Development and application of the KAGALI MCMC parameter estimation pipeline for compact binary coalescences

Abstract

The objectives of this work are to study the effects of eccentricity during the inspiral phase of a compact binary coalescence (CBC) and to improve the basic performance of the Markov Chain Monte Carlo (MCMC) parameter estimation (PE) library in the Kagra Algorithmic Library (KAGALI). In order to test the MCMC PE functionality, we perform MCMC PE simulations considering binary black holes. KAGRA (Kamioka Gravitational Wave Detector) is an underground-based laser interferometric gravitational wave detector with 3-km two arms in Kamioka, Japan. KAGALI (Kagra Algorithmic Library) is a suite of data analysis software developed to analyze KAGRA data. In this work, we study two kinds of waveform models : (a) a model describing gravitational-wave (GW) signals emitted during the inspiral phase (TaylorF2, TaylorF2Full) and (b) a model that can describe the full inspiral-merger-ringdown phases (IMRPhenomD). Based on these waveform models, we calculate the GW amplitude and phase as a function of frequency. TaylorF2 includes up to 3.5PN leading order phase corrections based on the post-Newtonian formalism for a circular, non-spinning CBC. This is one of the main search waveforms to be used with KAGALI. In this work, we develop TaylorF2Full including up to standard 3.5PN phase corrections plus up to 3PN order phase corrections due to eccentricity. TaylorF2Full model is then included in the local branch of KAGALI. In addition to the study of waveform model, we also attempt to improve the MCMC PE pipeline in KAGALI while checking the functions of MCMC. We perform MCMC PE simulations using TaylorF2 and IMRPhenomD as simulated GW signals as well as templates. In order to generate simulated GW signals (or injections), we adapt observed masses of known binary black holes: GW150914, GW151226, GW170608, and GW170818. All binaries are discovered during the first and second observing runs and are listed in the first GW transient catalog. By this work, we can conclude that the MCMC PE library in KAGALI works as expected and functional for GW data analysis. The accuracy of estimated mass values obtained from MCMC PE simulations with KAGALI using TaylorF2 and IMRPhenomD for the selected binary black holes are consistent with what has been published in the literature. The next step would be to compare KAGALI and LALSuite (the LSC Algorithm Library Suite) source codes about the MCMC PE in detail and to compare their outputs quantitatively. Next year, when KAGRA will begin an observing run with an astrophysical sensitivity comparable with LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) and Virgo we can analyze gravitational-wave signals with KAGALI.;이 연구의 목적은 궤도 이심률을 갖고 있는 밀집 쌍성이 병합하며 중력파를 방사할 때 이심률이 나선접근단계의 중력파 위상에 주는 영향을 연구하는 것과 KAGALI에 있는 MCMC 모수 추정 라이브러리의 성능을 테스트 및 개선하는 것이다. MCMC 모수추정 라이브러리의 기능을 테스트하기 위해 블랙홀 쌍성에 대한 MCMC 모수추정 시뮬레이션을 진행한다. KAGRA는 일본 카미오카산의 지하에 있는 팔길이 3km의 중력파 검출기이다. KAGALI는 KAGRA로 관측한 데이터를 분석하는 데이터 분석 소프트웨어이다. 이 논문에서 2종류의 중력파 파형 모델을 연구한다. 첫 번째로 나선접근단계의 밀집 쌍성에서 방사하는 중력파를 설명하는 모델인 TaylorF2와 TaylorF2Full, 두 번째는 나선접근단계-병합-잦아듦 단계를 모두 고려하는 중력파 파형 모델인 IMRPhenomD 이다. 이 중력파 파형 모델들을 바탕으로 중력파의 진폭과 위상을 진동수에 대한 함수로 계산한다. TaylorF2는 원궤도를 가정한 스핀이 없는 나선접근단계의 밀집 쌍성에서 방사된 중력파를 포스트 뉴토니안 근사를 이용해 3.5PN의 위상 보정값으로 표현하는 파형 모델이다. 이는 KAGALI에서 사용되는 메인 중력파 파형 모델들 중 하나이다. 이 논문에서 우리는 TaylorF2의 표준 3.5PN 위상 보정값에 이심률에 의해 생기는 3PN 위상보정값을 추가한 TaylorF2Full을 연구한다. 그리고 TaylorF2Full 모델을 KAGALI의 local branch에 추가한다. 중력파 파형 모델에 대한 연구뿐만 아니라 KAGALI MCMC 모수추정 파이프라인 내에 있는 기능들을 테스트하며 이 기능들을 향상시키기 위해 노력하였다. TaylorF2와 IMRPhenomD를 가짜 중력파 신호 생성 및 템플릿으로 사용하여 MCMC 모수추정 시뮬레이션을 진행한다. 가짜 중력파 신호를 만들기 위해 중력파 검출기를 통해 관측된 블랙홀 쌍성 GW150914, GW151226, GW170608, GW170818의 질량을 사용한다. 4개의 블랙홀 쌍성은 모두 첫 번째 및 두 번째 중력파 검출 기간에 발견되었으며 첫 번째 중력파 카탈로그 논문에 설명되어 있다. 이 시뮬레이션을 통해 우리는 KAGALI의 MCMC 모수추정 라이브러리가 중력파 데이터 분석에 있어 예상대로의 기능을 보이는지 확인할 수 있다. 선택한 블랙홀 쌍성에 대해 TaylorF2와 IMRPhenomD를 이용한 KAGALI MCMC 모수추정 시뮬레이션을 실행한 결과, 추정된 질량 확률 분포의 정확도는 기존 논문에서 제시된 결과와 일치하였다. 다음 과제는 MCMC 모수추정에 대한 KAGALI와 LALSuite의 소스코드 및 모수추정 결과를 자세히 비교하는 것이다. 내년에 KAGRA가 LIGO나 Virgo와 견줄만한 천체물리학적 감도에 도달하여 중력파 검출을 시작하면 우리는 KAGALI를 이용해 중력파 신호를 분석할 수 있을 것이다.