A Joint Life Insurance under Dependent Life Distribution with Interdependent Environmental Factors

Abstract

People prepare future uncertainty through insurance. Insurance is essential financial product to modern people. As the life expectancy increases, there is a noticeable increase in the pension and life insurance to prepare for life. In particular, there is an increase in the number of joint life insurances and related riders for couples sharing economic conditions. As the low interest rate trend has been maintained recently, the importance of risk rate in insurance is emerging. However, the calculation of the risk rate for the joint life insurance and the joint life annuity assumes that the life span of the couple is independent for practical convenience. Rather than assuming that the life span of a couple sharing a physical environment is independent, it is reasonable to assume the environment as a common factor and manage the risk. There are various environmental factors, but in this paper, economic level and physical environment level are considered. In addition, since the physical environment level is likely to be influenced by the economic level, the conditional distribution is used. So, we assume that the level of the physical environment varies with economic level. The economic level is assumed to be discrete and the physical environment level is assumed to be continuous. We will analyze the insurance premiums and risks of the joint life insurance and the joint life annuity in the marital life distribution model considering the two environmental factors. Also, we will conduct a comparative analysis with the models of independent model.;미래의 불확실성을 대비하는 보험은 현대인에게 필수인 금융 상품이다. 저출산과 의료 기술의 발달로 인하여 고령화가 심화되고 있다. 또한 2026년에는 초고령화 사회가 될 것이라는 우려가 커지고 있다. 평균 수명이 늘어남에 따라 여생을 준비하기 위한 연금과 죽음을 대비하기 위한 종신 보험의 인기가 뚜렷하게 나타나고 있다. 특히, 보험의 경우 가족 단위로 움직이는 경향이 있어 부부를 대상으로 하는 연생 보험 상품이 늘어나고 있다. 보험 상품을 판매하는 보험 회사의 입장에서는 저금리 기조로 인하여 수익을 위하여 위험률 관리의 중요성이 대두되고 있다. 실제 부부를 대상으로 하는 연생 보험에서의 위험률은 여러 현실적 편의를 위하여 독립을 가정하고 있다. 하지만 물리적 환경을 공유하는 부부의 수명은 독립적으로 행동하기 보다는 환경을 공통 요소로 종속으로 가정하는 것이 합리적이다. 환경 요소에는 여러 가지가 있을 수 있으나 본 논문에서는 관련이 있는 두 가지 환경 요인을 고려하였다. 그 요인으로 경제 수준과 물리적 환경 수준을 고려하였다. 또한 물리적 환경 수준은 경제 수준에 영향을 받을 것이 자명하므로 경제 수준에 따라 물리적 환경 수준이 변한다고 가정하였다. 본 논문은 상호 종속적인 환경 요인들을 함께 고려하여 부부의 잔여 수명분포를 제안하였다. 따라서, 본 논문은 여러 현실적인 측면을 고려하여 연생 보험과 연생 연금의 보험료와 리스크를 구하는 것에 의의가 있다.