Semiparametric Regression Model for Survival Analysis

Abstract

This paper presents a new methodology for survival analysis, semiparametric regression model (SPR). Survival analysis has been applied in many fields due to its ability to deal with time to event data. Survival data has the challenging characteristic of censoring that causes limitations in analysis. SPR overcomes the difficulty of censoring by clever imputation with parametric and nonparametric methods and conducts regression analysis. We also purpose a performance measure for survival analysis which is derived from the concept of survival probability to find the optimal survival model, accuracy for survival probability (ASP). In order to demonstrate the performance, SPR was compared with Cox proportional hazards model (Cox PH) and random survival forests (RSF) which are popular models in survival analysis through simulation and real data studies. In proportional hazards situation, Cox PH performed the best but the performances of SPRs were very close to that of Cox PH. In non-proportional hazards situation, SPRs had better predictive ability than Cox PH and RSF. We could see that SPRs have better predict ability than Cox PH and RSF in real data analysis. Although we used only a multiple linear regression and random forests models in our study, many advanced regression models can be applied for survival data in the regression step of SPR.;본 논문에선 생존분석의 새로운 방법론인 semiparametric regression model (SPR)을 제안하였다. 생존분석은 통계학의 한 분야로 어떠한 사건이 일어날 때까지의 시간에 대해 분석함으로써 임상병리학, 공학 등 다양한 분야에 활용되어 왔다. 생존분석 데이터엔 분석에 있어서 한계를 갖는 절단 데이터라는 특성이 존재한다. SPR은 이러한 절단된 생존시간을 모수적 및 비모수적 방법을 통해 추정된 생존시간으로 대체하며, 완전한 데이터로 회귀 분석을 수행한다. 또한 생존분석 모형들의 새로운 성능 비교 지표 accuracy for survival probability (ASP)를 제안한다. SPR의 성능을 살펴보기 위해 시뮬레이션 연구를 통해 생존분석의 대표적인 방법론인 Cox proportional hazards model, random survival forests와 비교하였다. 위험 비례를 가정한 상황에선 Cox PH가 가장 좋은 성능을 보였으나 SPR도 매우 근사한 성능을 보이는 것을 확인하였으며, 위험 비비례를 가정한 상황에선 SPR이 가장 좋은 성능을 보이는 것을 확인하였다. 현실에선 위험이 비비례한 상황을 파악하기가 매우 어렵고, 따라서 제안한 방법론이 이러한 상황에서 활용될 수 있을 것으로 기대한다.