Analysis of failure data by using a two-parameter weighted Lindley distribution

Abstract

A two-parameter weighted Lindley distribution is suggested by Ghitany et al. (2011) to analyze survival and reliability data. In this paper, we analyze the failures data of automotive engine presented in Xu et al. (2003) by applying a weighted Lindley distribution. The analysis is performed on six distributions, including the weighted Lindley distribution. The maximum likelihood estimates (MLEs) are used as parameter estimation method, and the log-likelihood, AIC and Kolmogorov–Smirnov(k-s) distance are used as comparative measures of the models. As a result of modeling, the probability of the time-to-failure range of the automobile engine is presented. As a result of modeling, the type of failure rate is interpreted by calculating the failure rate function and mean residual life function for the data. ;생존 및 신뢰성 데이터를 분석하기 위해 Ghitany et al.(2011)에서 2-모수 weighted Lindley 분포가 제안되었다. 본 논문에서는 2-모수 weighted Lindley 분포를 적용하여 Xu et al.(2003)에서 제시된 자동차 엔진의 고장까지의 주행거리 데이터를 분석한다. 분석은 weighted Lindley 분포를 포함하여 총 6개의 분포에 대해 수행하였다. 모수 추정 방법으로는 최대우도추정치(MLE)가 사용되며, 모델의 비교 척도로 로그 우도값 및 AIC, 그리고 Kolmogorov–Smirnov (k-s) 거리가 사용된다. 모델링 결과, 자동차 엔진의 고장까지의 거리 데이터에 대한 고장률 함수와 평균 잔존 수명 함수를 계산하여 해당 고장률의 유형을 알아볼 수 있다.