통계적 문제해결에 관한 예비중등교사의 역량 인식 및 지식 분석

Abstract

우리는 정보 시대에 살면서 수많은 정보들을 접한다. 이는 우리의 작은 선택에 영향을 줄 뿐만 아니라 기업, 국가, 사회의 선택이 되기도 한다. 따라서 우리는 수많은 정보 속에서 올바르고 적절한 정보를 가려낼 수 있어야 한다. 이를 가려낼 수 있는 능력이 바로 통계적 소양(statistical literacy)이다. 그러나 전통적인 학교 통계교육에선 처음부터 통계적 소양을 강조하지 않았으며, 이보다 기능, 계산, 절차를 강조하면서 통계가 본질적으로 가지고 있는 통계적 탐구의 실제적 특성을 드러내지 못하였다. 결국 이런 통계교육으로 인해 학생들이 통계적으로 추론하고 사고하지 못한다는 문제가 제기되면서, 통계적 소양에 중점을 둔 새로운 통계교육의 필요성이 대두되었다(우정호(2002); Ben-Zvi & Garfield(2004/2010)). 이를 실현하기 위한 방법으로 많은 학자들은 통계 조사 과정 및 통계적 문제해결에 대한 연구를 진행해왔다(Wild & Pfannkuch(1999); Mackay & oldford(2000); Franklin et al.(2007); Marriott et al.(2009)). 통계적 문제해결의 큰 맥락은 통계적 문제를 설정하고, 적절한 자료를 수집하며 이를 올바른 방법으로 분석하고, 해석하여 타당한 결론을 내는 것이며, 이러한 실제적인 통계적 탐구 과정을 통해 학생들은 통계의 실용성, 실제성을 파악하고 통계적 소양을 획득하여 정보 시대에 필수적인 소양을 가꿀 수 있다. 그러나 일반적인 학교 현장에서 이런 노력이 실현되고 있는지는 미지수이다. 교과서에서는 통계적 문제해결 과정에서 일어날 수 있는 이슈들을 균형 있게 다루고 있지 못하며(신수영(2011); 배혜진(2015); 고상미 외(2017)), 이를 가르치는 교사들 또한 이에 대한 인식이 부족한 것으로 나타났다(신보미(2008); 강숙자(2010); 최민정 외(2016)). 특히 앞으로 학교 통계교육을 이끌어 나갈 예비교사들도 통계적 문제해결이나 통계적 추정에 대한 인식이 낮았다((고은성, 이경화(2011a); 탁병주 외(2017); 고은성, 박민선(2017); 안정현(2018)). 따라서 교육부(2015)에서 강조하고 있는 자료의 수집, 정리, 해석이라는 일련의 과정에 대해 폭넓은 이해를 하지 못한 예비교사로부터 기능, 계산, 절차 위주의 전통적인 통계교육이 고착화될 우려가 있다. 이런 문제의식을 바탕으로 하여 본 연구에서는 현재 예비 중등교사들이 통계적 문제해결 과정에 대해 충분한 역량을 가지고 있다고 생각하는지, 실제로 통계적 문제해결 과정과 관련된 지식은 어떠한지 분석한다. 또, 예비 중등교사의 역량 인식과 지식 사이에 어떤 관계가 있는지 알아본다. 이를 통해 예비교사 양성기관의 통계 관련 강의 구성에 시사점을 주고자 한다. 이를 위해 아래와 같은 연구문제를 설정하였다. 연구문제 1. 통계적 문제해결에 관한 예비 중등교사의 역량 인식은 어떠한가? 연구문제 2. 통계적 문제해결에 관한 예비 중등교사의 지식은 어떠한가? 연구문제 3. 통계적 문제해결에 관한 예비 중등교사의 역량 인식과 지식 사이에 어떠한 관계가 있는가? 이를 해결하기 위해 여러 문헌과 선행연구들을 토대로 통계적 문제해결에 관한 이슈들을 선정하였으며, 이를 바탕으로 설문지를 작성하였다. 설문지는 설문대상의 기초정보를 묻는 7문항과 역량 인식에 관해 묻는 18문항, 지식에 관해 묻는 24문항 총 49문항으로 구성되었다. 설문은 예비 중등교사를 대상으로 이루어졌으며, 여기서 예비 중등교사는 학부인 비사범대학 교직이수, 사범대학 수학교육과와 대학원의 재학생, 휴학생 및 졸업생으로 정의하였고, 졸업생 중 시간강사 및 기간제 교사 경험이 있는 예비교사도 이에 포함하였다. 설문은 역량검사로 진행되었으며, 인터넷 설문지를 활용하였다. 설문지는 41부가 회수되었고, 이 중 무성의 응답을 제외한 총 35부가 최종 분석 대상이 되었다. 최종 분석 대상인 35부의 설문 응답에 대해서는 코딩을 실시하였고, 문항에 대한 신뢰도는 Cronbach 계수와 Cohen`s Kappa 계수를 활용하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 연구문제 1은 통계적 문제해결에 관한 예비 중등교사의 역량 인식은 어떠한지 알아보는 것이다. 이를 정리하면 2015 개정 교육과정 통계교육의 목표 및 강조점, 문제 구성 단계 중 조사 항목 설정, 용어 정의의 필요성 및 적절성, 자료 수집 단계 중 표본의 의미, 표본의 크기 결정, 표본추출 방법, 자료 분석 단계 중 2015 개정 교육과정 통계 관련 학습요소의 표현과 결과 해석 단계에 대해서는 긍정적인 반응이 많았다. 반면 통계적 문제해결 및 변이성, 문제 구성 단계 중 조사 내용 기술, 자료 수집 단계에서 질문지(설문지) 작성 및 측정 시 고려사항, 자료 분석 단계 중 자료 표현 방법의 선택, 자료 분석 결과 기술에 대해서는 부정적인 반응이 많았다. 연구문제 2는 통계적 문제해결에 관한 예비 중등교사의 지식은 어떠한지 알아보는 것으로, 예비교사들은 통계적 문제해결에서 다룰 수 있는 이슈들에 대해 잘 알고 있지 못했다. 진위형인 B1~B7(4), B10~B24 문항 중 무작위추출에 대해 물은 B7(4) 문항을 제외한 나머지 문항에 대해 높은 비율로 적절성에 대해 잘못 판단하거나 잘 모르겠다고 답하였다. 또, 적절하게 판단한 경우에도 그 이유가 적절치 않은 경우, 이유를 제시하지 못하는 경우가 더러 있음을 알 수 있다. 또, 서술형인 B8, B9 문항을 분석했을 때 질문지(설문지) 작성 시 고려사항과 측정 시 고려사항에 대해 깊게 인식하는 예비교사가 많지 않은 것으로 나타났다. 연구문제 3은 통계적 문제해결에 관한 예비 중등교사의 역량 인식과 지식 사이에 어떠한 관계가 있는지 알아보는 것이었지만 이 사이에 공통적으로 나타나는 경향을 찾을 수 없었다. 이는 예비교사들이 통계적 문제해결에 대해 알고 있는 정도를 잘 파악하지 못하고 있다는 점을 말해준다. 본 연구를 통해 전반적으로 통계적 문제해결에 대한 예비교사의 인식이 낮음을 알 수 있었다. 이를 바탕으로 다음과 같은 시사점 및 제언을 하고자 한다. 첫째, 통계적 문제해결에 관한 예비교사의 인식이 전반적으로 낮으므로 교사 양성 기관에서는 어떤 형태로든 예비교사에게 통계적 문제해결을 경험해볼 수 있는 기회를 주는 것이 시급하다. 현재 예비교사들 중 다수가 수강한 수학교과 교육론, 수학교과 교재연구 및 지도법, 수학교과 논리 및 논술은 통계적 문제해결을 충분히 다루고 있지 않다고 여겨지며, 통계와 관련된 수강 과목 중에는 통계학(통계수학) 즉 수리통계만을 과반수의 예비교사들이 수강하였지만 이 내용을 살펴봤을 때 통계적 문제해결을 접할 기회가 부족하다는 것을 알 수 있기 때문이다. 둘째, 통계적 문제해결에 관한 활발한 연구가 요구된다. 현재 선행연구들은 통계적 추정에 대한 연구가 활발하며, 통계적 문제해결에 관한 연구들은 교과서 연구가 다수로 한정적이다. 따라서 통계적 문제해결 전반에 관한 연구, 즉, 통계적 문제해결 과정에서 다룰 수 있는 이슈에 대한 구체화 연구가 우선적으로 요구되며, 이를 바탕으로 교사, 예비교사, 학생들을 대상으로 한 오류나 오개념 경향 분석 연구를 제언한다. 셋째, 본 연구는 통계적 문제해결 과정을 한 주제 안에 녹여내려고 했지만, 이로 인해 더 많은 핵심이슈를 다루지 못한 한계가 있다. 본 연구에서 개발한 핵심 이슈 이외에 더욱 다양한 조사연구, 관찰연구, 실험연구, 문헌연구 등에서의 이슈를 다룰 수도 있고, 특히 한 모집단에서 여러 번 표집하는 경우나 여러 집단을 비교하는 등의 상황도 다룰 수 있다. 또, 설문조사가 아닌 학생들이 통계적 문제해결을 위해 조별 활동을 하는 상황을 설계하여 이에 교사나 예비교사가 어떻게 대응하는지 알아보는 것도 후속 연구로 제언한다.;We live in an age of information. The letters in newspapers, TV, computer and smart phone screens contain a lot of information. This variety of information affects our small choices, which can also be a choice for companies, countries and society. Therefore, we must strive to make the right choice. And for this, we must be able to identify the correct and appropriate information from a number of sources. And the ability to discern it is statistical literacy. However, traditional school statistical education did not emphasize statistical literacy from the start, but emphasize function, calculation and procedure. it did not reveal the actual nature of statistical exploration that statistics had in essence. In the end, the question of statistical education, which raised the question that students could not reason and think statistically, led to the need for a new statistical education focusing on statistical literacy. As an example, the 2015 revised curriculum mentions the acquisition of statistical literacy. As a way to realize this, many scholars have conducted research on statistical research procedures and statistical problems solving. The main context of statistical problem solving is to establish statistical problems, collect appropriate data, analyze and interpret them in the correct way. And through these practical statistical exploration processes, students can identify the practicality of statistics and obtain statistical literacy in the times. However, it is unclear whether such efforts are being realized at a typical school site. Textbooks fail to address issues that could arise in the process of solving statistical problems in a balanced manner, and teachers who teach them also lack awareness. In particular, prospective teachers who will lead the school's statistical education were less aware of statistical problems solving or statistical assumptions. Therefore, prospective teachers who have not experienced a series of processes such as collection, organization and interpretation of data highlighted by the Ministry of Education or who are not aware of their significance or who have no broad understanding of issues that arise in statistical problem solving may stick to do traditional statistical education. Based on this awareness of the problem, this study analyzes whether the prospective teachers think they have sufficient capacity and whether the prospective teachers have enough knowledge about the statistical problem solving. And find out if there is a relationship between capacity recognition and knowledge. In doing so, this study aims to give implications to the composition of classes related to statistics of prospective teachers. The subject of this paper are as follows : 1. What do prospective teachers think of their capacity about statistical problem solving? 2. what is the knowledge prospective teachers have about statistical problem solving? 3. Is there any relationship between capacity recognition and knowledge about statistical problem solving? To solve this problem, the issues concerning statistical problem solving were selected based on various literature and prior research. And Based on these things, a questionnaire was prepared. The questionnaire consisted of 7 questions asking basic information of the survey target, 18 questions asking about capacity recognition, and 24 questions asking about knowledge about statistical problem solving. The survey was conducted on prospective teachers. The survey was conducted as a competency test, and Internet questionnaire was used. 41 copies of the questionnaire were collected, with a total of 35 of them subject to final analysis except for the invincible response. The final analysis of part 35 of the survey responses was coded, and the reliability of the questions was based on the Cronbach and Cohen's Kappa coefficients. The results of this study are as follows : 1. The question is, What do prospective teachers think of their capacity about statistical problem solving? In summary, there were many positive responses to the objectives and emphasis of the 2015 revised curriculum statistical education, the setting survey items, the need and appropriateness of the term definition during ‘Formulate Question’ phase, the meaning of the sample, the sizing of the sample, sampling methods during 'Collect Data' phase, the expression of Learning Factors Related to Statistics of the 2015 Revision Curriculum during 'Analyze Data' phase and 'Interpret Results' phase. On the other hand, there were many negative responses to statistical problem solving and variability, the research content description during ‘Formulate Question’ phase, the considerations on the preparation of questionnaires and the measurement during 'Collect Data' phase, the selection of data representation method and the data analysis result description during 'Analyze Data'. 2. The question is, what is the knowledge prospective teachers have about statistical problem solving? prospective teachers were not well aware of the issues that could be addressed in statistical problem solving. At a high rate, The prospective teachers misjudged the adequacy or said they were not sure in the true-false type B1–B7(4), B10–B24 questions except for B7(4) question asking random sampling. And even if it is judged, the reason may not be appropriate or they cannot say reason of their judgement. In addition, when analyzing the descriptive question of B8, B9, it was found that not many prospective teachers are deeply aware of the considerations in the preparation of questionnaires and the measurement. 3. The question is, Is there any relationship between capacity recognition and knowledge about statistical problem solving? There was no common tendency between these. This suggests that prospective teachers are not well aware of the extent to which they know about statistical problems solving. The study showed that prospective teachers were generally less aware of statistical problems solving. Based on this, I would like to make the following suggestions. First, because prospective teachers are generally less aware of statistical problem solving, it is urgent for teachers-training institutions to give prospective teachers some form of lecture about statistical problem solving. Currently, many of the lecture taken by the majority of prospective teachers are thought to be not adequately dealing with statistical problems solving. Also the lecture about statistics taken by more half of prospective teachers have a lack of opportunities for statistical problem solving. Second, active research on statistical problem solving is required. Currently, prior studies are active on statistical estimates, and statistical problem solving are limited to a large number of textbook studies. Therefore, the study of statistical problem solving, i.e. specification of issues that can be addressed in statistical problem solving, is a priority, and it proposes to study the analysis of errors or misconception trends in teachers, prospective teachers and students. Third, this study tried to melt the statistical problem solving into one topic, but this limited the ability to address more key issues. In addition to the key issues developed in this study, it may address issues in a wide range of research, observation, experimental studies, and literature studies. In particular, situations such as multiple sampling in a population or comparing groups can be addressed. It is also suggested as a follow-up study to design situations in which students perform group activities to solve statistical problems and find out how teachers or prospective teachers respond to them.