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상업정보고등학교 컴퓨터 일반교과와 수학교과와의 연계성 분석 연구

Title
상업정보고등학교 컴퓨터 일반교과와 수학교과와의 연계성 분석 연구
Other Titles
Analysis of a Relationship between ‘Introduction to Computer’ and ‘Mathematics’ in Commercial Information High School
Authors
박혜빈
Issue Date
2019
Department/Major
교육대학원 수학교육전공
Publisher
이화여자대학교 교육대학원
Degree
Master
Advisors
이종희
Abstract
상업정보계열 고등학교에서 수학교육은 수학 자체의 학문위주의 학습 또는 입시 위주의 학습보다는 전문교과를 효과적으로 학습하기 위한 도구 교과로의 학습이 요구되고 있다. 상업정보계열 학생이 배우는 전문교과 중 정보화 사회에서 갖추어야 할 능력을 배울 수 있고, 컴퓨터와 관련된 기초 지식을 활용하여 응용할 수 있는 능력과 올바른 컴퓨터 사용법을 익히고 이해할 수 있도록 하는 컴퓨터일반교과는 수학적 기본 능력이 뒷받침되어야 한다. 하지만 상업정보계열 고등학교의 수학교육과정 및 수학학습내용은 컴퓨터일반교과 학습에 상관없이, 일반 고등학교의 수학교육과정으로 구성되어 있고 컴퓨터일반교과와 연계되지 않은 채 이루어지고 있다. 따라서 본 연구는 효과적인 컴퓨터일반교과 지도방향을 다음과 같은 연구를 통해 제시하고자 하였다. 전국에 있는 상업정보계열 고등학교 180개중 임의로 107개의 학교를 선정하여 수학교과와 컴퓨터일반교과의 교과서 비교 분석을 통해 내용과 도입 시기, 지도방법측면에서 연계된 학습내용을 살펴보고, 컴퓨터일반교과와 수학교과의 학습시기와 내용면에서 연계가 잘 이루어져 있는지 학생대상으로 설문을 실시한다. 본 연구를 통해 두 과목의 효과적인 교수 학습 방법 등을 제안하고 향후 교과서 및 참고서 개발에 시사점을 제공하고자 한다. 따라서 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 컴퓨터일반교과와 연계된 수학교과의 도입시기와 내용측면에서의 교과서 분석 2. 학생들이 느끼는 수학교과와 컴퓨터일반 교과의 연계성 분석 연구문제1을 해결하기 위하여 2009 개정 교육과정 4종의 컴퓨터일반교과서에서 구체적으로 연계된 수학내용과 단원이 무엇인지를 알아보았다. 또한 컴퓨터일반 교과의 학습시기와 수학교과의 학습시기를 비교하였다. 이러한 분석을 통해 상업 정보계열 고등학교에서는 1학년 때 컴퓨터일반과목과 수학Ⅰ을 배우고 있었고, 2학년 때 수학Ⅱ를 배우고 있었다. 몇몇 학교에서는 확률과 통계, 미적분Ⅰ을 배우고 있었다. 교과서 분석을 통해 컴퓨터일반교과에는 초등학교 수학내용, 중등학교 수학내용, 상업정보계열 고등학교 교유과정의 수학내용, 수학 교육과정외의 수학내용을 포함하고 있었다. 첫째, 초등학교 수학내용은 확률과 통계영역의 꺾은선 그래프, 막대그래프, 비율그래프, 표의 수학적 내용이 나타났다. 중등학교 수학내용은 수와 연산(정수, 절댓값, 최대공약수, 혼합계산, 대소 관계), 확률과 통계(평균, 히스토그램), 문자와 식(변수), 기하영역(원의 넓이)과 관련된 수학내용이 나타났다. 둘째, 상업정보계열 고등학교 교육과정의 교과인 ‘수학Ⅰ’과 ‘수학Ⅱ’ 그리고 ‘확률과 통계’ 의 수학내용을 살펴보았다. 수학Ⅰ과 연계된 수학 내용은 다항식으로 내림차순과 오름차순의 개념이 활용이 되었다. 가장 많이 연계되어 있는 과목은 수학Ⅱ과목인데, 그 내용은 집합, 수열, 지수의 개념이 활용되었다. 확률과 통계와 연계된 수학 내용은 순열과 조합에서 조합과 관련된 개념이 컴퓨터 네트워크 분류내용에 활용되어있었다. 셋째, 상업정보계열 고등학교 교육과정외의 교과인 , ‘미적분Ⅱ’, ‘기하와 벡터’의 수학내용을 살펴보았다. 미적분Ⅱ과 연계된 수학 내용은 삼각함수내용으로 그래프를 해석하는 내용이 활용되고 있다. 기하와 벡터관련 수학 내용은 점의 좌표이며 컴퓨터일반교과에서 이를 활용하여 이미지를 저장하는 벡터 방식을 설명하고 있다. 넷째, 수학 교육과정외의 수학내용은 유클리드 호제법을 이용하여 최대공약수를 구하는 방법, 알고리즘과 순서도, 산술 연산자의 기호 중 하나인 ‘mod’, 암호문, 진법과 진수 연산, 진리표의 개념이 컴퓨터일반교과에 활용되어지고 있었다. 교과서 분석결과 많은 수학내용이 연계되어 있었는데 상업정보계열 고등학교 학생들은 컴퓨터일반교과를 배우고 난 뒤에 관련된 수학내용을 학습하거나 수학교육에서 접할 수 없는 수학교육과정외의 수학내용을 컴퓨터일반교과에서 배우고 있었다. 연구문제2를 해결하기 위하여 2017학년도 입학생 상업정보계열 고등학교 학생 16명을 대상으로 설문을 실시하였다. 연구대상의 학생들은 향후 진로의 목적을 취업(62.5%)과 대학진학(37.5%)으로 생각하고 있었다. 컴퓨터일반교과와 수학교과의 연계된 수학내용에 대한 학생들의 생각과 효과적인 지도방법의 측면을 알아보고자 다음과 같이 설문을 실시하였다. 수학Ⅱ의 수열내용, 지수내용, 미적분Ⅱ의 삼각함수내용, 수학교육 과정외의 수학내용인 진법과 연계되어 있는 컴퓨터일반교과서 문제 4개를 추출하여 각 문제에 대한 학생들의 학습 결과를 분석하였고, 상업정보계열 고등학교 학생들의 실태와 학생들이 생각하는 컴퓨터일반교과와 수학교과의 연계성 인식과 컴퓨터일반교과내의 수학 학습내용을 효과적으로 학습하기 위한 방법, 현재 상업정보계열 고등학교 운영방법의 측면을 알아보고자 설문을 실시하였다. 설문 결과 62.5%의 학생들은 컴퓨터일반교과와 수학교과가 연계되어 있다고 답하였다. 연계된 수학내용이 나왔을 경우 50%의 학생들은 반쯤 이해한다고 답하였고, 25%의 학생들은 거의 모른다고 답하였다. 어려워하는 이유에 대하여 S1은 ‘컴퓨터일반교과를 학습하는데 있어 수학을 어떻게 활용해야 할지 모르는 것들도 있고, 안 배운 것들이 많아서 이해가 거의 안 된다.’라고 답하였다. 이처럼 학생들은 컴퓨터일반교과에 수학내용이 많이 연계되어 있는 것을 인지하고는 있지만 이해하는데 어려움을 느끼고 있었다. 현재 학생들은 수학Ⅱ의 수열내용과 지수내용을 학습한 상태였고, 미적분Ⅱ의 삼각함수는 학습하지 않은 상태였다. 문제풀이 설문결과 학생들은 대부분 컴퓨터일반교과와 연계된 수학내용에 대한 설명이 부족해서 어렵다고 생각하고 있었으며, 〈설문1-4〉와 〈설문4-4〉에 따르면 수열과 지수개념을 학습한 후 컴퓨터일반교과문제를 풀었을 때, 더 이해가 잘된다고 답하였다. 이상의 연구결과를 통해 컴퓨터일반교과에 수학교과와 관련된 내용이 많이 연계되어 있는 것을 확인할 수 있었고, 수학교육과정외의 어려운 수학내용인 진법변환이나 진리표작성, 암호 등 많은 수학내용이 포함되어 있었다. 그리고 설문결과 학생들은 수학교과내용을 학습하고 컴퓨터일반교과 문제를 풀었을 때, 이해가 더 잘된다는 결과를 바탕으로 수학교과와 컴퓨터일반교과의 적절한 학습시기와 두 교과간의 연계된 학습지도가 통합적으로 이루어지는 것을 고려해볼 필요가 있다.;Introduction to Computer, which is one of the specialized courses provided by Commercial Information High schools, enables students to acquire skills required in information-oriented society, apply basic knowledge of computer, and learn appropriate computer usage. Basic mathematical abilities are required in this course. However, the mathematics curriculum and content in the schools are identical to those in general high schools without considering integration into Introduction to Computer. Therefore, this study intends to present a direction for effective teaching in Introduction to Computer. A total of 107 schools were randomly selected from 180 commercial information high schools in Korea. Textbooks of Mathematics and Introduction to Computer are compared regarding contents, learning period, and teaching methods. Moreover, questionnaires are conducted to ask students whether the courses are well-linked in terms of learning period and contents. Therefore, the following research questions are set to accomplish the objective. 1. Analysis of textbooks of Mathematics in terms of learning period and contents related to Introduction to Computer 2. Analysis of the students’perception of the connection between Mathematics and Introduction to Computer In order to solve the research problem 1, four textbooks for Introduction to Computer are selected among textbooks under 2009 revision curriculum to identify which particular contents and lessons are related to Mathematics. In addition, the learning period of Introduction to Computer is compared with that of Mathematics. According to the analysis, Commercial information high school students take Introduction to Computer and Mathematics Ⅰ in the first grade and Mathematics Ⅱ in the second grade. Some schools additionally provide courses for Probability & Statistics and Calculus I. Introduction to Computer textbooks contain mathematical content from elementary school, middle school, and Commercial Information High School, and content beyond the secondary education curriculum as well. First, mathematical concepts from the elementary school and the middle school appeared on the Introduction to Computer as: line graphs, bar graphs, ratio graphs, tables from the elementary school and Numbers& Calculation (integers, absolute values, maximum common divisors, mixed calculations, and small and large relationships), Probability & Statistics (mean and histograms), Letters& Expressions (variables), and Geometry (area of a circle) from the middle school curriculum. Second, contents of Mathematics I, Mathematics II, and Probability & Statistics are discovered in Commercial Information High School textbooks. Polynomials and concepts of descending and ascending orders are utilized related to MathematicsⅠ. Mathematics Ⅱ is the most connected course, from which the concepts of set, sequence, and exponent are related. The mathematical content related to Probability & Statistics is a Combination. Activities in Introduction to Computer require students to apply the concept of combination to classify a computer network. Third, contents beyond Commercial Information High School but from other high school curriculum are found such as Calculus Ⅱ, Geometry & Vector. Related to Calculus II, a Trigonometric function is employed to interpret graphs. Coordinates from Geometry & Vector are utilized to explain how computers store image. Fourth, mathematical contents beyond the Korean secondary education curriculum include Euclidean law(a method to find the greatest common divisor), algorithm, flowchart, 'mod,' (one of the symbols of arithmetic operators), cryptogram, number system, antilogarithm. and truth table. To sum up, a number of mathematical concepts are linked. Commercial Information highschool students could learn related mathematics after learning Introduction to Computer. They could also learn mathematical contents beyond the secondary education curriculum from this computer course. In order to solve the research problem 2, questionnaire surveys were conducted on the first-grade students from 16 Commercial Information high schools in 2017. The students in the survey considered employment (62.5%) and college entrance (37.5%) as a future path after graduation. In order to examine the students' thoughts about the mathematical content integrated with Introduction to Computer courses and effective teaching methods, we conducted the following questionnaire. Four problems in Introduction to Computer textbooks were excerpted related to the Mathematics Ⅱ (Progression and Exponent), CalculusⅡ(Trigonometric function), and contents beyond the curriculum. The students’learning results on these problems were analyzed. Moreover, the questionnaire investigated the actual situation of Commercial Information highschool, student’s perception of the connection between the two courses, effective Mathematics learning methods, and administration system of Commercial Information Highschool. As a survey result, 62.5% of students agreed that the two courses are related. When integrated mathematical content appeared on the Introduction to Computer course, 50% responded they “half understood” whereas 25% responded they “hardly understood.” Concerning reasons for the difficulty, S1 responded, “I don’t know how to apply Mathematics to study Introduction to Computer. There are also many things I didn’t learn yet.” As such, students who perceive the two courses are related still fall short in applying the mathematical concepts within computer courses. When the survey was conducted, students had learned the concepts of Progression and Exponent, but they hadn’t learned a Trigonometric function from Calculus II. According to the problem-solving questionnaire, a majority of students thought that problems were difficult because the lesson lacked enough explanation on Mathematics. According to Question 〈1-4〉 and Question 〈4-4〉, they could understand more easily when they were given computer problems after learning Progression and Exponent in class. From the study above, it was found out that Introduction to Computer course is highly related to Mathematics courses. However, it also contained mathematical concepts of a more advanced level such as radix transformation, truth table tabulation, and cryptography. Furthermore, the questionnaire result shows that students can understand mathematics more effectively when they first learn Mathematics and then apply the knowledge in Introduction to Computer problems. Accordingly, learning periods of the two courses and the integration of the two courses should be considered.
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