초등학생의 모둠별 자료 모델링 과제 해결에서 나타난 과제 수행 특징 및 협력적 문제해결 양상 분석

Abstract

본 연구의 목적은 자료를 활용하여 실생활 문제를 해결하는 자료 모델링 과제를 개발하고 초등학교 6학년을 대상으로 적용하여 단계별로 나타나는 학생들의 과제 수행 특징을 분석하는 것이다. 또한 자료 모델링 과정에서 나타나는 학생들의 협력적 문제해결력을 분석하고 평가하여 자료 모델링 과정 및 결과를 학생 간 상호작용의 맥락 안에서 해석하고자 한다. 이러한 연구목적에 따라 본 연구는 다음과 같이 연구문제를 설정하였다. 1. 초등학생의 자료 모델링 과제 수행 과정 및 결과에서 어떤 특징이 나타나는가? 2. 모둠별 자료 모델링 과정에서 나타나는 협력적 문제 해결의 양상은 어떠한가? 연구문제를 수행하기 위해 연구자는 English와 Watson(2018)의 자료 모델링 과제를 바탕으로 자료 모델링 과제를 2개 개발하고, 문제의 타당성과 신뢰성을 높이기 위해 예비연구와 전문가 검토를 실시하였다. 서울 서대문구 A 초등학교 6학년 학생 8명(남 4명, 여 4명)이 연구 참여에 동의하였고, 4명씩 두 모둠으로 구성되어 방과 후 총 4회에 걸쳐 자료 모델링 과제를 수행하였다. 자료 모델링 수행 과정 및 결과에서 나타난 특징을 단계별로 분석한 결과는 다음과 같다. 첫째, 문제 탐구 및 속성 탐색 단계에서 학생들이 주로 사용한 문제 탐구 전략은 질문과 검색이었고, 속성을 선택할 때는 맥락을 고려해 속성을 선택하기보다는 자신의 경험과 상식, 직관에 근거해 속성을 선택하는 경향이 나타났다. 문제 탐구 및 속성 탐색 단계에서의 적극성은 과제 전체의 적극성에도 영향을 미쳤다. 둘째, 자료 해석, 구성, 조직화, 표현 단계에서는 자료 해석의 유창성이나 해석 방향의 다양성이 나타나지 않았고, 두 모둠에서 공통적으로 제한적이고 획일화된 해석을 하는 모습이 나타났다. 설문 조사 결과 자료를 해석할 때 오류가 자주 발생했으며, 시간에 따른 자료의 변화에는 아무도 주목하지 않았다. 자료를 시각화하라는 직접적인 지시가 없는 한 별도의 자료 표현이나 시각화 활동을 수행하지 않았다. 셋째, 모델 도출 및 적용 단계에서는 자료 해석 결과를 얼마나 정확하게 반영하였느냐에 따라 모델의 타당성과 모델 적용 결과의 타당성이 달라졌다. 모델의 형태는 크게 두 가지로 나타났는데, 하나는 평균보다 낮은 자료를 소거해 모든 기준이 평균 이상인 자료를 선택하는 것이었으며, 다른 하나는 선택 기준의 우선순위를 정하고 차례대로 자료를 정렬해 여러 기준을 거듭해 적용하는 것이었다. 넷째, 모델 수정 및 비형식적 추론 단계는 학생들이 수행하지 않은 경우가 있었다. 모델 수정을 한 모둠은 모델의 오류가 수정되어 수정 이전보다 과제 성취도가 높아졌으나, 오류를 발견했음에도 불구하고 귀찮고 번거로워서 모델 수정을 하지 않은 모둠은 과제의 성취도가 낮아졌다. 다음으로 자료 모델링 수행 과정에서 나타난 학생들의 협력적 문제해결력을 분석한 결과는 다음과 같다. 과제 성취에 가장 큰 영향을 미친 사람은 각 모둠에서 주도하는 역할을 맡은 학생이었다. 협력 과제를 가장 주도적으로 진행하는 학생이 개인적인 성향이 있어 팀을 조직하고 유지하는 역량이 부족한 경우에는 참여도가 낮아져 과제 성취도에 악영향을 미쳤다. 주도하는 학생의 의견이 너무 강해 다른 구성원들의 의견을 받아들이지 않고 자신의 의견을 고수하는 경우 집단지성에 의한 적절한 피드백과 수정이 이루어지지 않아 과제 결과가 높지 않았다. 그러나 주도하는 학생이 구성원들의 역할을 분배하고, 참여를 독려하며, 적극적으로 수정을 제안하고 수정 제안을 받아들이는 경우 구성원들이 각자의 특성을 살려 팀에게 유익한 일을 할 수 있으므로 과제의 성취도가 높아졌다. 이상의 연구 결과를 바탕으로 도출한 본 연구의 결론은 다음과 같다. 첫째, 자료 모델링 과제는 현행 통계교육의 한계를 보완하며 학생들의 통계적 소양 향상에 도움을 줄 수 있는 통계 교수·학습 방법이다. 비록 학생들이 처음 접해본 유형의 과제였으므로 어려움을 느꼈으나, 자료 모델링 과제를 통해서 학생들은 자료를 의사결정의 근거로 활용하는 상황에 자연스럽게 노출되었고, 가공되지 않은 실제 자료의 복잡성을 접하면서 실생활에서의 통계의 필요성과 중요성을 이해할 수 있었다. 통계 윤리, 자료에 대한 비판적 태도, 변이성, 상관관계, 표본 등의 통계 개념 역시 자료 모델링을 통해 실제적으로 접하고 학습할 수 있다. 둘째, 협력적 문제해결력은 통계 활동에서 중요한 역할을 한다. 자료를 수집하고 분류, 정리하고 해석하며 결론을 도출하는 통계 탐구 과정에서 통계를 정확하고 유의미하게 활용하여 문제를 해결하기 위해서는 문제 해결에 참여하는 사람들의 의사소통과 상호작용이 매우 중요하다. 주체적으로 통계 정보를 활용하는 시민이 되기 위해서는 특별히 비판적인 태도로 자료를 바라보는 역할과, 이 의견을 수용해 오류를 수정하는 역할이 모두 필요하다. 본 연구는 국내에서 많이 다루어지지 않은 과제 유형인 자료 모델링 과제를 개발하고 이를 적용하여 자료 모델링 활동의 교육적 의의와 과제 개발 시 고려할 점을 제시하였다는 의의가 있다. 하지만 표본의 수가 적고 분석에 연구자의 관점이 들어가 결과를 일반화하기 어려우며, 학생들이 자료 모델링 과제 자체를 어려워해 높은 성취가 나타나지 않았다는 제한점이 있다. 따라서 후속 연구에 대해 다음과 같이 제안하고자 한다. 먼저 교육과정과 연계해 수업에서 적용할 수 있는 자료 모델링 과제를 개발한다면 정규 수업시간에 다수의 학생을 대상으로 자료 모델링 과제를 적용하고 그 효과를 일반화할 수 있을 것이다. 다음으로 초등학생의 수준에 맞는 자료 모델링 과제 개발이 필요하다. 수학 및 통계 개념과 문제 맥락을 초등학생 수준에 알맞게 조절한다면 자료 모델링을 통해 초등학생들이 새로운 통계 학습을 경험하고 통계적 소양이 향상되는 효과가 극대화될 것이다. 마지막으로 자료 모델링 과제의 평가 기준과 협력적 문제해결력 수준 평가기준이 객관화되고 구체화된다면 본 연구에서 발견은 되었으나 뚜렷하게 입증하지 못한 두 요소 간의 상관관계를 도출할 수 있을 것이라 기대한다.;The purpose of the study is to develop data modeling tasks that solve real-life problems using data and apply them to sixth graders in elementary school to analyze the characteristics of students’ task performance by data modeling stages. In addition, it is intended to analyze and evaluate students’ collaborative problem solving abilities in the data modeling process to interpret the data modeling process and results within the context of interaction between students. According to this research purpose, this study set up research questions as follows. 1. What are the characteristics of elementary school students in the process and results of performing data modeling tasks? 2. What is the aspect of collaborative problem solving that appears in the data modeling process for each group? To carry out the research problem, the researcher developed two data modeling tasks based on the data modeling tasks of English and Watson (2018), and conducted preliminary research and expert review to increase the validity and reliability of the problem. Eight sixth-grade students (4 men and 4 women) at A Elementary School in Seodaemun-gu, Seoul agreed to participate in the study, and four students each were composed of two groups to perform data modeling tasks four times after school. The results of analysis of the characteristics of the data modeling process and results are as follows. First, the problem exploration strategy mainly used by students in the problem inquiry and attribute exploration stage was questioning and searching internet. when selecting attributes, they tended to choose attributes based on their experiences, common sense, and intuition rather than choosing attributes considering context. The positiveness in the problem inquiry and attribute exploration stage also affected the positiveness of the entire task. Second, in the stages of data interpretation, composition, organization, and expression, there was no fluency in data interpretation or diversity in the direction of interpretation, and limited and uniform interpretation was common in both groups. Errors frequently occurred when interpreting the data as a result of the survey, and no one paid attention to the change in data over time. Unless there was a direct instruction to visualize the data, data expression or visualization activities were not performed. Third, in the model derivation and application stage, the validity of the model and the validity of the model application results changed depending on how accurately the data interpretation results were reflected. There were two main types of models: one was to erase data below average to select data above average, and the other was to prioritize selection criteria and arrange data in turn to apply multiple criteria. Fourth, there were cases in which students did not perform the model modification and informal reasoning steps. The group that modified the model had higher task achievement than before the model's error was corrected, but the group that did not modify the model because it was annoying and cumbersome despite discovering the error had lower task achievement. Next, the results of analyzing students' collaborative problem-solving abilities in the process of performing data modeling are as follows. The person who had the greatest influence on task achievement was the student who played the leading role in each group. If the student who most leads the collaborative task has a personal tendency and lacks the ability to organize and maintain the team, the participation rate was lowered, adversely affecting the task achievement. If the leading student's opinion was too strong and did not accept other members' opinions and adhered to their opinions, the results of the tasks were not high because appropriate feedback and correction by collective intelligence was not made. However, if the leading student distributes the roles of the members, encourages them to participate, actively proposes modifications, and accepts revision proposals, the task achievement has increased because the members can do something beneficial to the team by utilizing their characteristics. The conclusions of this study derived based on the above research results are as follows. First, the data modeling task is a statistical teaching and learning method that can supplement the limitations of current statistical education and help students improve statistical literacy. Although it was difficult because it was the first type of task that students encountered, they were naturally exposed to the situation of using data as a basis for decision-making, and they were able to understand the necessity and importance of statistics in real life while encountering the complexity of raw data. Statistical concepts such as statistical ethics, critical attitudes toward data, variability, correlation, and samples can also be actually encountered and learned through data modeling tasks. Second, collaborative problem solving abilities play an important role in statistical activities. Communication and interaction of people participating in solving problems are very important in order to accurately and significantly utilize statistics in the process of collecting, classifying, organizing, interpreting, and drawing conclusions. In order to become a citizen who uses statistical information independently, both the role of a person who looks at the data in a particularly critical manner and the person who accepts this opinion and corrects errors is needed. This study is meaningful in that it developed a data modeling task, a type of task that has not been dealt with much in Korea, and applied it to suggest the educational significance of data modeling activities and points to consider in developing tasks. However, it is difficult to generalize the results due to the small number of samples and the perspective of the researcher in the analysis. In addition, there is a limitation that high achievements did not appear due to the difficulty of the data modeling task itself. Therefore, I would like to propose the following for subsequent studies. First, if you develop a data modeling task that can be applied in class in connection with the curriculum, you will be able to apply the data modeling task to a large number of students in regular class and generalize the effect. Next, it is necessary to develop a data modeling task suitable for the level of elementary school students. If mathematical/statistical concepts and problem contexts are adjusted to the level of elementary school students, data modeling will maximize the effect of elementary school students experiencing new statistical learning and improving statistical literacy. Finally, if the evaluation criteria of the data modeling task and the evaluation criteria of the level of cooperative problem-solving skills are objectified and concrete, it is expected that the correlation between the two factors found in this study can be derived.