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A study on bias-corrected estimator in Cox proportional hazard model

Title
A study on bias-corrected estimator in Cox proportional hazard model
Authors
고은지
Issue Date
2019
Department/Major
대학원 통계학과
Publisher
이화여자대학교 대학원
Degree
Master
Advisors
이동환
Abstract
In the Cox proportional hazard model, a phenomenon of monotone likelihood is often observed with at least one parameter estimate having an infinite value depending on the nature of the data. In particular, monotone likelihood primarily occurs in small samples with a high censoring rate. Thus, some methods have been proposed to reduce the bias of maximum likelihood estimates. In this study, we review Firth’s correction procedure (1993), which is commonly used for correcting bias and explain how to calculate the standard error of corrected estimates. Also, we see whether the bias of estimates obtained from Firth’s procedure in the Cox proportional model for different simulated scenarios is actually corrected and whether the standard errors of estimates are calculated correctly. In addition, we investigate if the accuracy of the standard error calculation is improved by using some modified method such as bootstrap.;생존분석에서 많이 사용되는 콕스 비례모형에서도 데이터의 특성에 따라 적어도 하나의 모수 추정치가 무한대 값을 가지는 등 단조가능도 현상이 종종 관측된다. 특히 이러한 단조가능도 현상은 중도 절단 비율이 크고, 표본의 수가 작을 때 주로 일어난다고 알려져 있다. 이에 그동안 일반적으로 쓰는 최대 우도 추정치의 편향을 보정해주는 방법들이 제안되어 왔다. 본 연구에서는 편향 보정 방법으로 많이 사용되는 Firth (1993)의 편향 보정 방법과 보정된 추정치의 표준오차 계산 방법에 대해 설명하고, 여러 시뮬레이션 상황의 콕스 비례모형에서 Firth 방법에 의해 구해진 추정치가 실제로 편향이 보정되는지, 또한 추정치의 표준오차 계산 값도 올바르게 계산되는지 확인한다. 추가적으로 Bootstrap 등의 방법을 이용하여, 표준오차 계산의 정확도가 개선이 되는지도 확인한다.
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일반대학원 > 통계학과 > Theses_Master
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