient instructional moments, interpret their instructional significance, and connect those interpretations to appropriate instructional strategies(Jacobs et al., 2010; Mason, 2002). Many studies over the past two decades have defined and investigated from multiple perspectives. More recently, has been conceptualized not only as a primarily cognitive construct but also as a multifaceted concept situated within sociocultural contexts(Ingram et al., 2025; Scheiner, 2021; Sherin, 2007; Sherin et al., 2025; Stahnke, 2025; van Es & Sherin, 2021). For example, Kim et al.(2017) and Jacobs et al.(2010) found that teacher noticing attending to students’ thinking, interpreting and responding to that thinking, deepened students’ understanding, and provided ample learning opportunities. Furthermore, can be developed through educational and repeated practice, with video clips in professional development programs(Sherin & van Es, 2009; Star & Strickland, 2008; van Es, 2011). Teacher noticing is regarded as a key element linking teachers’ professionalism and student learning. To address gaps in the literature, the current study has two primary goals: (1) to develop a framework for analyzing pre-service mathematics teacher noticing across multiple dimensions; and (2) to provide an in-depth examination of pre-service teacher noticing by applying the framework within a pre-service teacher education program, thereby assessing the framework’s validity and practical plausibility. To achieve these research objectives, the study formulated the following research questions: 1. How can a framework for analyzing pre‑service mathematics teacher noticing competency be constructed? 2. How does the developed framework characterize the changes in pre-service mathematics teacher noticing competency following the program implementation? This study employed the iterative cycles of Design-Based Research(DBR) to progressively develop and refine a framework for analyzing pre-service mathematics teacher noticing competency. The initial framework was constructed based on the work of van Es(2011), Star and Strickland(2008), and Jacobs et al.(2010); however, expert reviews indicated that it had limitations in explaining the program's overall scope. To address this, a second framework was developed by incorporating recent research from Ellis et al.(2019), Scheiner(2023), and Bragelman et al.(2024). Through program implementation and further evaluation, this was expanded into a third version that retains Jacobs et al.(2010) core components—‘attending,’ ‘interpreting,’ and ‘responding’—while integrating ‘noticing focus’(Kim & Kim, 2024), ‘noticing expertise’(Bragelman et al., 2024), and ‘responsiveness’(Bishop et al., 2022) to provide a more comprehensive analytical lens. Finally, to analyze the discussion process in the second stage of the program, the category of ‘collaborative noticing’ was added. This resulted in the final framework that encompasses both individual-level noticing and noticing that emerges through collective interactions. The framework is structured to perform a multidimensional analysis of pre-service teacher noticing competency across four dimensions: noticing focus, noticing expertise, responsiveness, and collaborative noticing. Consequently, it has secured its validity as an analytical tool that integrates theoretical discourse with practical implementation within authentic educational contexts. The application of the developed framework to analyze pre-service mathematics teacher noticing competency across four categories—noticing focus, noticing expertise, responsiveness, and collaborative noticing—confirmed its effectiveness in providing a multidimensional explanation of their noticing abilities. Analysis of noticing focus revealed that pre-service teachers initially tended to concentrate on instructional actions and student thinking; however, as the program progressed, the proportion of those considering mathematical content and instructional contexts gradually increased. In particular, noticing that included contextual elements exhibited expansive characteristics, where multiple elements were captured simultaneously. This demonstrates that the category of noticing focus effectively serves to explain the expansion of teachers' awareness. Noticing expertise was precisely characterized by five elements: evidence-based noticing, concrete/abstract knowledge, individual/pattern focus, task-centered/situation-centered perspectives, and cognitive/metacognitive characteristics. Regarding evidence-based noticing, the increasing proportion of ‘limited evidence’ and ‘robust evidence’ as the program progressed indicated a gradual refinement in pre-service teachers’ interpretive processes. In the dimension of concrete/abstract knowledge, a developmental shift was observed from fragmented explanations of individual student solutions toward those grounded in conceptual and abstract knowledge. The individual/pattern focus expanded from attending to isolated cases to recognizing broader patterns across multiple instances. Furthermore, the task-centered/situation-centered perspective evolved beyond task execution toward understanding student thinking within the broader instructional context. Finally, cognitive/metacognitive characteristics demonstrated a shift from merely interpreting student thinking to reflecting on their own interpretive judgments. Consequently, noticing expertise functioned as a core category that provided an in-depth explanation of pre-service teacher noticing competency, transcending simple content analysis. Analysis of responsiveness revealed that pre-service teachers moved beyond simple answer-checking or error correction to explore diverse pedagogical responses to student contributions. During the first stage of the program, while participants constructed hypothetical teacher–student dialogues, their responses predominantly focused on verifying correctness. This indicates that their responsiveness was limited to ensuring the accuracy of solutions rather than extending student thinking or suggesting alternative strategies. However, by the third stage, as they designed and enacted actual interactions, a broader range of pedagogical moves emerged. Pre-service teachers demonstrated efforts to facilitate student participation, introduce multiple strategies, and synthesize and extend student thinking within classroom discourse. These shifts illustrate the developmental trajectory of responsiveness—from simple knowledge transmission toward instructional moves that foster inquiry and promote deeper student thinking. Collaborative noticing emerged during the group discussions in the second stage of the program. After analyzing video-recorded lessons, pre-service teachers shared their observations and interpretations, identifying instructional elements through collective interaction that they had not captured individually. These discussions functioned beyond a mere exchange of opinions, serving as a process for co-constructing shared meaning and reconstructing knowledge. This demonstrates that noticing competency develops not only at the individual level but also through social interaction. Therefore, collaborative noticing functioned as a vital category that complements individual analysis in explaining pre-service teacher noticing competency. This study moves beyond viewing teacher noticing merely as a matter of ‘what is attended to’; instead, it conceptualizes noticing as a complex, integrated process of ‘how teachers interpret and respond’ and ‘how they expand meaning through collaborative noticing’. By doing so, the study establishes a new multidimensional framework for analyzing noticing competency, providing significant contributions to both the theoretical research on teacher professional development and the practical implementation of pre-service teacher education. The significance of these findings is summarized as follows. First, this study developed a comprehensive and novel framework for analyzing noticing competency. While previous research has primarily relied on single data sources or existing frameworks(Amador et al., 2021; Dindyal et al., 2023), this study established four multidimensional categories: noticing focus, noticing expertise, responsiveness, and collaborative noticing. This theoretical expansion provides a robust methodological foundation to examine teacher noticing across cognitive, social, and practical dimensions. By transcending single-dimensional explanations, the new framework offers a powerful tool for tracing long-term developmental processes and evaluating the effectiveness of educational programs. Second, by analyzing pre-service teacher noticing competency across detailed subcategories, this study establishes a basis for identifying their specific strengths and weaknesses. This provides important implications for delivering tailored instruction and for tracking individual teachers’ developmental trajectories and rates of growth. Third, this study is significant in that it provides a framework directly applicable to the development and improvement of teacher education programs. By emphasizing collaborative noticing, it contributes to fostering learning community-based environments where teachers develop expertise through collective reflection and interaction. This highlights that teacher education is not merely about individual capacity building but a process of expanding professionalism within social contexts. Furthermore, while practical components like teaching practica are expanding, current pre-service teacher education remains predominantly knowledge-centered, with a relative lack of authentic, field-based learning. By analyzing pre-service teacher noticing competency and tracing its developmental trajectory, this study provides a foundational basis for designing future teacher education programs that are more closely aligned with field-oriented practice. Future research should extend the application of the developed framework to diverse populations across different regions, genders, and academic backgrounds, while incorporating authentic classroom contexts and long-term developmental trajectories. Additionally, direct observations linked with school-based practicum are needed to explore responsiveness in greater depth, alongside longitudinal studies to verify the sustained effects of the program. Furthermore, fostering educational environments that prioritize collaborative noticing will support teachers in developing professional expertise through collective reflection and interaction. These recommendations will contribute to the improvement of teacher education programs and the advancement of educational policy, providing a practical foundation for fostering teacher professional growth.

초등학생 학부모의 수학학습관여 프로그램 개발 연구

2024-02-14T02:50:17Z

Title: 초등학생 학부모의 수학학습관여 프로그램 개발 연구 Ewha Authors: 한정혜 Abstract: 미래사회는 변동성(volatiltity), 불확실성(uncertainty), 복잡성(complexity), 모호성(ambiguity)의 특징으로 설명된다(Fadel, Bialik & Trilling, 2015). 미래사회에 유연하게 대처하고 적응할 수 있는 인재를 양성하기 위해 정부, 학계, 교육부(청). 학부모 그리고 학생이 모두 협력하여 새로운 교육 모델을 구축하기 위해 노력해야 한다(이보람, 이강이, 2021). Covid-19 팬데믹은 거리두기로 학습의 장(field)이 가정으로 옮겨지며 학부모가 가정에서 자녀의 담임이 될 수도 있는 상황을 겪으며 학부모 역량 강화의 필요성이 대두되기도 하였다. 학부모는 자녀의 교육을 위해서 학습을 하고자 하는 열망은 있지만 현실적으로 접근할 수 있는 교육 체제가 아직 미흡한 실정이다(서정화 외, 2019). 학부모는 자녀의 교육을 돕기 위해 학습자로서 자녀의 교육에 대한 재학습의 기회를 가지고(곽삼근, 2005) 내 자녀에 맞는 학습관여를 위한 지속적인 학습을 할 필요가 있다. 자녀가 원하는 수학학습관여와 학부모가 하는 수학학습관여 유형이 일치할지라도 그 내용과 만족도에 있어 서로 다른 반응을 보인다(강미선, 이종희, 2019)는 연구 결과는 학부모가 자녀의 수학학습관여를 하기 위해서 학부모 교육이 필요함을 시사한다. 강미선(2015)은 우리 나라 실정에 맞게 수학학습관여 유형을 구분하여 제시하였는데, 각 유형을 지원하는 프로그램 개발의 필요성에도 불구하고 아직 관련 연구는 찾아보기 어려운 실정으로 본 연구는 이 필요성에서 출발하였다. 본 연구의 목적은 변화하는 미래사회를 대비하려는 자녀를 돕고자 하는 높은 교육열(이종각, 2014)을 가진 우리 나라 학부모의 수학학습관여 과정에 나타나는 개인변인에 도움을 주어 수학학습관여 과정이 개선될 수 있는 프로그램을 개발하여 관련 연구의 마중물 역할을 하고자 하는 것에 있다. 본 연구는 이러한 필요성과 목적을 바탕으로 초등학생 자녀의 수학 학습에 관여하려는 학부모를 돕기 위한 수학학습관여 프로그램을 개발하였다. 개발된 프로그램에 참여한 학부모의 수학학습관여 과정에서 보이는 특징을 탐색하여 개발된 프로그램에 보완점과 시사점을 도출하고자 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 연구 문제 1. 초등학생 자녀의 분수 학습에 관여하려는 학부모를 돕기 위한 수학학습관여 프로그램은 무엇인가? 연구 문제 2. 수학학습관여 프로그램에 대한 학부모의 선호하는 유형 및 선호 유형에 참여한 학부모의 수학학습관여 과정이 보이는 특징은 무엇인가? 이러한 연구 문제로 연구의 방향을 설정하고, 연구 문제를 해결하기 위하여 ADDIE 모형에 따라 분석(Aalysis), 설계(Design), 개발(Development), 실행(Implementation), 평가(Evaluation)의 5단계 절차로 수학학습관여를 돕는 프로그램을 개발하고, 질적연구로 개발된 프로그램을 보완할 시사점을 도출하고자 하였다. 연구 문제 1을 해결하기 위해 분석(A) 단계에서 문헌 고찰을 하여 이론적 근거를 마련하고, 내용선정을 위한 요구도를 조사하기 위해 설문조사와 면담조사를 실시하였다. 설계(D) 단계에서는 문헌 연구와 요구도 조사에서 도출된 내용을 근거로 예비프로그램 시안을 구성하였다. 개발(D) 단계에서는 예비 프로그램을 실시하여 도출한 시사점을 반영하고 전문가 협의를 거쳐 수정 의견을 반영한 프로그램을 개발하였다. 연구 문제 2를 해결하기 위해 실행(I)-평가(E) 단계에서 학부모와 자녀에 대해 수정된 프로그램을 적용하고 선호하는 유형에 대한 분석과 선호 유형에 참여한 학부모의 수학학습관여 과정이 보이는 특징을 탐색하고자 학부모의 심층면담 발화 내용을 코딩 분석하였다. 선호 유형으로 선정된 격려추구형에 참여한 학부모의 수학학습관여 과정에서 보이는 특징을 분석하기 위해 김희정(2018)이 제시한 자녀학습관여 과정 모델의 인식-개입-갈등-조절-성장의 관점으로 분석하였다. 또한 선호 유형으로 분석된 격려추구형 프로그램에 참여한 학부모들에게서 나타난 격려의 종류를 나미연(2011)이 제시한 격려의 원리로 분석하였다. Hoover-Dempsey & Sandler(2005)의 학습관여 과정의 이론적 모델 1단계를 참고하여 선행연구로부터 도출한 수학학습관여에 영향을 주는 학부모의 개인변인에 대해 개발된 프로그램의 참여로 변화를 관찰하였다. 이러한 특징 분석 결과로부터 개발된 프로그램의 보완점과 시사점을 도출하고자 하였다. 연구 문제 1의 주요 연구 결과는 초등학교 수학 4학년 2학기 1단원 분수 단원을 주제로 직접지도형, 관리추구형, 학습방법연구형, 체험학습추구형, 격려추구형의 5가지 프로그램을 개발하였다. 프로그램의 내용선정을 위해 실시한 요구도 조사인 설문조사로부터 프로그램에 반영할 내용 요소를 분석하여 5개의 유형 각각에 대해 하위요소를 3개씩 추출하였고, 학부모 면담을 통해 각 프로그램에 공통으로 반영할 3개의 하위요소를 추출하였다. 이러한 내용을 반영하여 초등학교 수학 4학년 1학기 분수 단원을 주제로 5가지 수학학습관여 유형으로 프로그램 시안을 개발하였고, 이에 대한 예비 프로그램과 전문가 검토를 거쳐 수정된 프로그램을 도출하였다. 연구 문제 2의 주요 연구 결과는 다음과 같다. 개발된 프로그램에 참여한 8명의 학부모는 프로그램 참여 후 7명의 학부모가 격려추구형, 1명의 학부모가 체험학습추구형을 실행한 것으로 나타나 격려추구형에 대한 높은 선호도를 확인하였다. 높은 선호도를 보인 격려추구형 프로그램에 참여한 4개의 사례에 대해 개발된 프로그램에 참여 후 학부모의 수학학습관여 과정이 보이는 특징을 분석하였다. 가장 높은 선호도를 보인 격려추구형을 선택한 학부모에게서 고학년이 된 자녀의 수학학습에 대해 직접적인 관여의 정도를 낮추고 자녀의 정의적인 측면을 지원하는 것이 수학 전문성이 부족한 학부모들에게 더 유리한 결과를 가져온다는 인식을 확인할 수 있었다. 또한 수학학습관여 과정에서 인식(R)-개입(I)-갈등(C)-조절(A)의 단계(김희정, 2018)의 관점에서 보이는 특징을 분석한 결과 4가지 사례에서 공통적으로 조절(A)-성장(G)의 단계에서 개발된 프로그램의 영향이 발현된 것으로 분석되었다. 격려추구형을 적용하는 과정에서 사용한 격려의 종류를 분석한 결과 각각의 사례에서 다양한 격려의 원리가 나타났다. 따라서 사례로부터 도출한 예시 상황과 그때 사용된 격려의 종류를 재구성하여 격려추구형 프로그램에 추가할 수 있는 예시 자료(<표Ⅳ-3>)를 도출하였다. 개발된 프로그램은 학부모의 개인변인에 도움을 주어 수학학습관여 과정의 긍정적인 변화에 도움이 된 것으로 나타났다. 사례1, 3, 4은 내용지식(K)-효능감(E)-태도(A)-시간에너지(T)에, 사례2는 내용지식(K)-효능감(E)-시간에너지(T)에 도움이 된 것으로 나타났다. 이러한 결과를 바탕으로 한 본 연구의 주요 결론은 다음과 같다. 첫째, 자녀가 원하는 수학학습관여 유형에 대해 알고 학부모 교육 프로그램에 참여하는 것은 자녀의 수학학습에 관여하는 과정에서 학부모에게는 자녀가 원하는 유형으로 도움을 주었다는 만족감과 자녀는 학부모로부터 원하는 내용의 관여를 받았다는 인식 측면에서 긍정적인 변화를 보였다. 또한 참여 학부모들이 4-5학년이 되며 자녀의 수학을 직접 지도를 하며 겪은 갈등 관계 개선을 위해 격려추구형 관여로 관계를 개선해보고자 하는 의도가 관찰되기도 하였다. 둘째, 수학학습관여 과정에서 조절-성장의 단계에 긍정적인 역할을 하는 프로그램을 개발하였다는 의의가 있다. 조절-성장에서 본 프로그램(격려추구형)의 효과가 공통되게 발현된 현상은 시기적으로 초등학교 5학년 자녀와 수학학습관여로 갈등을 겪고 해결 방안을 찾는 시기에 전문가의 프로그램 지원이 도움이 된 것으로 해석된다. 학부모의 수학학습관여 프로그램을 연구할 때 자녀의 연령에 따른 성장 시기별로 나타나는 수학학습관여 과정의 특징을 탐색하고 선호 유형에 대한 연구를 선행하여 관여 유형과 내용을 구체화할 필요가 있음을 뒷받침하는 결과이다. 셋째, 격려추구형에 참여한 5학년 학부모의 수학학습관여 과정에 나타나는 특징을 탐색함으로써 격려추구형 프로그램에 보완할 사항들을 도출할 수 있었다. 다양한 격려의 예시 자료가 학부모에게 제공된다면 격려추구형 프로그램의 실효성이 높아질 것이라는 시사점을 얻었다. 이러한 시사점을 바탕으로 개발된 프로그램에 참여한 사례로부터 얻은 예시 상황과 격려의 종류를 재구성하여 개발된 프로그램에 추가하는 자료를 도출하여 개발된 프로그램을 보완하였다. 격려추구형 프로그램이 제공하는 다양한 격려의 예시는 수학학습관여 과정에 도움이 되는 교육 자료로서 역할을 할 것으로 보인다. 넷째, 개발된 프로그램에서 단계별로 제시한 내용선정이 학부모의 개인변인에 긍정의 영향을 주어 수학학습관여 과정에 도움이 되는 프로그램을 개발하겠다는 목적에 부합하는 결과를 도출한 것으로 보인다. 다만 질적연구에 참여한 사례에서 나타난 결과에 대해 일반화를 하기 위해서는 보다 많은 사례에 적용해 볼 필요가 있다. 다섯째, 5학년 자녀의 수학 학습 지도에 관여하려는 학부모를 도울 수학학습관여를 위한 내용선정의 중요성만큼 자녀의 성장 시기에 따른 가정에서 학부모-자녀의 관계가 관여 유형을 결정하는데 중요한 요인이 된다는 사실을 발견할 수 있었다. 본 연구는 그동안 수학교육 분야에서 필요성은 절감하고 있었지만 주로 학생과 교사를 대상으로 한 연구에 집중하면서 상대적으로 소홀했던 학부모를 대상으로 교육 프로그램을 개발한 것에 의의가 있다. 요즘 학부모들은 자녀의 학습에 관여하는 방식이 예전보다 적극적이고 전문적이고자 하는 경향이 있다. 이러한 욕구는 학부모를 위한 교육 프로그램에 대한 요구로 이어지는데 비해서, 연구와 개발이 미비한 실정이었다. 이러한 시점에 본 연구가 개발한 프로그램이 향후 관련 연구에 의미있는 기초 자료가 되어 평생학습 시대에 학부모를 위한 수학교육 프로그램 개발 연구가 지속적으로 이루어져서 수학교육 발전에 기여하길 기대한다.;The future society is explained by the characteristics of volatiltity, uncertainty, complexity, and ambiguity(Fadel, Bialik & Trilling, 2015). The government, academia, the Ministry of Education(Agency), parents, and students should all work together to build a new education model in order to nurture talents who can flexibly respond to and adapt to the future society(Boram Lee and Kangi Lee, 2021). The purpose of this study is to develop a program that can help Korean parents with a high educational zeal(Lee Jong-gak, 2014) to help their children prepare for the changing future society, evaluate the program after application, and It is to analyze the effect and serve as a priming water for related research. Parents, as lifelong learners, need to have the opportunity to relearn their children's education as learners(Kwak Sam-geun, 2005) to help their children's education, and to learn for a learning experience suitable for their children. Even if the types of mathematics learning activities desired by children and the types of mathematics learning activities performed by parents are identical, the results of the study show different responses in terms of content and satisfaction(Kang Mi-sun and Lee Jong-hee, 2019). This indicates the need for parental education. The Covid-19 pandemic moved the field of learning to the home due to distancing, and the need to strengthen parents' capabilities emerged as parents may become their children's homeroom teachers at home. Parents who were not prepared for these social changes in recent years have become more dependent on private tutoring according to their family's economic level. For this purpose, this study aims to develop a program to help parents' learning involvement in learning to help strengthen parents' capacity to be involved in their children's learning. For the evaluation of the developed program, we apply the program to the subjects of qualitative research, analyze the evaluation opinions of the developed program, and conduct case studies for effect analysis. To this end, research questions were set up as follows. Research Question 1. What is the Math Learning Involvement Program to help parents who want to be involved in fractional learning for their elementary school children? Research question 2. What is the characteristic of the parent's preferred type for the mathematics learning involvement program and the parent's participation in the preferred type? In order to set the direction of research with these research problems and solve the research problems, the five-step process of Analysis, Design, Development, Implementation, and Evaluation is conducted according to the ADDIE model. A program to help students learn mathematics was developed, and the developed program was evaluated by participants in qualitative research and the effects of the program were analyzed. In order to solve research question 1, a literature review was conducted at the stage of analysis(A) to prepare a theoretical basis, and a survey of 75 elementary school parents and an interview with 2 parents of elementary school students were conducted to determine the degree of content demand for the program. investigated. In the design(D) stage, a preliminary program draft was constructed based on the contents derived from literature research and demand survey. In the development(D) stage, after conducting a preliminary program for three elementary school parents, interviews were conducted to derive implications and reflect them in the final draft, and the final program was derived through consultation with experts. For case study analysis, the effect of the program was analyzed in the progress stage of recognition–intervention– conflict-regulation-growth, the fifth stage of the learning-intervention process proposed by Kim Hee-jung(2018). The types of encouragement shown by parents who participated in the Encouragement and Trust Program were analyzed as the types of teacher encouragement in the classroom suggested by Na Mi-sun(2011). Based on the first stage of the theoretical model of learning involvement process by Hoover-Dempsey & Sandler(2005), the effects of the program on individual variables that affect math learning involvement derived from previous studies were analyzed. The main research result of research question 1 is to develop programs into 5 types of mathematics learning activities based on the research of Kang Mi-seon(2015), and 3 sub-content elements for each type were selected from the results of the survey for content selection. To materialize each sub-content, it was implemented based on literature research, and class design and teaching and learning activities were planned. As a result of analyzing the demand for participation method, parents preferred a method in which they could participate individually at the available time, and based on the high response rate that it would be better to participate in only the classes of interest among the programs, individual education and participation in the preferred program for this program were selected. After determining the operation method and making a PPT video about the common educational content for the homogeneity of education for the participants, sending it online, individual training was conducted by phone and zoom. The main research result of research question 2 was the results of in-depth interview and utterance analysis of 8 parents who participated in the qualitative research, and the preference for encouragement and trust type was high. It was analyzed that conflicts appeared due to lack of expertise in mathematics subject content, lack of confidence in teaching ability, and children's growth. It was found that the creation of experiential learning environment felt burdensome in terms of how to utilize it and the need to spend time. After participating in the program, 7 out of 8 participants said that they were involved in the type of encouragement and trust in the time they were involved with their children. Among them, the effect of the program was analyzed for 4 cases. The effect of the program in the course of learning engagement in mathematics was analyzed as being expressed at the stage of conflict(C)-control(A) among the five stages of recognition(R)-intervention(I)-conflict(C)-control(A). In all four cases, the types of encouragement and trust were applied in activities involving children, and as a result of analyzing the encouragement used in the process(Na Mi-yeon, 2011), various types of encouragement were found in each case. The first stage of Hoover-Dempsey & Sandler's(2005) theoretical model of learning involvement process is explained by the parent's individual variables. In this study, these individual variables were derived as mathematical content knowledge(K), mathematical teaching efficacy(E), mathematical attitude(A), time and energy(T) elements based on the literature in accordance with mathematical learning participation. The developed program had a positive effect on all four variables in the case of three parents, and had a positive effect on three variables in the case of one parent. The positive effect on these individual variables led to an improvement in the results of the children's follow-up activity sheets. The main conclusions of this study based on these results are as follows. First, this study attempted to develop a program to help children participate in math learning. In the process, it was found that the demand for content selection was very high(96% of the respondents answered that it was necessary) for a parent education program that could help parents in teaching their children mathematics. Parents who participated in the demand survey showed interest in learning method research, management and conversation, encouragement and trust, experiential learning environment creation, and direct guidance as the types of participation in mathematics learning for their children. On the other hand, parents who participated in the developed program showed a high participation rate for encouragement and trust during engagement activities with their children. This may be the result of the variable that referred to the type desired by the child after knowing the results of the test on the type of participation in mathematics learning of the child and the parent themselves while participating in the study. Second, as a result of reflecting the opinion that it would be nice if parents could efficiently relearn the core concept of the mathematics unit proposed in the interview survey for program content selection as common content to all types, the parents who participated in the developed program Re-learning of the core concepts of the subject was recognized as strengthening knowledge of mathematics content(K), and this led to an improvement in parent teaching efficacy, which was analyzed by utterance. Third, participants in this study chose an encouragement and trust program when they were actually involved. In this process, parents said that they were able to get closer to the encouragement and trust that their children wanted by participating in the developed program. Encouragement appeared in various forms in each case, which indicates that the method of support and encouragement can vary depending on the child's disposition and parent-child relationship.Fourth, parents who participated in the study thought they could engage in learning with some past experience in elementary mathematics, but they tended to be angry rather than discovering and acknowledging themselves for not understanding mathematics subjects with systematic and continuous conceptual characteristics.In the end, it was said that this phenomenon had a bad effect on the relationship with their children, and it was during the 4th and 5th grade of elementary school that they felt the limitations of direct guidance in mathematics and depended on private tutoring. Fifth, among the individual variables that affect the process of involvement in mathematics learning, the increase in mathematics content knowledge led to parents' belief in teaching ability, resulting in an improvement in mathematics teaching efficacy. This study is significant in that it developed an educational program for parents who had been relatively negligent while concentrating mainly on research targeting students and teachers, although they had been acutely aware of the need in the field of mathematics education. Nowadays, parents tend to be more active and professional in their involvement in their children's learning than before. This desire led to the demand for parent education programs, but research and development were insufficient. At this point, it is hoped that the analysis of programs and effects developed by this study will serve as meaningful basic data for related research in the future, and research on math education programs for parents as adult learners will continue from the perspective of lifelong learning for parents.

경제 수학 교과목에 대한 수학 교사의 교수 실행 연구

2025-11-05T16:33:25Z

Title: 경제 수학 교과목에 대한 수학 교사의 교수 실행 연구 Ewha Authors: 박민영 Abstract: 경제 수학은 2015 개정 수학과 교육과정의 진로 선택 교과로 신설되었다. 교사의 관점에서 신설 교과의 교수 실행이란 경제 수학과 같은 교과가 학교 현장에 안착해 나가는 일련의 과정을 뜻한다. 새로운 교육 제도의 안정적인 정착과 효율적인 운영을 위해 교육 현장에서 수학 교사가 겪을 수 있는 변화의 실제와 교사의 교육 변화에 대한 인식 및 수용 정도에 대한 심층적인 이해는 반드시 필요하다. 특히 교육과정 개정에 따라 교과가 신설되거나 기존의 교과 내용이 재구성될 때, 그 교과에 대한 교수 실행을 예측하고 이에 대해 준비하는 과정은 현장에서 교육과정이 실행되기 전에 거쳐야 하는 중요한 과정이다. 이에 2015 개정 수학과 교육과정의 신설 교과인 경제 수학이 학교 현장에서 잘 실행되고 있는지를 알아보기 위해서는 경제 수학 교수 경험을 가진 수학 교사들의 교수 실행을 주목해야 한다. 이때, 교수 실행 주체가 교사라는 점에서 교사의 인식과 교수 실행 의도에 따라 실제 실행이 다양해질 수 있으므로, 교수 실행에 관한 연구는 교사들의 인식과 요구를 파악하는 것에서부터 시작할 수 있다. 학교 현장에서의 교수 실행은 교육과정 개선에 있어서 중요한 연구 주제이다. 교수 실행은 학교 현장에서 교수의 주체가 되는 교사의 교육 행동으로 볼 수 있다. 교수 실행에서는 교사의 주도적 결정과 계획, 실천이 강조된다면 교수 실행 예측에서는 교사 행동에 대한 예측과 교육과정 실행의 방향 확인이 강조된다. 교수 실행은 그 자체로서 복합적으로 구성된 사회 문화 공간이므로(장홍재, 2000), 교수 실행 주체인 교사를 둘러싼 다양한 요인을 모두 고려해야 한다. 따라서 교사들이 수업에서의 전문성을 발현하고 수업 목표가 구현되는 것을 목적으로 하는 것을 넘어, 유동적이고 복합적으로 영향을 미치고 있는 교수 실행과 관련된 요소들을 총체적으로 살펴볼 필요가 있다. 선행 연구에 따르면 교육과정 실행에 영향을 주는 주된 요인으로 교육과정 실행에 대한 교사의 태도, 환경적 맥락, 자아효능감이 있다. 다양한 교육과정 실행의 실제를 이해하기 위해 교육과정의 의도를 해석하고 이를 학교 현장에서 실행하는 주체자인 교사의 의지와 역할에 주목하며, 교육과정 실행에 미치는 세 가지 요인을 고려한 연구는 반드시 필요하다(Fullan, 1994). 한편, Ajzen(1991)은 어떤 특정 행동에 대한 개인의 태도(attitude), 주관적 규범(subjective norm), 지각된 행동 통제(perceived behavioral control)의 세 가지 변인을 통해 인간의 사회문화적 행동을 예측할 수 있다고 하였고, 이는 계획행동이론(Theory of Planned Behavior)으로 발전되었다. 계획행동이론에서는 행동 의도(behavior intention)가 행동(behavior)을 결정하는 직접적인 요인이 되고, 태도, 주관적 규범, 지각된 행동 통제는 행동 의도에 영향을 준다고 본다. 계획행동이론은 다양한 분야에서 인간 행동을 설명하고 행동 의도와 행동 예측에 효과적이며 유용하다(Armitage & Conner, 2001). 이때 계획행동이론의 구성 요소와 교수 실행에 영향을 미치는 요인의 연관성을 확인한다면 수학 교사의 경제 수학 교수 실행을 탐색하고 예측하는데 계획행동이론이 적용 가능함을 제시할 수 있다. 경제 수학 교수 실행과 관련하여 교사들의 인식과 경제 수학 교수 실행을 심층적으로 다룬 국내 선행 연구가 아직은 부족하다. 따라서 경제 수학이 학교 현장에 잘 정착되고 있는지 알아보기 위하여 교사 관점에서의 교수 실행, 실행의 주체인 교사의 의도와 이에 관련된 요인을 연구해야 할 필요가 있다. 또한 교사 관점에서의 경제 수학 교수 실행과 교수 실행 의도, 이와 관련된 요인을 실증적으로 분석하여 새로운 교수 실행 연구의 방향을 탐구하는 것이 요구된다. 이에 본 연구에서는 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 경제 수학 교수 실행과 교수 실행에 영향을 미치는 요인 간의 구조 관계는 어떠한가? 2. 경제 수학 교수 실행에서 교수 실행에 영향을 미치는 요인에 대한 교사의 인식은 어떠한가? 연구 문제의 답을 얻기 위해 경제 수학 교수 실행을 설명하는 연구 모형을 설정하고, 경제 수학 교수 실행에 영향을 미치는 요인들이 계획행동이론을 구성하는 요소와 대응됨을 확인하였으며, 교수 실행에 대한 태도, 환경적 제약, 교수효능감, 교수 실행 의도를 측정하는 도구를 구성하여 고등학교 수학 교사 177명으로부터 자료를 수집하였다. 수집된 자료를 통해 경제 수학 교수 실행 연구 모형을 확인적 요인 분석과 구조방정식모형 방법에 따라 측정 도구의 타당도와 연구 모형의 적합성, 요인 간 효과를 분석하였다. 또한 경제 수학 교수 경험이 있는 고등학교 수학 교사 12명을 대상으로 포커스그룹 인터뷰를 실시하고, 경제 수학 교수 실행에 대한 수학 교사의 인식을 도출하여 경제 수학 교수 실행을 총체적으로 알아보았다. 사례 연구를 위해 수학 교사로부터 추출된 인식을 분석하고, 수학 교사들이 공통으로 형성하고 있는 인식에 영향을 미치는 다양한 원인과 맥락을 살펴보았다. 이와 함께 양적 연구 결과를 심층적으로 탐색하였다. 연구 결과, 첫째, 경제 수학 교수 실행이라는 수학 교사의 행동을 설명하는 요소가 계획행동이론의 세 가지 변인과 대응될 수 있음을 확인하였고, 계획행동이론이 경제 수학 교수 실행 의도를 예측할 수 있는 개념적 기틀로 적합함을 보였다. 둘째, 교수 실행에 대한 태도, 환경적 제약, 교수효능감, 교수 실행 의도로 구성된 본 연구의 모형이 적합도 기준을 충족함을 검증하였고, 경로계수 간 비교를 통해 교수 실행에 대한 태도, 환경적 제약, 교수효능감은 교수 실행 의도에 직접적으로 정적 영향을 준다는 것을 도출했다. 이때, 교수 실행에 대한 태도가 세 요인 중 교수 실행 의도에 미치는 영향력이 가장 높은 것으로 확인되었고, 교수 실행 의도에 미치는 영향력은 교수 실행에 대한 태도( .80), 교수효능감( .11), 환경적 제약( .09) 순이었다. 셋째, 교수 실행 전반을 결정하는 가장 중요한 요인은 교사의 교수 실행에 대한 인식이라 할 수 있다. 수학 교사의 경제 수학 교수 실행에 대한 인식은 교수 실행 의도와 밀접한 연관이 있었으며, 이는 교수 실행에 대한 태도, 환경적 제약, 교수효능감이 교수 실행에 영향을 주는 요인임을 설명할 수 있다. 이에 따른 결론 및 시사점은 다음과 같다. 첫째, 경제 수학 교수 실행과 영향 요인 간의 구조 관계에서 교수 실행에 대한 태도, 환경적 제약, 교수효능감은 수학 교사의 경제 수학 교수 실행을 설명할 수 있다. 세 요인이 충족되지 못하거나 부정적으로 작용하면 교수 실행 의도가 약화되어 경제 수학 교수 실행에 부정적인 영향을 미치게 되고, 세 요인들이 긍정적으로 작용하면 교수 실행 의도가 강화되어 경제 수학 교수 실행에 긍정적인 영향을 미치게 된다. 둘째, 교수 실행에 대한 태도, 환경적 제약, 교수효능감의 정도가 증가할수록 교수 실행 의도가 증가함을 확인하였고, 교수 실행에 대한 태도가 교수 실행 의도에 주는 직접적인 영향력이 가장 큰 것으로 도출되었다. 환경적 제약과 교수효능감은 교수 실행 의도에 미치는 영향이 상대적으로 약했지만, 교수 실행 의도에 정적 영향을 주었으므로 교수 실행 의도에 영향을 주는 변수로 지속해서 연구될 필요가 있다. 셋째, 교육과정은 학교 교육이 어떻게 이루어져야 하는지에 대한 설계이면서 동시에 그것이 어떻게 구현되어야 하는지에 대한 실행을 예측한 것이어야 한다. 2015 개정 수학과 교육과정이 전면 시행됨에 따라 교육과정 의도가 제대로 구현되지 못하는 제약 사항을 찾아 차기 교육과정 개정에 시사점을 주는 것이 필요하다. 넷째, 교육과정 개정에 따라 신설 교과가 설치되었을 때, 교사들의 실제 교수 실행을 면밀하게 살펴볼 필요가 있다. 교사의 교수 실행을 깊이 있게 분석하여 교육과정 의도와 부합하는 실제적이고 내실 있는 운영이 이루어지고 있는지를 알아보고, 만약 그렇지 않다면 표면적 운영만 이루어지는 이유와 함께 대안을 고민해야 한다. 다섯째, 교수 실행에 대한 교사의 의도를 높이기 위하여 교사가 교과에 대해 가치를 인식하여 그 교과를 지도하는 것에 대해 긍정적 인식을 가져야 할 것이고, 교수 설계 과정에서 교과에 대한 교수효능감을 가지고 교수 실행에 임할 수 있게 해야 한다. 학교 차원에서도 교사의 교수 실행을 위한 제도적 지원과 환경을 구축해야 한다. 학교 현장에서 교사가 교수 실행 변화를 마주하더라도 위의 세 요인의 측면에서 교육 주체 모두가 고민하고 대비한다면 교수 실행 의도를 높일 수 있고, 이는 원활한 교수 실행으로 이어질 수 있을 것이다. 본 연구는 수학 교사의 경제 수학 교수 실행과 교수 실행 의도를 이해하고 예측하며 교수 실행의 방향을 확인하고자 하였다. 이를 바탕으로 후속 연구를 위해 몇 가지 제언을 하고자 한다. 첫째, 본 연구는 경제 수학 교수 실행이라는 행동을 예측하는 모형을 실증한 것이므로 추후 같은 방식으로 수학과의 다른 교과에 교수 실행 모형을 적용해 본다면 체계적인 이론 기반 연구 도구를 구성하도록 지원할 수 있을 것이다. 둘째, 교직 경력, 교사 학습 기회 등 교수 실행에 영향을 미칠 수 있는 잠재변수를 구체적으로 측정할 수 있는 문항을 개발하여 후속 연구를 진행할 필요가 있음을 제안한다. 또한 향후 교수 실행 연구에서 행동 의도에 영향을 미치는 세 가지 변수 외에 추가 변수를 설정하여 교수 실행 의도에 미치는 영향 관계를 확인하고 효과를 검증한다면, 교수 실행 계획을 수립하고 지원 전략을 개발하기 위한 유의미한 시사점을 도출할 수 있을 것이다.;Economic mathematics was newly established as a career choice subject in the 2015 revised mathematics curriculum. From the teacher's point of view, teaching implementation of a new subject refers to a series of processes in which subjects such as economics mathematics settle in the school. For the stable establishment and efficient operation of the new educational system, an in-depth understanding of the actual changes that math teachers may experience in the school and the degree of teachers' perception and acceptance of educational changes is essential. In particular, when a curriculum is newly established or the contents of an existing curriculum are reorganized according to the revision of the curriculum, the process of predicting and preparing for the curriculum is an important process before the curriculum is implemented in the school. Therefore, in order to find out whether economic mathematics, a new subject in the 2015 revised mathematics curriculum, is being implemented well in the school, attention should be paid to the teaching implementation of math teachers with experience in economic mathematics. At this time, in that the subject of teaching implementaion is a teacher, actual implementaion can vary depending on the teacher's perception and teaching implementaion intention, so research on teaching implementaion can start with identifying teachers' perceptions and needs. Teaching implementaion in the school is an important research topic in improving the curriculum. Teaching implementaion can be seen as the educational behavior of teachers who are the subject of professors in the school. In teaching implementaion, teachers' leading decisions, plans, and practices are emphasized, while in teaching implementaion predictions, predictions of teacher behavior and confirmation of the direction of curriculum implementation are emphasized. Since teaching implementaion is a complex social and cultural space in itself, all of the various factors surrounding the teacher who is the subject of teaching implementaion should be considered. Therefore, beyond teachers' aim to express their expertise in class and realize class goals, it is necessary to comprehensively examine the factors related to teaching implementaion that are having a flexible and complex impact. According to previous studies, teachers' attitudes, environmental contexts, and self-efficacy toward curriculum implementation are the main factors affecting curriculum implementation. In order to understand the reality of various curriculum implementation, it is necessary to interpret the intention of the curriculum, pay attention to the will and role of teachers who implement it in the school, and to study the three factors affecting curriculum implementation. Meanwhile, Ajzen(1991) said that human socio-cultural behavior can be predicted through three variables: individual attitude toward a specific behavior, subjective norm, and perceived behavior control, which developed into the Theory of planned behavior. In the theory of planned behavior, behavioral intention is a direct factor in determining behavior, and attitude, subjective norms, and perceived behavioral control affect behavioral intention. The theory of planned behavior is effective and useful in explaining human behavior in various fields and in predicting behavioral intentions and behaviors. At this time, confirming the relationship between the components of the theory of planned behavior and the factors that affect teaching implementaion can suggest that the theory of planned behavior is applicable to exploring and predicting math teachers' economic mathematics teaching implementaion. There is still a lack of prior domestic research that deals in-depth with teachers' perceptions and economic mathematics teaching implementaion. Therefore, in order to see if economic mathematics is well established in the school, it is necessary to study the intention of the teacher, who is the subject of teaching and implementaion from the teacher's point of view, and related factors. In addition, it is required to explore the direction of new teaching implementaion research by empirically analyzing economic mathematics teaching implementaion from a teacher's point of view, teaching implementaion intention, and related factors. Therefore, in this study, the following research problems were established. 1. What is the structural relationship between economic mathematics teaching implementaion and the factors influencing teaching implementaion? 2. What is the teacher’s perception of the factors influencing teaching implementation in economics mathematics teaching implementation? A research model was set up to explain economic mathematics teaching implementaion to answer research questions, and data was collected from 177 high school mathematics teachers by establishing a tool to measure attitudes, environmental constraints, teaching efficacy, and teaching implementaion intentions. Through the collected data, the validity of the measurement tool, the suitability of the research model, and the effect between factors were analyzed according to the confirmatory factor analysis and the structural equation model method. In addition, a focus group interview was conducted with 12 high school mathematics teachers with experience in economic mathematics, and mathematics teachers' perceptions of economic mathematics teaching implementaion were derived to investigate the overall implementaion of economic mathematics teaching. For case studies, we analyzed perceptions extracted from math teachers and examined various causes and contexts that affect the perceptions commonly formed by math teachers. In addition, the results of quantitative research were explored in depth. As a result of the study, first, it was confirmed that the element that explains the behavior of mathematics teachers, such as the implementaion of economic mathematics teaching, could correspond to three variables of the theory of planned behavior, and that the theory of planned behavior was suitable as a conceptual basis for predicting the intention to economic mathematics teaching implementaion. Second, it was verified that the model of this study, consisting of attitude toward teaching implementaion, environmental constraints, teaching efficacy, and teaching implementaion intention, met the suitability criteria, and through comparison between path coefficients, it was derived that attitude, environmental constraints, and teaching efficacy directly positively affect teaching implementaion intention. At this time, it was confirmed that attitudes toward teaching implementaion had the highest influence on teaching implementaion intention among the three factors, and the influence on teaching implementaion intention was in the order of attitudes toward teaching implementaion (.80), teaching efficacy (.11), and environmental constraints (.09). Third, the most important factor in determining the overall teaching implementaion is the teacher's perception of teaching implementaion. Mathematics teachers' perception of economic mathematics teaching implementaion was closely related to teaching implementaion intention, which can explain that attitudes toward teaching implementaion, environmental constraints, and teaching efficacy are factors that affect teaching implementaion. The conclusions and implications accordingly are as follows. First, in the structural relationship between economic mathematics teaching implementaion and influencing factors, attitudes, environmental constraints, and teaching efficacy can explain math teachers' economic mathematics teaching implementaion. If the three factors are not met or work negatively, the teaching implementaion intention weakens, which negatively affects the teaching implementaion intention of economic mathematics, and if the three factors work positively, the teaching implementaion intention is strengthened. Second, it was confirmed that as the degree of attitude, environmental constraints, and teaching efficacy increased, the teaching implementaion intention increased, and it was found that the attitude toward teaching implementation had the greatest direct influence on the teaching implementaion intention. Environmental constraints and teaching efficacy had a relatively weak effect on teaching implementaion intention, but since they had a static effect on teaching implementaion intention, they need to be continuously studied as variables that affect teaching implementaion intention. Third, the curriculum should be a design of how school education should be implemented and at the same time a prediction of the implementation of how it should be implemented. As the 2015 revised math curriculum is fully implemented, it is necessary to find constraints that do not properly implement the curriculum intention and give implications for the next curriculum revision. Fourth, when a new subject is established according to the revision of the curriculum, it is necessary to closely examine the actual teaching implementation of teachers. It is necessary to analyze teachers' teaching implementation in depth to find out whether practical and substantial operations are being carried out in line with the curriculum's intentions, and if not, consider alternatives along with reasons for only superficial operations. Fifth, in order to increase the teacher's teaching implementaion intention, the teacher should recognize the value of the subject and have a positive perception of guiding the subject, and in the course of instructional design, it should be possible to engage in teaching implementaion. At the school level, institutional support and environment for teachers' teaching implementaion should be established. Even if a teacher encounters a change in teaching implementaion in the school, if all educational subjects are concerned and prepared in terms of the above three factors, the teaching implementaion intention can be increased, which can lead to smooth teaching implementation. This study attempted to understand and predict the economics mathematics teaching implementaion and the teaching implementaion intention, and to confirm the direction of teaching implementation. Based on this, I would like to make some suggestions for follow-up research. First, this study demonstrates a model that predicts the behavior of economic mathematics teaching implementation, so if the teaching implementation model is applied to other subjects in the same way in the future, it can be supported to form a systematic theory-based research tool. Second, it is suggested that follow-up research should be conducted by developing questionnaire that can specifically measure potential variables that can affect teaching implementation, such as teaching career and teacher learning opportunities. In addition, if additional variables are set in addition to the three variables that affect behavioral intention in future teaching implementation studies to confirm and verify the effect, meaningful implications for establishing a teaching implementation plan and developing support strategies can be derived.

성인에게 필요한 수학 소양 규준 개발 연구

2023-02-24T16:31:13Z

Title: 성인에게 필요한 수학 소양 규준 개발 연구 Ewha Authors: 조은영 Abstract: Mathematics is a basic subject that drives social change, and the mathematical literacy required of adults has changed. Mathematical literacy is a concept that combines three aspects: mathematical knowledge, skills such as computation and reasoning, and mathematical attitude to recognize and apply mathematics to life. In this study, mathematics education is not just provided throughout K-12 education, but should also be adapted according to the needs of each individual throughout his or her life. Thus, this mathematics education is defined as 'mathematics education from a lifelong educational perspective'. The following research questions were set up to conceptualize what mathematical literacy is required for adults, and to present the standard for applying it to the curriculum for adults. 1. What mathematical literacy do adults need? 1-1. What is the mathematical literacy required for adults that has been discussed in previous studies? 1-2. What mathematical literacy continuously appears throughout national curricula? 1-3. What mathematical literacy did adults appear to need, based on an analysis of their perceptions? 2. How is the standard of mathematical literacy, applied to curriculum for adults, to be constructed? This study consists of three main stages. The first is the stage of first development research. We conceptualized the mathematical literacy required for adults through literature review, then we derived the first standard of mathematical literacy for adults. This first stage corresponds to research question 1-1. The second is the stage of second development research in which the results of research questions 1-2 and 1-3 would be synthesized and reflected in first standard. The last is the final stage of confirming the final draft, where experts reviewed the derived standard to secure the validity and reliability. Research question 2 is about the procedure and results of forming the standard of mathematics literacy to be applied to a curriculum for adults. The procedure in which the three main stages of research are conducted and the results of each stage are the results of research question 2. In the first developmental research stage, we examined what mathematical literacy consists of through literature review of mathematics education for adults and mathematical literacy. After analyzing and categorizing the factors of mathematical literacy, we derived the first standard of mathematical literacy for adults. In the second developmental research stage, we reflected the results of curricula analysis and investigation on adults’ perception on the first standard, then derived the second standard. The curricula analysis study analyzed the mathematics curricula of elementary/middle/high schools/adults; it also identified which mathematical literacy appeared continuously in Korean mathematics curricula. The investigation about adults’ perception on math included analysis on several factors of mathematical literacy, affective characteristics of mathematical literacy of five math-related experts, and the same affective characteristics of five general persons. In the last stage, the final standard was developed by modifying the second standard through four experts’ reviews. Two of the four reviewers have doctorate degrees and more than 10 years of experience in K-12 and adult education, one reviewer has a PhD and specialized in research related to this study, and the last reviewer also has a doctorate degree and has run an educational institution for over 30 years. In summary, the mathematical literacy currently required for adults is to manage situations, solve problems, using communication, modeling, reasoning, and information processing skills in various problem situations, and positively value the role of mathematics in the real world. The standard of mathematical literacy for adults consists of 3 domains: Mathematical activity, affective domain, and mathematical content. The first domain, mathematical activity, has 4 skills such as communication, modelling, reasoning, and information processing. Communication refers to the skill of interacting with oneself and others through language and mathematical expressions. Modelling is the skill to create and apply models in problem situations to find answers. Reasoning is being able to guess and analyze mathematical facts, justify the process, and reflect on the process and results. Information processing is the ability to collect, organize, analyze, utilize, and evaluate required information using appropriate tools. Mathematical process is applied to the mathematical activity domain, and the standard of this domain consists of standard 1, standard 2, and standard 3. Standard 1 corresponds to formulating, while standard 2 applies to employing, and standard 3 relates to interpreting and evaluating. The second domain, the affective domain, deals with attitudes toward mathematics such as overcoming mathematical anxiety, judging the role and value of mathematics in the occupational and social context, and the use of mathematics in everyday life. The final domain, mathematical content, presents seven sub-domains required by adults to efficiently manage or solve various problem situations: quantity and number, space and shape, change and relationship, uncertainty and prediction, mathematics and technology, mathematics and societal culture, and mathematical history. In Korea, it is difficult to find research studies or policies on mathematics education for all adults. Due to this environment, this study has many points of significance. This study attempted to change the perception from a school-centered mathematics education to mathematics education from a lifelong educational perspective. It conceptualized mathematical literacy needed for adults, which was previously discussed only at a quantitative literacy level, appropriate for the present era. It presented the standard of mathematical literacy applicable throughout adults' life by reflecting various data. Moreover, the standard was developed in a form easy to link with school mathematics. The results of this study are a standard of mathematics education for adults. Mathematical education from a lifelong educational perspective presented in this study can be used as a basic concept when designing 'mathematics education for all' at the policy level. The developed standard of mathematical literacy for adults can be used as a tool when developing mathematics curriculum or programs for adults. Furthermore, the standard can be used as an evaluation framework for evaluating mathematics programs for adults. In conclusion, mathematics education should serve all people. Through the results of this study, we hope that the value of lifelong learning for mathematics is revealed, and that all citizens can access mathematics education according to their abilities and needs.;수학은 학교교육에 있어 근간을 이루는 기초과목으로서, 성인기 이후에도 수학 소양은 여전히 요구되지만, 사회변화에 따라 요구되는 수학 소양은 변화되어 왔다. 수학 소양은 수학적인 지식, 기초 연산이나 추론하기와 같은 수학적인 기능, 수학의 유용성을 인식하고 이를 삶에 적용하고자 하는 태도와 같은 세 가지 측면이 결합된 개념으로 가장 단순화하면 수학 능력이라고 표현할 수 있다. 본 연구에서 수학 교육은 아동·청소년기에 학교에서만 이루어지는 것이 아니라 개개인의 전 생애에서 시기별 필요에 따라 교육되어야 한다고 보았으며 이러한 수학 교육을 평생교육적 관점의 수학 교육이라고 정의했다. 이 연구는 성인 수학 교육의 체계화를 위한 초석으로써, 성인에게 필요한 수학 소양이 무엇인지 개념화하고 이를 교육과정에 적용하기 위한 규준을 제시하고자 하는 목적에서 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 성인에게 필요한 수학 소양은 무엇인가? 1-1. 선행 연구에서 논의되어 온 성인에게 필요한 수학 소양은 무엇인가? 1-2. 교육과정에서 지속적으로 나타나는 수학 소양은 무엇인가? 1-3. 성인들의 인식에서 나타나는 성인에게 필요한 수학 소양은 무엇인가? 2. 성인 수학 소양 교육과정을 위한 규준은 어떻게 구성될 수 있는가? 본 연구는 개발 연구 1단계, 개발 연구 2단계, 최종안 확정 단계로 이루어졌다. 개발 연구 1단계는 연구 문제 1-1에 해당되며, 문헌 고찰을 통한 개발 단계이다. 개발 연구 2단계는 연구 문제 1-2와 1-3에 해당되며 이전 단계의 개발 결과에 다양한 측면의 데이터를 반영하는 단계이다. 최종안 확정 단계는 개발된 규준을 전문가로부터 검토 받는 단계이며 이 단계를 거쳐 최종안이 확정된다. 연구 문제 2는 성인 수학 소양 교육과정을 위한 규준이 구성되는 과정과 결과에 대한 것이다. 세 단계의 연구가 이루어지는 절차와 각 단계의 연구 결과가 연구 문제 2의 연구 결과에 해당된다. 개발 연구 1단계는 문헌 고찰을 통하여 이루어졌다. 평생교육적 관점의 수학 교육과 수학 소양에 이론적 탐색을 통해 수학 소양이 어떻게 구체화 되었는지, 수학 소양의 구성 영역이 어떠한지에 대해 고찰하였다. 다음 단계로 수학 소양 관련 문헌들을 분류하여 코딩 스킴을 도출한 후 분석 대상을 코딩하고 분석 및 범주화 하여 성인 수학 소양 1단계 규준을 도출하였다. 다음 단계는 개발 연구 1단계의 결과에 국가 수준 교육과정 분석 결과와 인식 조사 결과를 반영하는 개발 연구 2단계이다. 우리나라 초·중·고등학교와 성인의 수학 교육과정을 분석하여 교육과정에서 지속적으로 나타나는 수학 소양이 무엇인지 파악하였다. 또한 인식조사에서는 ‘학교 수학 경험의 다양성’과 ‘성인기 수학 경험의 다양성’을 고려하여 강도 표본 선정 방법으로 표집된 10인의 수학 소양에 대한 인식과 정의적 특성을 분석하였다. 인식 조사 결과와 교육 과정 분석 결과를 종합하고 개발 연구 1단계의 결과에 반영하여 성인 수학 소양 2단계 규준을 도출하였다. 최종안은 수학 교육 전문가 4인에게 검토를 받아 완성되었다. 검토자 4인 중 2인은 본 연구의 특성에 맞게 성인 교육과 아동·청소년기 교육 두 분야에 10년 이상의 경력이 있는 전문가이며 1인은 본 연구와 관련된 주제의 연구자, 1인은 30년 이상 교육기관을 경영한 교육자이다. 4인 모두 수학 교육학 박사이다. 비판적인 검토 의견에 따라 수정하여 최종 규준을 개발하였다. 결과적으로 현재 성인에 필요한 수학 소양은 개인이 마주하는 다양한 문제 상황에서 의사소통, 모델링, 추론, 정보처리 능력을 사용하여 상황을 관리하고 문제를 해결하며 실세계에서 수학의 역할에 대해 긍정적으로 가치 판단하는 것이다. 규준은 수학적 활동, 정의적 영역, 수학적 내용이라는 세 개의 영역으로 구성되어 있다. 수학적 활동에는 의사소통, 모델링, 추론, 정보처리라는 네 가지 능력이 있다. 의사소통은 일상 언어와 수학적 표현을 잘 사용할 수 있으며 자신 및 타인과 상호작용할 수 있는 능력을 의미한다. 모델링은 문제 상황에서 모델을 만들고 문제 상황에 적용하여 해답을 찾는 능력이며 추론은 수학적 사실을 추측 및 분석하고, 그 과정을 정당화하고 과정 및 결과를 반성하는 능력이다. 정보처리는 적절한 도구를 사용하여 필요한 정보를 수집, 정리, 분석, 활용 및 평가하는 능력을 의미한다. 수학적 활동 영역은 수학적 과정이 적용되며 이 영역의 규준은 규준1, 규준2, 규준3으로 구성된다. 규준1은 형식화하기, 규준2는 이용하기, 규준3은 해석 및 평가하기에 해당된다. 두번째 영역인 정의적 영역은 수학 불안의 극복, 직업적·사회적 맥락에서 수학의 역할과 가치에 대한 판단, 삶에서 수학의 활용, 협응력과 같은 수학에 대한 태도를 다루는 영역이다. 마지막은 수학적 내용 영역으로, 성인이 다양한 상황에서 효율적으로 상황을 관리하거나 문제를 해결하기 위해 필요한 수학적 지식을 양과 수, 공간과 모양, 변화와 관계, 불확실성과 예측, 수학과 과학기술, 수학과 사회문화, 수학사와 같은 7개의 하위 영역으로 나누어 제시하였다. 우리나라에서는 전체 성인들을 대상으로 하는 수학 교육에 대한 연구나 정책을 찾아보기가 어려운데 이러한 환경에서 본 연구가 지니는 의의는 적지 않을 것이다. 본 연구의 의의는 학교교육 중심의 수학 교육에서 평생교육적 관점의 수학 교육으로 인식의 전환을 꾀한 것, 기존에는 3Rs 수준의 연산 능력으로만 논의되던 성인의 수학 소양을 현 시대에 맞게 개념화한 점, 다양한 데이터를 반영하여 생애 전반에 적용 가능한 수학 소양 규준을 제시한 것, 개발된 규준이 학교 수학과 연계하기 쉬운 형태로 개발된 점을 들 수 있다. 본 연구 결과는 성인 수학 교육을 위한 실천적 방안이다. 개발된 성인 수학 소양 규준은 성인을 위한 수학 프로그램과 교육과정 개발 시 중심 도구로 사용될 수 있으며, 성인을 위한 수학 프로그램을 평가하기 위한 평가틀로 사용될 수 있다. 본 연구 결과가 제대로 활용되고 성인 수학 교육이 활성화되기 위해서는 성인의 수학 학습에 대해 다각도의 연구가 이루어져야 하며, 평생교육법과 평생교육 프로그램 분류 체계의 개선과 함께 평생교육적 관점의 수학 교육의 실현을 위한 구체적인 정책 구상이 이루어져야 할 것이다. 결론적으로, 수학 교육은 모두를 위한 수학 교육이 되어야 한다. 본 연구 결과를 통하여 수학의 평생학습적 가치가 드러나고 ‘모든 국민이 자신의 능력과 필요에 따라 교육 받을 권리’(헌법, 1987)가 수학교육에서도 실현되길 기원한다.