New models for Forecasting Realized Volatilities featuring Long memory, Asymmetry, and Outliers

Abstract

The realized volatility, an effective assessment tool for risk of asset, plays a key role in asset risk management, pricing derivatives, and asset portfolio creation. Forecasting realized volatility has attracted many researchers. The most widely used model for forecasting realized volatility of financial asset is the heterogeneous autoregressive model proposed by Corsi (2009). In this thesis, various modified heterogeneous autoregressive models are proposed to improve the forecasting power. (i) Vector error correction heterogeneous autoregressive forecast model A vector error correction model is proposed for forecasting realized volatility which takes advantage of the cointegration relationship between realized volatility and implied volatility. The model is constructed by adding a cointegration error term to a vector-and-unit-root version of the heterogeneous autoregressive model. The model is applied to real data sets of two US stock price indices (S&P 500, RUSSELL 2000). A Monte Carlo simulation and real data analysis reveal the out performance of the proposed model over the currently available models of Corsi (2009), Busch et al. (2011), Cho and Shin (2016), and Bollerslev et al. (2016). The proposed model is easier to implement, extend, and interpret than the fractional cointegration models, and it is comparable to a fractional cointegration model in forecast performance. (ii) Integrated heterogeneous autoregressive forecast model with leverage Recalling that realized volatilities of financial assets have asymmetries, we add a leverage term to the integrated HAR model, called leverage HAR (LIHAR) model. Out-of-sample forecast comparison study shows superiority of the LIHAR model over the HAR and IHAR model. The comparison study was conducted using all the 20 realized volatilities in the Oxford-Man realized library focusing specially on the DJIA, the S&P 500, the RUSSELL 2000, and the KOSPI. Analysis of the realized volatility data sets reveals apparent long-memory and asymmetry. The LIHAR model well reflects the long-memory and asymmetry and produces better forecasts than the HAR, IHAR, LHAR models. (iii) An outlier-adaptive heterogeneous autoregressive forecast model We note that dynamics of realized volatilities are near the boundary between stationarity and non-stationarity because realized volatilities have a very persistent long memory and often subject to fairly large outlying values. For forecasting realized volatility, we propose a new method which adaptively uses models with and without unit root according to abnormality of observed realized volatilities: the IHAR (Integrated Heterogeneous Autoregressive) model and the HAR (Heterogeneous Autoregressive) model. The proposed method is called the IHAR-O-HAR method. An out-of-sample forecast comparison study using the realized volatility datasets of the three major indexes of the S&P 500, the Nasdaq, and the Nikkei 225, shows superiority of the proposed IHAR-O-HAR method over the HAR and IHAR method.;자산의 리스크에 대한 효과적인 평가 도구로 매우 중요한 실현변동성은 자산의 리스크 관리, 파생 상품의 가격 결정 및 자산 포트폴리오 구성 등에서 매우 중요한 역할을 한다. 실현변동성을 잘 예측하는 것은 중요하다. 그동안 금융자산의 실현변동성 예측을 위해 가장 널리 사용된 모델은 Corsi (2009)의 이종 자기 회귀 (heterogeneous autoregressive) 모형이었다. 이 연구의 목적은 이종 자기 회귀 모형을 다양한 방법으로 발전시켜 상당하게 향상된 예측력을 얻는 것이다. (i) 벡터 오차 보정 이종 자기회귀 예측 모형 실현변동성을 예측하기 위해 실현변동성과 내재변동성 사이의 공적분 관계를 이용하여 벡터 오차 보정 모형을 제안한다. 벡터 오차 보정 모형은 이종 자기 회귀 모형의 단위근을 부과한 벡터형 모형에 공적분 오차 항을 추가한 형태이다. 이 모형을 2 개의 미국 주가 지수 (S&P 500, RUSSELL 2000)의 실제 데이터 세트에 적용하였다. Monte Carlo 시뮬레이션과 실제 데이터 분석에서 벡터 오차 보정 모형이 기존의 다른 Corsi (2009), Busch et al. (2011), Cho and Shin (2016) 및 Bollerslev et al. (2016) 등의 모형보다 뛰어남을 확인하였다. 벡터 오차 보정 이종 자기 회귀 모형은 부분 공적분 모형보다 구현과 확장 및 해석이 더 용이하다. 또한 부분 공적분 모형에 비하여 예측력이 떨어지지 않음을 확인하였다. (ii) 레버리지를 이용한 적분 이종 자기회귀 예측 모형 금융시계열의 실현변동성의 특성인 비대칭성을 이용하여 IHAR 모형에 레버리지를 고려한 LIHAR 모형을 제안한다. LIHAR 모형과 IHAR 모형 기존의 HAR 모형, LHAR 모형과의 예측력 비교를 통해 LIHAR 모형의 우수성을 보인다. 모형을 평가하기 위해 Oxford-Man 라이브러리 20개의 실현변동성 데이터를 이용하였다. 특히 DJIA, S&P 500, RUSEELL 2000, KOSPI Composite 데이터는 다양한 분석을 하였다. 주가와 같은 금융 지수의 변동성에는 장기기억성과 비대칭 변동성이 존재하고, 이런 특징을 LIHAR 모형이 HAR, IHAR, LHAR 모형보다 적절하게 반영하고 있는 것을 확인 하였다. 또한 예측력도 LIHAR 모형이 가장 우수하였다. 금융시계열의 실현변동성에 장기기억성, 비대칭변동성, 비정상성을 모두 반영하여 예측하는 것이 상당한 가치가 있음을 확인하였다. (iii) 이상치에 근거한 선택적 실현변동성 예측 모형 실현변동성이 지속적인 장기기억성과 상당히 큰 이상치의 존재로 인해 정상계열과 비정상계열의 경계에 위치한다는 것에 주목하여 정상계열 모형과 비정상 계열 모형을 모두 이용하고자 하였다. 실현변동성을 예측하기 위해 실현변동성 이상치 관측 유무에 따라 HAR (Heterogeneous Autoregressive) 모형과 IHAR (Integrated Heterogeneous Autoregressive) 모형을 번갈아 사용하는 새로운 방법을 제안하였고, 이 방법을 IHAR-O-HAR라 칭하였다. 예측력 비교는 주요 지수인 S&P 500, Nasdaq과 Nikkei 225의 실현변동성 데이터를 이용하였으며 표본 외 예측력 비교에서 새로운 IHAR-O-HAR 방법은 RW 방법, HAR 방법이나 IHAR 방법의 예측력보다 우수함을 확인하였다.