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Application of Deep Neural Network in Least Squares Monte Carlo Method focused on Quantitative Risk Management

Application of Deep Neural Network in Least Squares Monte Carlo Method focused on Quantitative Risk Management
Issue Date
대학원 통계학과
이화여자대학교 대학원
There is uncertainty within the financial markets, and every financial instruments are affected by a variety of external risk factors. Due to the structure of such complex, the valuation of financial instruments sometimes involved with Monte Carlo method which require the enormous computing time. Especially, in the prediction of uncertainty of the asset in the near future, basic tool considered in the industry is the Monte Carlo algorithm called Nested simulation algorithm. However, computing power in nested simulation algorithm is known to be prohibitively large. As a solution to resolve the complexity of the nested simulation algorithm, the Least-square Monte Carlo method is proposed by [1]. The Least-square Monte Carlo method consists of two parts. The major risk factors affecting financial assets are selected, and the Monte Carlo simulation is conducted accordingly. Next, linear regression model is fitted to predict future price distribution of options. However, it is known that the accuracy is rather inaccurate especially in the tail when LSMC is applied. To increase the accuracy, we apply deep learning method in the classical LSMC method, and compare its performance with the classical LSMC method.;금융 시장에는 항상 불확실성이 존재하며, 이러한 불확실성은 다양한 외부 위험 요 소의 영향을 받는다. 이러한 복잡한 구조로 인해 금융 상품의 가치 평가의 대다수가 몬테카를로 방법으로 측정된다. 여러가지 몬테카를로 방법이 있는데, 그중 특히 가까 운 장래에 자산의 불확실성을 예측할 때 금융 및 보험 업계에서 흔히 고려되는 방법 중의 하나가 Nested simulation 방법이다. 그러나, Nested simulation 방법은 엄청난 양의 계산량을 요구하는 것으로 알려져 있 어 실제 업계에서는 개선된 형태의 시뮬레이션이 쓰이고 있다. 가장 널리 쓰이는 개 선된 형태의 Nested simulation 방법은 최소 자승 선형 회귀모형을 적용하는 Least- square Monte Carlo Method(LSMC)라 불리는 방법이다. LSMC는 Nested simulation 방법의 복잡성을 해결하기위한 솔루션으로, [1]에 의해 처음 제안되었다. LSMC 방법은 크게 두 부분의 과정으로 구성된다. 우선 금융 자산 에 영향을 미치는 주요 위험 요소가 선택되고 그에 따라 outer scenario라 불리는 첫 번째 몬테카를로 시뮬레이션이 수행된다. 다음으로, 각 outer scenario 에서 inner scenario를 하나씩 시뮬레이션하고, 이를 바탕으로 선형 회귀 모델을 적용한다. 그러 나 LSMC에서 추정은 다소 부정확한경우가 있는 것으로 알려져 있다. 이 부정확성은 꼬리 쪽에서 특히 문제가 된다고 알려져 있다. 본 논문에서는 정확성을 높이기 위해 기존의 LSMC 방법에 Deep Learning 기술을 적용한 후, 기존의 LSMC 방법과의 예측력을 비교하여 보았다.
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