컴퓨팅 사고 요소를 적용한 점진적 쓰기 전략 연습에서 나타난 아동의 문제해결 양상에 관한 연구

Abstract

Computational thinking is a form of thinking that combines computing technology and thinking ability, and it is the power to create specific products in the real environment and solve problems (Min Seon-hee, 2018). In other words, there are many similarities between problem solving and computational thinking. In particular, computational thinking can be a specific method in establishing problem-solving strategies. In this paper, introduces the improvement of math education by adapting computational thinking to solve word problem. The research topic set in this paper are as follows. First, what are the students' problem-solving patterns in the process of solving word problems using computational thinking elements? Second, when solving word problems, what is the relationship between the performance level of the writing strategy applying the computational thinking elements and the problem-solving ability? In this paper, decomposition, structuring, and debugging elements were selected as problem-solving strategies in math education. These three strategies were chosen as the strategy for problem solving which can be connected with the steps of the problem solving process of Polya (1957). First, the decomposition strategy means breaking down information into pieces that can be used to solve problems. It can be used in the understanding and planning stage among the stages of the problem-solving process. Through the practice of this strategy, students can develop the ability to cut and read information to a level that they can understand on their own. Structuring strategy is a strategy that determines in what order to solve problems and visualizes and expresses information, and can be used in the planning and execution stages. Debugging strategy is to review the process of solving the problem and whether the answer is correct after solving the problem. It is a strategy that can be used in the execution and reflection stages. The writing strategies developed in this way were applied to the class focused on the unit of fraction multiplication. The results of this study are as follows. In the first experiment of word problems, three results obtained: relationship between problem difficulty and performance of writing strategies, usage pattern relationship between writing strategies and improvement in writing strategies by practice steps. To solve the second research problem, after the practice of the progressive writing strategies is done, the level of performance of the writing strategy applying the computational thinking elements shown by the students and the level of problem-solving ability are analyzed through the 5 word problems. As a result of the analysis, it was possible to observe the use of structuring and debugging strategies in the students' solving process despite the absence of a separate guide to guide the use of the strategy. After evaluating the level of problem-solving ability, the relationship between the debugging and structuring strategy performance and problem-solving ability was confirmed. The conclusions from this study are as follows. First, it can help math learning by utilizing computational thinking elements in math education. The application of computational thinking elements to mathematics education is because it can aid students in mathematics learning by allowing them to name the areas of difficulty in mathematics learning and provide clear algorithms. Second, when using the decomposition strategy, considering the fact that students' performance increased according to the information provision method or the number of information given in the problem, when adjusting the difficulty of the word problem, not only the level of information recombination but also the information provision method should be considered. Third, considering that there was a high positive correlation between the usage patterns of the structuring strategy and the debugging strategy, it should be considered whether both strategies are being sufficiently practiced in order to improve the problem-solving ability of learners.;컴퓨팅 사고는 컴퓨팅 기술과 사고력이 조합된 형태의 사고로서 이를 발휘하여 실제 환경에서 구체적인 산출물을 만들어 내고 문제를 해결하는 힘이다(민선희, 2018). 즉, 문제해결과 컴퓨팅 사고는 밀접한 관련을 갖는다. 특히 수학 교육에서 문제해결의 전략을 수립하는데 있어 컴퓨팅 사고가 하나의 구체적인 방법이 될 수 있다. 따라서 본 연구에서는 학생들이 문장제 문제를 해결할 때 학생들의 문제 이해와 문제해결과정에서의 형식화 과정을 도울 수 있는 컴퓨팅 사고 요소를 적용한 점진적 쓰기 전략을 훈련함으로써 나타나는 문제해결의 양상을 분석하고 평가하였다. 이를 위해 설정된 연구 문제는 다음과 같다. 첫째, 컴퓨팅 사고 요소를 적용한 문장제 문제를 해결하는 과정에서 나타난 학생들의 문제해결 양상은 어떠한가? 둘째, 문장제 문제를 해결할 때 컴퓨팅 사고 요소를 적용한 쓰기 전략의 수행 정도와 문제해결 능력 간 관계는 어떠한가? 본 연구에 의하여 설계된 컴퓨팅 사고 요소를 적용한 점진적 쓰기 전략은 다음과 같다. 컴퓨팅 사고를 구성하는 요소는 학자들마다 다르지만 종합하면 분해하기, 개념화, 구조화, 추상화, 자동화, 재귀적 사고, 병렬처리, 디버깅으로 분류할 수 있다(CSTA, 2017; Wing, 2008; Rich, Yadav & Schwarz, 2019). 이 요소들 중 본 연구에서는 분해하기, 구조화, 디버깅 요소를 수학 교육에서 문제해결의 전략으로 사용하였다. 이 세 가지 전략은 Polya(1957)의 문제해결과정의 단계와 연결할 수 있다는 점에서 문제해결의 전략으로 선택되었다. 먼저 분해하기 전략은 문제해결에 사용할 수 있을 정도로 정보를 쪼개어 이해하는 것을 의미한다. 문제해결과정의 단계 중 문제 이해와 계획 수립 단계에 사용될 수 있다. 이 요소를 전략으로 개발한 이유는 문제를 읽지 않고 포기하는 학생들에게 작은 문제로 쪼개서 제공하면 문제를 해결할 수 있는 것을 관찰하였기 때문이다. 해당 전략의 연습을 통해 학생들이 스스로 이해할 수 있는 수준으로 정보를 끊어 읽어내는 능력을 기를 수 있도록 하였다. 다음 구조화 전략은 어떤 순서로 문제를 해결할 것인지 결정하고 정보를 시각화하여 표현하는 전략이며, 계획 수립과 계획 실행 단계에 사용될 수 있다. 이 전략이 필요한 이유는 풀이 과정을 읽는 사람이 이해하기 쉽게 쓰지 못하는 학생들이 많은데 이들에게 자신의 사고 과정을 명확히 표현할 수 있는 능력을 길러주기 위함이다. 마지막으로 디버깅 전략은 문제를 해결하는 과정과 해결한 후에 자신의 풀이 과정과 답이 맞는지 검토하는 것이다. 계획 실행과 반성 단계에 활용될 수 있는 전략이다. 이 요소를 전략으로 개발한 이유는 답이 틀리면 풀이 과정을 전부 지워버리는 학생을 관찰하였기 때문이다. 이 경우에 비슷한 구조의 문제를 만나더라도 다시 틀릴 가능성이 높다. 자신이 틀린 문제에서 어떤 오류가 있는지 스스로 찾고 수정하는 경험을 통해 문제해결 능력을 높일 수 있다고 기대하였다. 이렇게 개발된 쓰기 전략은 수와 연산 영역에 해당하는 5학년 2학기 2단원 분수의 곱셈 단원의 수업에 적용되었다. 수업에서 개념을 학습하고 난 후 학습을 정리하는 단계에서 문장제 문제를 제공하고 쓰기 전략을 통해 문제를 해결할 수 있도록 하였다. 전략을 한꺼번에 경험했을 때 학생들이 느낄 혼란스러움을 최소화하고자 분해하기, 구조화, 디버깅 전략의 순서대로 하나씩 추가하여 점진적으로 학생들이 전략을 연습할 수 있도록 구성하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 먼저 첫 번째 연구문제에서 각 전략의 수행 정도와 문항의 난이도 간의 관계를 살펴보면 분해하기 전략의 수행 정도는 문항의 난이도에 영향을 받지 않았다. 오히려 문제에 나타난 정보를 제공하는 방식이나 찾아야하는 정보의 수에 영향을 받았다. 반면, 구조화와 디버깅 전략의 경우에는 문항의 난이도가 높을수록 수행 정도가 낮아지고 문항의 난이도가 낮을수록 수행 정도가 높아지는 경향성을 보였다. 또한 전략 간 사용 양상의 관계를 살펴보면 분해하기와 구조화 전략의 사용 양상 간에는 대부분의 문항에서 매우 약한 양의 상관관계가 나타났으며 양의 상관관계가 나타나지 않는 문항도 존재하였다. 반면 구조화와 디버깅 전략의 사용 양상 간에는 대부분의 문항에서 높은 정도의 양의 상관관계를 보였다. 마지막으로 점진적 단계를 거치면서 나타난 학생들의 변화를 살펴보면 다음과 같다. 분해하기 전략을 연습한 단계와 구조화 전략을 추가하여 연습한 단계를 비교하면 분해하기 전략의 수행 정도가 높아짐을 분석하였다. 또한 분해하기와 구조화 전략을 연습한 단계와 디버깅 전략까지 추가하여 연습한 단계를 비교했을 때 분해하기 전략의 수행 정도가 낮아진 반면 구조화 전략의 수행 정도는 높아짐을 관찰하였다. 두 번째 연구문제를 해결하기 위해 점진적 쓰기 전략의 연습이 끝나고 난 뒤 5문항의 사후 문항 평가를 통해 학생들이 보인 컴퓨팅 사고 요소를 적용한 쓰기 전략의 수행 정도와 문제해결 능력의 수준을 분석하고 둘 사이의 관계를 살펴보았다. 분석 결과 전략 사용을 유도하는 별도의 안내가 없음에도 불구하고 학생들의 풀이 과정에서 구조화와 디버깅 전략의 사용을 관찰할 수 있었다. 문제해결 능력의 수준을 평가한 후 디버깅과 구조화 전략의 수행 정도와 문제해결 능력 간의 관계를 확인한 결과 두 능력 사이에는 양의 상관관계가 나타났다. 또한 친숙하거나 쉬운 문항일수록 학생이 알고 있어야 하는 수학적 개념이나 원리를 쉽게 떠올릴 수 있기 때문에 양의 상관 정도가 더 커짐을 확인하였다. 본 연구를 통해 나타난 결론은 다음과 같다. 첫째, 수학 교육에서 컴퓨팅 사고 요소를 활용하여 수학 학습에 도움을 줄 수 있다. 컴퓨팅 사고 요소를 수학 교육에 적용하는 것은 학생들이 수학 학습에서 어려워하는 부분에 이름을 붙이고 명확한 알고리즘을 제공할 수 있게 함으로써 학생들의 수학 학습을 도울 수 있기 때문이다. 둘째, 분해하기 전략을 사용할 때 정보의 제공 방식이나 문제에서 주어진 정보의 수에 따라 학생들의 수행 정도가 높아진 점을 고려한다면 문장제 문제의 난이도를 조정할 때 정보의 재조합 수준뿐만 아니라 정보의 제공 방식도 고려해야 한다. 셋째, 구조화 전략과 디버깅 전략의 사용 양상 간 높은 양의 상관관계를 보인 점을 고려해볼 때 학습자들의 문제해결 능력을 높이기 위해서는 두 전략을 모두 충분히 연습하고 있는지가 고려되어야 한다.