Model Based Neural Forecasting using Least Square Monte Carlo Method focused on BGAR(1) model

Abstract

In the case of insurance, calculation of posteriori premium for each policyholder is one of the most important things in insurance company. The main feature of insurance portfolio is that it consists of a huge number of policyholders. Furthermore, due to the complexity of the insurance product, the calculation of the posteriori premium often needs Monte Carlo Simulations. Due to such features of the insurance portfolio, calculation of posteriori premium usually takes a huge amount of time. Alternatively, while the Least Square Monte Carlo (LSMC) algorithm is used to reduce the burden of the complexity of the forecasting problems in the insurance portfolio, it is shown to lack of accuracy especially in the forecasting problem. To take advantage of LSMC while keeping the accuracy, Ahn, Oh, & Zhu (2021) proposed the neural forecasting method of the insurance portfolio, where simple linear regression method in LSMC is replaced by the recurrent neural nets. In this thesis, we check the robustness of the neural forecasting method by inspecting the example of Beta-Gamma autoregressive process of order 1 (BGAR(1)). Simulation study and the real data analysis accompanied in this thesis support the robustness of the neural forecasting method. ;보험사에서는 보험가입자별 사후보험료 산정이 가장 중요한 사항으로 꼽힌다. 보험 포트폴리오의 주요 특징은 보험 가입자가 매우 많다는 것이다. 또한, 보험 상품의 복잡성 때문에, 사후 보험료의 계산에는 종종 몬테카를로 시뮬레이션이 필요하다. 이러한 보험 포트폴리오의 특징들 때문에, 사후 보험료를 계산하는 데는 대개 오랜 시간이 걸린다. 보험 포트폴리오 예측 문제의 계산 복잡성을 줄여주기 위해 LSMC(Least Sqaure Monte Carlo) 알고리즘을 사용하는 데, 이 알고리즘은 특히 예측 측면에서 정확성이 부족한 것으로 나타났다. 정확성을 유지하면서 LSMC를 활용하기 위해 Ahn, Oh, & Zhu (2021) 는 LSMC의 단순 선형회귀법이 반복신경망으로 대체되는 보험 포트폴리오의 신경예측법을 제안했다. 본 논문에서는 BGAR(1), 즉, 1차 베타-감마 자기 회귀 프로세스를 적합하여 신경 예측 방법의 견고성을 점검한다. 시뮬레이션 연구와 본 논문에서 수반되는 실제 데이터 분석은 신경 예측 방법의 견고성을 뒷받침한다.