2015 개정 교육과정에 따른 중학교 3학년 수학교과서 분석

Abstract

As a global citizen in a new democracy form on which big data is based,'statistical literacy' is a member of a society in which globalization and informatization are accelerating as statistics that draw conclusions based on data given about uncertain phenomena Provides essential competencies. In other words,'statistical literacy' cannot be overemphasized as a basic literacy for well-bing as a global democratic citizen in a global knowledge and information society, and the uncertainty of the modern information society in the 2015 revision mathematics and curriculum And emphasis on the ability to derive rational decision making by judging the basis of statistical claims (Ministry of Education, 2015, p35). Therefore, this study compares the 2009 revised mathematics curriculum and the 2015 revised mathematics curriculum to see what changes are in the middle school probability and statistics area, and the contents identified in this course are the 3rd grade middle school textbooks according to the 2015 revised mathematics curriculum. We want to check how it is implemented in the textbook analysis. In addition, by comparing the characteristics of the items in the statistical area with the probability of statistics in the example questions presented in the recent international academic achievement evaluation and the 2015 revised middle school mathematics textbook, it is intended to confirm the implications for future mathematics curriculum development and textbook item development. The research questions of this study are as follows. Research Questions 1. What changes do the middle school Probability and Statistics courses show from the 2009 Revised Mathematics Curriculum to 2015’s? Research question 2. What are the characteristics of the Probability and Statistics course shown in the 3rd grade mathematics textbook in the 2015 revised curriculum? Research Question 3. What are the characteristics of the example questions in the recent international achievement assessments, and those shown in the school textbooks of Probability and Statistics course, respectively? In this study, in order to solve research problem #1, the 2009 revised mathematics curriculum and the 2015 revised mathematics curriculum are each learning element, teaching and learning method and precautions, evaluation method and significance in the order of mathematics content in the middle school probability and statistics area. The matters were compared. In order to solve research question 2, based on the results of research question 1, it is divided into'representative value and scatter plot' and'correlation', and each is set as the content element of analysis standard 1 and analysis standard 2, and each sub-analysis accordingly The criteria for analysis were established by setting the elements. Analysis Criteria 1 attempted to examine the characteristics of changes due to the revision of the mathematics curriculum by comparing the ‘representative value and scatter plot’ of the 3rd grade of middle school with questions from the 2009 revised mathematics textbook and the 2015 revised mathematics textbook. The 'correlation' of Analysis Standard 2 was newly added in the 2015 revision of the mathematics and curriculum. Therefore, the analysis was conducted using the analysis framework for how to implement the correlation in the 3rd grade mathematics textbook according to the 2015 revision. In order to solve research question 3, PISA was selected as one of the representative international academic achievement evaluations. Then, among the example items presented in PISA 2021,'uncertainty and data' items related to the probability and statistical areas were selected to analyze the characteristics of the items, and similar items in the content area were selected from the 2015 revised mathematics textbook items. Comparative analysis was performed. The results of this study are as follows. First, as the mathematics curriculum was revised, data collection and analysis activities using engineering tools were emphasized. Correlation was added to the content system and achievement standards to represent the data as a scatter plot, and through this, the correlation between the two variables was separated and spoken. It was stated to be treated as much as possible. Second, as a whole, the 'data specified in the content system and achievement standards of the 2015 revised curriculum are displayed as scatter plots, and the correlation can be described using them (P3)' and teaching and learning methods and significance. 'Correlation is classified as positive correlation, negative correlation, and no correlation (P3).' Is reflected in all four textbooks, and it was confirmed that items (P4) representing scatter plots using engineering tools are also reflected in the four textbooks, ranging from 3.8% to 12%. On the other hand, three types of textbooks B2 (23.1%), C2 (32%), and D2 (8%) except for the textbook A2, which interprets the scatterplot in consideration of the context, were found to be reflected in a very different proportion. Third, in the question of using engineering tools, the example items of the International Academic Achievement Assessment are based on a single material, and the engineering tools are handled for a given purpose. There is a tendency to stop at simply finding numerical values ​​by using engineering tools to reach a conclusion on a single material. Fourth, when compared with the characteristics of the example items in the International Academic Achievement Assessment, the questions in the 2015 revision mathematics textbooks are insufficient compared to the international questions in terms of students' practical application and utilization. The implications and suggestions of this study are as follows. First, in this study, it was difficult to generalize to six other textbooks that were not selected because only the same publishers were selected and analyzed for the same edition of the middle school mathematics textbooks for 2009 3rd grade middle school and 2015 revision middle school math textbooks. Second, PISA 2021 is an example question that was presented before implementation, and it may be different from the actual question of PISA 2021. Third, since the analysis target is focused on the 3rd grade of middle school, there is a limit to applying the research results to other grades. From the results and limitations of this study, I would like to suggest the following in relation to the subsequent study. First, as the importance of mathematics classes using engineering tools increases worldwide, it is necessary to develop questions that can be used to manipulate engineering tools or statistical programs and to analyze a given data exploratively from various aspects. Second, in order to achieve smooth instruction using engineering tools, continuous financial and institutional support must be provided at the education authority level so that teachers can learn how to use engineering tools in a variety of ways. Third, evidence-based decision-making ability is an essential element in order to live a subjective life without being deceived by numerous information being poured out as citizens of the 21st century knowledge and information society. Therefore, it is urgent to develop questions in the realm of probability and statistics that students can apply in real life, such as “conditional decision making,” which can develop and train these core competencies.;빅 데이터가 기반이 되는 새로운 민주주의 형태 속에서의 세계시민으로서 ‘통계적 소양(statistical literacy)’은 불확실한 현상에 대해 주어진 자료를 바탕으로 추론하여 결론을 이끌어 내는 통계는 세계화⋅정보화가 가속화 되는 사회의 구성원에게 필수적인 역량을 제공한다. 즉, 세계 지식정보화 사회 속에서 세계민주시민으로 well-bing(잘 삶)을 위해 갖추어야할 기본 소양으로‘통계적 소양’은 몇 번을 강조해도 지나치지 않으며, 2015 개정 수학과 교육과정에서도 현대 정보화 사회의 불확실성을 이해하고, 통계적 주장을 근거를 적절히 판단하여 본인의 합리적의 의사결정을 이끌어낼 수 있는 능력을 강조하고 있다(교육부, 2015, p35). 이에 본 연구에서는 2009 개정 수학과 교육과정과 2015 개정 수학과 교육과정을 비교하여 중학교 확률과 통계 영역에는 어떠한 변화가 있는지를 확인하고, 이 과정에서 확인된 내용들이 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 중학교 3학년 교과서에 어떠한 방식으로 구현되고 있는지를 교과서 분석을 통해 확인하고자 한다. 또한 최근 국제학업성취도평가에서 제시된 예시문항과 2015 개정 중학교 수학교과서에 나타난 확률과 통계 영역의 문항의 특징을 비교하여 향후 수학과교육과정 개발과 교과서 문항개발에 대한 시사점을 확인하고자 한다. 본 연구의 연구문제는 다음과 같다. 연구문제 1. 2009 개정 수학과 교육과정과 2015 개정 수학과 교육과정에서 중학교 확률과 통계 영역의 변화는 어떠한가? 연구문제 2. 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 중학교 3학년 수학교과서에 나타난 확률과 통계 영역의 특징은 어떠한가? 연구문제 3. 최근 국제학업성취도 평가의 예시문항과 2015 개정 중학교 수학교과서에 나타난 확률과 통계 영역 문항의 특징은 어떠한가? 본 연구에서는 연구 문제 1번을 해결하기 위하여 2009 개정 수학과 교육과정과 2015 개정 수학과 교육과정을 중학교 확률과 통계 영역의 수학 내용 순서대로 각각의 학습요소, 교수⦁학습 방법 및 유의 사항, 평가 방법 및 유의 사항을 비교하였다. 연구 문제 2번을 해결하기 위해서 연구 문제 1의 결과를 바탕으로‘대푯값과 산포도’와 ‘상관관계’로 나누어 각각을 분석기준1과 분석기준2의 내용요소로 설정하고, 그에 따른 각각의 하위 분석 요소를 설정하여 분석준거를 마련하였다. 분석기준1은 중학교 3학년 ‘대푯값과 산포도’를 2009 개정 수학교과서와 2015 개정 수학교과서의 문항을 비교하여 수학과교육과정 개정에 따른 변화의 특징을 살펴보고자 하였다. 분석기준2의 ‘상관관계’는 2015 개정 수학과 교육과정에서 새롭게 추가되었다. 이에 2015 개정에 따른 중학교 3학년 수학교과서에서 상관관계를 어떠한 방식으로 구현하고 있는지를 구현방식에 대한 분석틀을 이용하여 분석을 실시하였다. 연구문제 3번을 해결하기 위해서 대표적인 국제학업성취도평가 중에 하나로 뽑히는 PISA를 선정하였다. 이후 PISA 2021에 제시된 예시문항 중 확률과 통계 영역과 관련된 ‘불확실성과 자료’문항을 선정하여 문항의 특징을 분석하고, 이와 내용영역에서 유사한 문항을 2015 개정 수학교과서 문항에서 선정하여 문항의 특성에 대한 비교 분석을 실시하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학과 교육과정이 개정되면서 공학적 도구의 활용한 자료 수집, 분석 활동이 강조되었으며, 상관관계가 내용체계 및 성취기준에 추가되어 자료를 산점도로 나타내고, 이를 통해 두 변량 사이의 상관관계 구분하여 말할 수 있는 정도로 다루도록 명시하였다. 둘째, 전체적으로는 2015개정 교육과정의 내용체계 및 성취 기준에서 명시한 ‘[9수05-08] 자료를 산점도로 나타내고, 이를 이용하여 상관관계를 말할 수 있다(P3)'와 교수·학습 방법 및 유의사항에서 제시되고 있는 ‘상관관계는 양의 상관관계, 음의 상관관계, 상관관계가 없는 경우로 구분하여 다룬다(P3).' 는 4종의 교과서에 모두 반영되고 있으며, 공학적 도구를 이용하여 산점도를 나타내는 문항(P4) 또한 3.8%~12%대로 4종의 교과서에 반영되고 있음을 확인하였다. 반면, 산점도를 맥락을 고려 해석하는 유형(P5)교과서 A2를 제외한 3종의 교과서 B2(23.1%), C2(32%), D2(8%)에는 판이하게 다른 비율로 반영되고 있음을 확인하였다. 셋째, 공학적 도구를 활용하는 문제에 있어서 국제학업성취도평가의 예시 문항은 하나의 자료를 바탕으로 주어진 목적에 맞게 공학적 도구를 다루어가며 다양한 측면에서 하나의 자료를 심도 있게 탐색할 수 있는 반면, 우리나라는 공학적 도구를 활용하여 하나의 자료에 하나의 결론을 도달하도록 하여 단순히 수치적인 값을 구하는 것에 멈춰있는 경향이 있다. 넷째, 국제학업성취도평가의 예시 문항의 특징과 비교했을 때, 국제문항에 비해2015 개정 수학교과서의 문항들이 학생들이 실생활에서의 적용과 활용성의 측면에서 부족함이 있다. 본 연구의 시사점과 제언은 다음과 같다. 첫째, 본 연구에서는 중학교 3학년 2009 개정 중학교 수학교과서와 2015 개정 중학교 수학교과서 동일 출판사 4종만을 선정하여 분석을 실시하였기 때문에 선정되지 않은 다른 6종의 교과서에 일반화하기 어려움이 있다. 둘째, PISA 2021이 시행 전으로 제시된 예시문항으로 실제 PISA 2021의 본시의 문항과는 차이가 있을 수 있다. 셋째, 분석 대상을 중학교 3학년에 초점을 두고 있어 다른 학년으로 확장하여 연구결과를 적용하기 한계가 있다. 본 연구의 결과와 제한 점으로부터 후속 연구와 관련하여 다음과 같이 제언하고자 한다. 첫째, 전 세계적으로 공학적 도구를 활용한 수학수업의 중요성 높아짐에 따라 공학적도구나 통계 프로그램을 조작하며 주어진 하나의 자료를 다양한 측면에서 탐색적으로 분석할 수 있는 문항의 개발이 필요하다. 둘째, 공학적 도구를 이용한 원활한 수업이 이루어지기 위해서는 교사들이 다양한 가능하도록 공학적 도구의 사용방법을 습득할 수 있도록 교육당국 차원에서 지속적인 재정적, 제도적인 지원이 이루어져야 한다. 셋째, 21세기 지식정보화 사회의 시민으로서 쏟아지는 수많은 정보에 현혹되지 않고, 주체적인 삶을 살아가기 위해서는 근거 중심의 의사결정능력은 필수적인 요소로서 학생들이 갖추어야할 부분이다. 따라서 이러한 핵심역량을 키워주고 훈련시킬 수 있는‘조건부 의사결정’와 같이 학생들이 실생활에서 적용 가능한 확률과 통계 영역의 문항개발이 시급하다.