Improved Neural Bonus-Malus System with the Adjusted A Priori Rate

Abstract

In auto insurance, premium is decided based on the relativity simple ratemaking system called as the bonus-malus system (BMS) which uses both policyholder’s claim history and the a priori rate which is the function of policyholders’ observable characteristics. However, due to a relatively simple transition rule, BMS is known to suffer in predictive efficiency. Recently, the transition rule designed by a neural network is proposed (Shin, 2022) so that the simple transition rule in the classical BMS is supplemented. But we note that BMS in Shin’s study suffers from so called a double-counting problem: policyholders with a high priori rate are penalized more than they need to deserve (Taylor, 1997; Pitrebois et al., 2003; Oh et al., 2020). In this thesis, we propose the modification of BMS proposed by Shin to solve the double-counting problem by participating the a priori rate that represents a policyholder’s risk characteristic in the optimization. Simulation analysis is proposed to show the validity of our method.;자동차 보험에서, 보험료는 상대성 기반의 Bonus-malus system (BMS) 이란 단순한 요금 시스템을 통해 결정되며, 이 때 BMS는 보험계약자의 사고 이력과, 보험계약자의 관찰 가능한 특성에 의존하는 선험적 요율을 모두 사용한다. 그러나 전통적인 BMS는 단순한 이행 규칙으로 인해 예측 효율성에서 어려움을 겪는 것으로 알려져 있다. 최근 신경망을 활용한 이행 규칙(신승은, 2022)이 고안되었고, 그 결과 전통적인 BMS의 이행 규칙이 가진 단점을 보완했다. 본 연구는 BMS가 갖는 double-counting problem에 주목했다. Double-counting problem은 높은 선험적 요율을 갖고 있는 보험계약자들이 그들이 실제로 겪어야 하는 수준 이상의 불이익을 겪게 되는 것을 의미한다 (Taylor, 1997; Pitrebois et al., 2003; Oh et al., 2020.). 따라서 본 연구에서 우리는 double-counting problem을 해결하기 위해 신승은의 BMS를 변형한, 새로운 BMS 메커니즘을 제안한다. 최적화 과정에서 선험적 요율을 모수로 참가시켜 문제를 해결했고, 본 방법론의 타당성을 입증하기 위해 시뮬레이션 연구를 진행하였다.