보험 신뢰도 방법을 이용한 라플라스 근사법

Abstract

보험에서는 주로 신뢰도 방법을 이용하여 예측분석을 수행한다. 신뢰도 방법은 분포에 의존하지 않고 변수의 1, 2차 적률값에만 의존하므로 계산이 쉽고 빠르다는 장점이 있으나, 상태변수의 사후분포를 알 수 없다는 단점이 있다. 따라서 보험금이 손실액의 복잡한 함수로 되어 있는 경우 보험료 계산이 어렵다. 한편 순차적 라플라스 근사법은 계산속도가 빠르며, 신뢰도 방법에서 알 수 없는 상태변수의 사후분포를 알 수 있다는 장점이 있으나, 사후분포의 형태가 복잡한 최적화 과정을 통해 얻은 복잡한 함수의 형태를 가지고 있어 설명력이 낮아 보험 분야에서 쉽게 사용하기 어렵다는 단점이 있다. 이에 본 연구에서는 라플라스 근사법과 신뢰도 방법의 장점을 결합하여, 신뢰도 방법과 같은 예측치를 주면서 신뢰도 방법이 제공하지 못하는 사후분포의 추정이 가능한 방법론을 제시하고자 한다.;Insurance mainly performs predictive analysis using reliability methods. The reliability method has the advantage of being easy and fast to calculate because it does not depend on distribution but only depends on the first and second moment values of the variable, but has the disadvantage of not knowing the posterior distribution of the state variable. Therefore, it is difficult to calculate insurance premiums if the insurance money is a complex function of the amount of loss. The sequential Laplace approximation method, on the other hand, has the advantage of being able to know the posterior distribution of state variables that are unknown in the reliability method, but has the disadvantage of being difficult to use in the insurance field due to its low explanatory power due to its complex form of function obtained through a complex optimization process. Therefore, this study combines the advantages of the Laplace approximation method and the reliability method to present a methodology that can estimate the posterior distribution that the reliability method does not provide while giving predictions such as the reliability method.