Iterative Projection Approach of Fused Sliced Inverse Regression

Abstract

As the dimensions increase, the space will increase exponentially, which will reduce the density of information and reduce explanatory power. This is described as a curse of dimensionality, and dimension reduction is used to solve this problem. Dimension reduction means trying to replace high-dimensional data with low-dimensional data without loss of information, and in the case of large p small n, the seeded dimension reduction method is used. In the existing methodology, the Sliced inverse regression(SIR) is used when generating the seed matrix, but it has a disadvantage that the result varies depending on the number of slices. Therefore, in this study, we intend to show the improved result through simulation using the seed matrix generated through the Fused sliced inverse regression(FSIR) method. ;차원이 증가하게 되면, 공간은 지수적으로 늘어나고 이로 인해 정보의 밀도가 낮아져 설명력이 떨어지게 된다. 이를 차원의 저주라고 표현하는데, 이 문제를 해결하는데 있어 차원 축소가 사용된다. 차원 축소란 고차원의 데이터를 정보의 손실 없이 데이터를 낮은 차원으로 변환하는 것을 의미하며, large p small n 경우에 seeded dimension reduction 방법이 사용된다. 현재 제안된 방법에서는 seed matrix를 생성할 때 sliced inverse regression(SIR) 방법을 사용하는데, 슬라이스 개수에 따라 결과가 달라진다는 단점을 가진다. 따라서 본 연구에서는 seed matrix를 생성하는데 있어 fused sliced inverse regression(FSIR) 방법을 사용한 뒤 시뮬레이션을 통해 개선된 결과를 보이고자 한다.