An improved edge detection method based on exponential polynomial annihilation technique

Abstract

This study aims to present an improved method for detecting edges based on an expo- nential polynomial annihilation technique. We investigate a method to find locally optimized shape parameter in the exponential polynomials in smooth regions. One of the advantages of this method is that it can converge to zero away from discontinuities faster than tradi- tional polynomial-based methods. It enables to distinguish jump discontinuities from rapid slopes more efficiently than the methods with slower vanishing rate. To ensure a high rate of convergence in smooth regions while minimizing inherent oscillations near discontinu- ities, we apply the minmod technique of the edge detection method over different orders. In addition, we combine the Moving Least Square method for two-dimensional image data to take advantage of image smoothing. Numerical examples are given to demonstrate the performance of proposed method.;이 논문에서는 exponential polynomial annihilation technique을 기반으로 하는 개선된 edge detection 방법을 소개한다. smooth region에서의 exponential polynomial의 지역 적으로 최적화된 shape parameter를 찾는 방법을 조사하여 제안한 방법의 vanishing rate을 개선한다. 또한, 기존의 방법보다 불연속에서 떨어진 곳에서의 더 빠른 수렴 속도를 보장한다. 이 방법은 불연속과 가파른 미분값을 효과적으로 구분할 수 있으 며 동시에 불연속 근처에서 생기는 고유한 oscillation을 줄이기 위해 우리는 다양한 차수에 대한 minmod technique을 적용한다. 더 나아가, 2차원 데이터에 대해 Moving Least Squares 방법을 결합하여 이미지 smoothing의 이점을 활용한다. 이 방법의 성 능을 보여주기 위해 몇 가지 수치 예제를 제공한다.