Potential Source Density Function Discretized

Abstract

The potential source contribution function (PSCF) method is widely used in the analysis of air pollutants source areas. To more accurately quantify the source areas, the potential source density function (PSDF) was developed by introducing machine learning techniques. However, the improved PSDF model precisely measures the intensity of sources or reliability of the estimation but is not as fast as the PSCF due to the computational load problem. Here we show an enhanced model with improved speed while still taking advantage of the solid statistical foundation of the PSDF and the fast computational speed of the PSCF. We discretized the method by presetting the spatial correlation between cells through the correlation length scale. As a result, the time taken to calculate a gaussian process regression was about 25 to 30% faster than the PSDF, and values that represent the probability of air pollution sources made a slight difference from the original one. Our result demonstrates that the new method introduced with discretized methods reduces the time taken on computational calculations similar to the PSCF, measures potential sources exactly as before, and ensures the reliability and source intensity of the results. ;The potential source contribution function (PSCF) 모델은 Ashbaugh et al. (1985) 논문에서 그랜드 캐년의 sulfur 농도에 영향을 미치는 오염원을 찾기 위해 처음 사용된 이래로 다양한 대기 오염원 지역 분석에 널리 사용되었다. 이후 PSCF를 기반으로 하여 기존의 PSCF 한계점을 개선한 여러 모델들이 개발되었으며, Kim et al. (2022)의 the potential source density function (PSDF)도 이러한 모델 중 하나이다. PSDF 모델은 PSCF와 마찬가지로 역방향 궤적 (backward trajectory)과 수용원에서의 표적 대기 오염물의 농도, 이 두 가지의 간단한 데이터 입력만을 필요로 한다. 여기에 더해 PSCF에 머신 러닝 기술을 도입함으로써 예상되는 오염원의 intensity를 정밀하게 측정하고 값 추정의 신뢰성을 보장하여 PSCF의 한계점들을 개선하였다. 그러나 PSDF 모델은 머신 러닝 연산 부하 문제로 인해 기존의 PSCF 모델만큼 빠른 속도로 결과값이 계산되지는 않는다. PSCF 모델의 장점은 간단하고 빠른 속도로 결과를 산출한다는 점이기에 우리는 이러한 PSCF의 장점을 살리되, PSDF의 견고한 통계 기반은 여전히 활용함으로써 정확한 값을 산출하면서도 이전보다 속도가 향상된 모델을 보여줄 것이다. 이 논문의 모델은 기존 PSDF 모델의 계산을 더 간단히 만들었다는 의미에서 ‘simplified’를 앞에 붙여 simplified potential source distribution function (sPSDF)로 명명한다. 이 논문에서는 correlation length scale(상관길이척도)를 통해 셀 간의 공간적인 상관 관계 값을 사전적으로 설정해주어 공간을 이산화 하는 방식을 사용하였다. 그 결과, Gaussian Process Regression (GPR) 계산 완료 시간을 기준으로, sPSDF는 기존의 PSDF보다 약 5~30% 향상된 속도를 내는 것으로 나타났다. 또한 대기오염원의 위치를 나타내는 확률 값은 기존의 PSDF 값과 시나리오 1 기준으로 약 0.0056, 시나리오 2기준으로 0.0251 정도의 차이를 보여 이전과 비슷하게 정확한 성능으로 대기 오염원의 확률을 산출함을 알 수 있었다. 결론적으로, 이 논문에서는 이산화를 통하여 도입된 새로운 방식의 모델이 두 가지의 이점을 가지고 있음을 확인하였다. 첫째, potential source density function (PSDF) 모델 연산에 걸리는 computational load를 줄여 potential source contribution function (PSCF)모델과 유사하게 빠른 속도로 계산이 가능하다. 둘째, PSDF 모델과 비슷한 정확도로 잠재적인 오염원을 측 정하면서 결과값의 신뢰성과 오염원의 intensity도 여전히 보장한다는 것을 보여준다.