일반화된 이변량 분포를 이용한 기온 데이터의 상호 의존성에 관한 분석

Abstract

변수 사이의 관계를 설명하는 것은 다양한 분야에서 중요한 주제이다. 특히 생존 분석, 신뢰성 이론, 생명 보험 등 다양한 분야에서, 유기체나 부품들의 수명은 서로 독립적이라고 하기보다는 서로 상호 의존적이라는 사실이 알려져 있다. 이러한 상호 의존적인 확률 변수들의 관계를 설명하기 위해 다양한 이변량 분포 모형이 제안되어 왔으며, 본 논문에서는 몇 가지 이변량 분포 모형을 활용하여 일 최저기온과 최고기온 사이의 관계를 분석한다. 본 논문에서는 2013년부터 2022년까지 서울의 여름철 일별 최저기온과 최고기온 데이터를 분석에 사용하였다. 양의 상관관계를 갖는 두 변수 사이의 관계를 분석하기 위해 총 일곱 가지 이변량 분포 모형을 적합했으며, 각 모형의 Log-likelihood, AIC, BIC 값을 비교해 최적 모형을 도출하였다. 모형의 모수 추정 방법으로는 최대우도 추정법을 사용하였으며, 최적 모형을 이용해 여름철 최저기온과 최고기온의 각 결합 범위에 속할 확률을 계산하였다.;Describing the relationship between variables is important in many fields. Particularly in survival analysis, reliability engineering, and life insurance, it is known that the lifespans of organisms or components are not independent but rather interdependent. Various bivariate distribution models have been proposed to describe the relationship between these interdependent random variables. In this paper, the relationship between daily minimum and maximum temperatures was analyzed using several bivariate distribution models. For this analysis, daily minimum and maximum temperature data for summer in Seoul from 2013 to 2022 were used. Seven bivariate distribution models were fitted to examine the relationship between the two variables exhibiting a positive correlation. The best model was determined by comparing the log-likelihood, AIC and BIC values of each model. Maximum likelihood estimation was used to estimate the parameters of the models, and the resulting best model was used to calculate the probabilities of belonging to different joint ranges of summer minimum and maximum temperatures.